【高斯消元】bzoj1923千足虫

题意：给出n个0/1组成的未知数，m个方程，每个方程前n个表示每个数是否参加计算，最后一个数表示所有参加的数总和模2后的结果。求最少用前多少个方程就能得出唯一解，并依次输出每个数的是0/1，如果有多解，直接输出“Cannot Determine”。

---

分析：就是一个模线性方程组的模板题，只是加了一个前k个出解。

先简单地提一下模线性方程组，其实和普通的高斯消元相比更加简单，只是将消元方式改成了相加再取模，以达到消元的目的。

前k个出解，只不过在实现中找当前列为1的那一步，再记录一个变量，储存交换过的最靠前的方程，并且找的时候尽量找靠前的。这样就可以过了（不要管什么时间复杂度n^2*m，都不科学！你实在怕卡常可以用bitset来存）

#include
#include
#include
#include
#include
#define SF scanf
#define PF printf
#define MAXN 2010
#define EPS 1e-8
using namespace std;
bitset a[MAXN];
int n,m,Rank,maxans,d;
long long num[MAXN];
char c;
void init(){
    memset(a,0,sizeof a);
    SF("%d%d",&m,&n);
    for(int i=0;i"\n");
        for(int j=0;j"%c",&c);
            a[i][j]=c-'0';
        }
        SF("%d",&d);
        a[i][m]=d;
    }
}
void gauss(){
    int r,c,maxr;
    for(r=0,c=0;rif(!a[maxr][r])
            for(int i=r+1;iif(a[i][c]){
                    maxr=i;
                    break;
                }
        maxans=max(maxans,maxr);
        if(!a[maxr][c]){
            r--;
            continue;
        }
        if(maxr!=r)
            swap(a[r],a[maxr]);
        for(int i=0;iif(i!=r&&a[i][c])
                a[i]^=a[r];
    }
    Rank=r;
}
void print(){
    PF("%d\n",maxans+1);
    for(int i=0;iif(a[i][m])
            PF("?y7M#\n");
        else
            PF("Earth\n");
}
int main(){
    init();
    gauss();
    if(Rank"Cannot Determine");
    else
        print();
}

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define SF scanf
#define PF printf
#define MAXN 1010
using namespace std;
int get_rand(int x){
    return rand()*rand()%x+1;
}
int ans[MAXN],x[MAXN][MAXN],tot;
int main(){
    freopen("data.in","w",stdout);
    srand(time(0));
    int m=get_rand(10);
    int n=get_rand(m)+m;
    PF("%d %d\n",m,n);
    for(int i=0;i<m;i++)
        ans[i]=get_rand(1);
    for(int i=0;i0;
        for(int j=0;j<m;j++){
            x[i][j]=get_rand(10);
            tot+=x[i][j]*ans[j];
            PF("%d",x[i][j]%2);
        }
        PF(" %d\n",tot%2);
    }
}