音量调节 changingsounds（dp-分组背包）

时间限制：1秒

问题描述
一个吉他手准备参加一场演出。他不喜欢在演出时始终使用同一个音量，所以他决定每一首歌之前他都要改变一次音量。在演出开始之前，他已经做好了一个列表，里面写着在每首歌开始之前他想要改变的音量是多少。每一次改变音量，他可以选择调高也可以调低。
音量用一个整数描述。输入文件中给定整数beginLevel，代表吉他刚开始的音量，以及整数maxLevel，代表吉他的最大音量。音量不能小于0也不能大于maxLevel。输入文件中还给定了n个整数c_1,c_2,…,c_n，表示在第i首歌开始之前吉他手想要改变的音量是多少。
吉他手想以最大的音量演奏最后一首歌，你的任务是找到这个最大音量是多少。

输入
第一行依次为三个整数：n, beginLevel, maxlevel。
第二行依次为n个整数：c_1,c_2,…,c_n。
输出
输出演奏最后一首歌的最大音量。如果吉他手无法避免音量低于0或者高于maxLevel，输出-1。

样例1
输入 输出
3 5 10 10
5 3 7

样例2
输入 输出
4 8 20 -1
15 2 9 10

数据规模
1≤n≤50，1≤c_i≤maxLevel，1≤maxLevel≤1000， 0≤beginLevel≤maxLevel。

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题意+数据量，很容易就想到背包啦。可以理解为每次调整音量为一组物品，一组内有两个物品，一个体积为 c_i另一个为 -c_i ，于是就套进分组背包模型了，没有价值，只需要计算能达到的最大合法体积。然后就没有然后，套模版就odk。

啊，对，还有个小细节。这道题中是有要求调节音量在哪首歌前的，怎么在更新 f[ j ]= f[ j-v[ i ] ] 的时候保证 f[ j-v[ i ] ]的值是在唱第 i-1首歌之前被更新的呢，仔细想也很silly啊，反正物品没价值，可以把 f[ j ]赋值为 i，表示它在第 i 首歌前被更新。

不过由于一正一负， j 枚举的顺序不一样，所以在模版的基础上还有改一下下。看了下别人的写法好像是开二维了，我很清新脱俗啊，我开了个临时数组存，分别做正负再合并。其实二维没必要，因为只是要用到两次 f[ i-1 ] 层而已。不过这里的 n 小，两种方式内存差不了多少。

至于为什么正负的更新顺序不同，在CF水果那道题里已经写过了，“如果g[i]<0，那么如果仍然倒推，由于j-g[i]+p在j+p的右侧，而右侧是已更新过的值，那么就会出错，所以应该顺推。”

void init()
{
    read(n);read(start_);read(max_);
    for(int i=1;i<=n;++i) read(v[i]);
}

void work_dp()
{
    memset(f,-1,sizeof(f));//要求体积恰好为 j，所以初始值是不合法。
    memset(a,-1,sizeof(a));
    f[start_]=0;a[start_]=0;//临时数组。
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int j=max_;j>=v[i];--j)
            if(f[j-v[i]]==i-1) f[j]=i;
        for(int j=0;j<=max_-v[i];++j)
            if(a[j+v[i]]==i-1) a[j]=i;
        for(int j=0;j<=max_;++j)
            if(f[j]==i||a[j]==i) f[j]=a[j]=i;//玄学合并。
    }
    for(int j=max_;j>=0;--j) 
        if(f[j]==n){
            printf("%d",j);exit(0);
        }   
    printf("-1");
}