递推算法-兔子产仔问题

13世纪意大利数学家斐波那契的《算盘书》中记载了典型的兔子产仔问题，其大意如下：如果一对一个月大的兔子以后每一个月都可以生一对小兔子，而一对新生的兔子出生两个月才可以生出小兔子。也就是，1月份出生，3月份开始产仔。那么假定一年内没有产生兔子死亡事件，那么1年之后共有多少对兔子呢？

我们来分析一下兔子产仔问题。我们先逐月看每月兔子的对数。
第一个月：1对兔子；
第二个月：1对兔子；
第三个月：2对兔子；
第四个月：3对兔子；
第五个月：5对兔子；
第六个月：8对兔子；

从上面可以看出，从第三个月开始，每个月的兔子总对数等于前两个月兔子数的总和。相应的计算公式如下：第n个月兔子总数Fn=Fn-1+Fn-2

采用代码实现如下：

#include 
using namespace std;

int rabbit(int n)
{
    if (n>0)
    {
        if (1==n||2==n)
        {
            return 1;
        }
        else
        {
           return  (rabbit(n-1)+rabbit(n-2));
        }
    }
    else
    {
        return 0;      
    }  
}

int main()
{
  int mon=0;
  int rabbit_count = 0;
  cout<<"***** 兔子产仔问题 *****"<cout<<"  请输入要得到多少个月后的兔子总数：";
  cin>>mon;  

  rabbit_count = rabbit(mon);  

  cout<cout<<"计算结果：";
  cout<"个月后，共有兔子总数："<return 0;
}

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Juyin@2018/4/25