UVA10635 Prince and Princess 动态规划

刷刷水题找手感

题目大意：有一个n*n的矩阵，从左到右从上到下把格子编号为1,2,……n*n，有两个人从要从左上角格子1采取不同的行动路线到达右下角格子n*n。移动路线除了不能重复外没有限制，因此最终路线是1,2,3……p的一个排列(p是走了几步)
现在给出这两个人的行动序列，求出通过去除路径上的点，两人能一起行走的最长路线。

乍一看是LCS，但是空间超，就算优化了空间也会超时间。
注意到题目中的序列是无重复的数字，从这里下手进行优化。

考虑答案中的最长路线，肯定仅有两个人都走过的点，因此去除两个人走的点中另外一个人没走过的。
留下两串等长序列，再将两人最终路线中的点建立关系，可以发现其对应关系是一个上升子序列。因此问题转化为求LIS的问题。

#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include
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#define CLR(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define SETMAX(x) memset(x,0x3f,sizeof(x))
#define SETNO(x) memset(x,-1,sizeof(x))
#define ll long long
#define eps 3e-12
#define pow2(x) ((x)*(x))
#define forto(i,n) for(int i=0;i
#define for1to(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define VI vector
using namespace std;
const double PI=acos(-1.0);
#define INF 0x3f3f3f3f
#define NINF 0xbfffffff

using namespace std;
int Apos[255*255],Bpos[255*255];
int LIS[255*255];
int LISLen;
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for1to(C,T)
    {
        int n,p,q;
        scanf("%d%d%d",&n,&p,&q);
        p++;
        q++;
        CLR(Apos);
        CLR(Bpos);
        for1to(i,p)
        {
            int t;
            scanf("%d",&t);
            Apos[t]=i;
        }
        for1to(i,q)
        {
            int t;
            scanf("%d",&t);
            Bpos[i]=Apos[t];
        }
        LISLen=0;
        LIS[LISLen++]=Bpos[1];
        for(int i=2;i<=q;i++)
        {
            if (Bpos[i]==0)
                continue;
            if (Bpos[i]>LIS[LISLen-1])
                LIS[LISLen++]=Bpos[i];
            else
                *lower_bound(LIS,LIS+LISLen,Bpos[i])=Bpos[i];
        }
        printf("Case %d: %d\n",C,LISLen);
    }
    return 0;
}