【算法】凸包问题——卷包裹算法

算法介绍：

凸包问题的朴素实现，我比较喜欢的解释就是拿一根橡皮筋，地图上的点就是一个个钉子，用橡皮筋从一个位置开始，绕着钉子转一圈，所得到的就是最终结果凸包。

算法流程：

1.对点进行排列，可以按照x轴最小或者y轴最小来排序，如果有多个最小点则按照y轴最小/x轴最小来选取点，不考虑重复点。
2.选定初始点之后，选择第一个判断点（第一次不是初始点，后面都设为初始点），再遍历所有节点作为候选点（跳过判断点）判断是否在线段的左侧（使用AB向量xAC向量=|AB||AC|sina来判断，为正则为左侧。），如果是在右侧则将候选点赋值给判断点，循环完毕后选择的判断点即为凸包上的点。
3.重复此操作直到候选点为初始点。

测试用例：

---

INPUT：
8
0 5
5 0
6 2
6 6
8 3
1 8
3 4
8 7

---

OUTPUT：
8
0 5
5 0
8 3
8 7
0 5

---

来自《挑战程序设计竞赛[第二版]》P261

算法代码：

/*
输入数据：（在该cpp所在目录下创建input.txt文件，并把数据保存到里面） 
8
0 5
5 0
6 2
6 6
8 3
1 8
3 4
8 7
*/ 
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
FILE *fin=fopen("input.txt","r");
typedef struct Point{
	int x;
	int y;
	bool operator!=(const Point &a)const{
		return x!=a.x&&y!=a.y;
	}
	bool operator==(const Point &a)const{
		return x==a.x&&y==a.y;
	}	
	bool operator<(const Point &a)const{
		return x==a.x?yans;//保存凸包上的点 
int n;
bool isVisited[100]={0}; 
int main(){
	fscanf(fin,"%d",&n);
	printf("%d\n",n);
	for(int i=0;idistance(p2,p[i]))continue;
				p2=p[i];
				choose=i;	
			}
		}
		ans.push_back(p2);
		isVisited[choose]=true;//已选的凸包点(不包括初始点) 
		p1=p2;
	}
	for(int i=0;i