zoj 3687 The Review Plan I

题意抽象出来就是 在  n*n 的 棋盘中 加了 m 个禁位， 放置 n 个棋子 ，每两个棋子不在同一行 同一列，问有多少中放置方式 ？

trick  ：

    M 个禁位 中 有相同 坐标的点。

解法 : 利用 有禁位的排列的公式 （容斥原理）：  

n！ - r1 *( n-1)! + r2*(n -2)! - r3*(n-3)! +..........

ri  指 在禁区中 选 i 个 位置的 方案数。

由于 m 的值较小 ，可直接 dfs暴力求方案数。

优化： 把独立的点（同行和同列 仅此一点 ， 跟别的点不会产生冲突）统计出来。

把棋盘分割成两部分， 独立的点构成的点集 和 不独立的点构成的点集 。

不独立的爆搜  ，独立的点 组合数。

最终 根据棋盘多项式（母函数）的求法，把两部分组合起来。

加了优化之后 时间 0ms 。

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