poj 2955【区间dp】

题意：分析一个串中，()和[]匹配的最大数目，匹配一次+2

分析：dp(i,j)表示区间i~j括号匹配的最大值

   i从后往前推，初始dp[i][j] = dp[i+1][j]  

 j从i+1~len，若中间存在某个k使得str[i] 与 str[k] 匹配，dp(i,j) = max(dp(i,j),dp[i+1][k-1]+dp[k][j]+2)

  这题算是区间dp的入门题了。

#include 
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using namespace std;

int dp[105][105];
char str[105];

int main(){
    while(scanf("%s",str) != EOF && strcmp(str,"end") != 0){
        int len = strlen(str);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i = len-2;i >= 0;i--){
            for(int j = i+1;j < len;j++){
                dp[i][j] = dp[i+1][j];
                for(int k = i+1;k <= j;k++){
                    if(str[i] == '(' && str[k] == ')' || str[i] == '[' && str[k] == ']')
                        dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i+1][k-1]+dp[k][j]+2);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[0][len-1]);
    }
}