poj 1141 Brackets Sequence

解题思路：

根据“黑书”的思路，定义：

d[i][j]为输入序列从下标i到下标j最少需要加多少括号才能成为合法序列。0<=i<=j

c[i][j]为输入序列从下标i到下标j的断开位置，如果没有断开则为-1。

当i==j时，d[i][j]为1

当s[i]=='(' && s[j]==')' 或者 s[i]=='[' && s[j]==']'时，d[i][j]=d[i+1][j-1]

否则d[i][j]=min{d[i][k]+d[k+1][j]} i<=k

采用递推方式计算d[i][j]

输出结果时采用递归方式输出print(0, len-1)

输出函数定义为print(int i, int j)，表示输出从下标i到下标j的合法序列

当i>j时，直接返回，不需要输出

当i==j时，d[i][j]为1，至少要加一个括号，如果s[i]为'(' 或者')'，输出"()"，否则输出"[]"

当i>j时，如果c[i][j]>=0，说明从i到j断开了，则递归调用print(i, c[i][j]);和print(c[i][j]+1, j);

                如果c[i][j]<0，说明没有断开，如果s[i]=='(' 则输出'('、 print(i+1, j-1); 和")"

                                                                     否则输出"[" print(i+1, j-1);和"]"

代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
const int maxn = 222;
using namespace std;

char s[maxn];
int dp[maxn][maxn], c[maxn][maxn];

void print(int i, int j) {
    if (i > j) return ; //这条语句千万不能丢，因为这个re了；
    if (i == j) {
        if (s[i] == '(' || s[i] == ')')
            cout<<"()";
        else
            cout<<"[]";
        return ;
    }
    if (c[i][j] != -1) {
        print(i, c[i][j]);
        print(c[i][j]+1, j);
    }
    else  //后面只能一个括号一个括号的输出，因为你s[i][j] = -1就是对应的这种情况；
        if (s[i] == '(') {
                cout<<'(';
                print(i+1, j-1);
                cout<<')';
            }
            else {
                cout<<'[';
                print(i+1, j-1);
                cout<<']';
            }
    return ;
}

int main() {
    int i, j, l;
    scanf("%s", s);
    l = strlen(s);
    for(i = 1; i < l; i++)
        dp[i][i-1] = 0;
    for(i = 0; i < l; i++)
        dp[i][i] = 1;
    for(int k = 1; k < l; k++)
    for(i = 0; i < l - k; i++) {
        j = i + k;
        dp[i][j] = 1<<8;
        c[i][j] = -1;
        if ((s[i] == '(' && s[j] == ')') || (s[i] == '[' && s[j] == ']'))
            dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i+1][j-1]);
        for(int t = i; t < j; t++)
            if (dp[i][j] > dp[i][t] + dp[t+1][j]) {
                dp[i][j] = dp[i][t] + dp[t+1][j];
                c[i][j] = t;
        }
    }
    print(0, l - 1);
    cout<

代码是自己的，思路是抄别人的；

提醒一下 黑书上这题的dp程序写错了；