matlab练习程序（KNN，K最邻近分类法）

K最邻近密度估计技术是一种分类方法，不是聚类方法。

不是最优方法，实践中比较流行。

通俗但不一定易懂的规则是：

1.计算待分类数据和不同类中每一个数据的距离（欧氏或马氏）。

2.选出最小的前K数据个距离，这里用到选择排序法。

3.对比这前K个距离，找出K个数据中包含最多的是那个类的数据，即为待分类数据所在的类。

不通俗但严谨的规则是：

给定一个位置特征向量x和一种距离测量方法，于是有：

1.在N个训练向量外，不考虑类的标签来确定k邻近。在两类的情况下，k选为奇数，一般不是类M的倍数。

2.在K个样本之外，确定属于wi,i=1,2,...M类的向量的个数ki,显然sum(ki)=k。

3.x属于样本最大值ki的那一类wi。

如下图，看那个绿色的值，是算三角类呢还是算矩类形呢，这要看是用几NN了，要是3NN就属于三角，要是5NN就属于矩形。

至于K到底取几，不同情况都要区别对待的。

下面是相关matlab代码：

clear all;

close all;

clc;



%%第一个类数据和标号

mu1=[0 0];  %均值

S1=[0.3 0;0 0.35];  %协方差

data1=mvnrnd(mu1,S1,100);   %产生高斯分布数据

plot(data1(:,1),data1(:,2),'+');

label1=ones(100,1);

hold on;



%%第二个类数据和标号

mu2=[1.25 1.25];

S2=[0.3 0;0 0.35];

data2=mvnrnd(mu2,S2,100);

plot(data2(:,1),data2(:,2),'ro');

label2=label1+1;



data=[data1;data2];

label=[label1;label2];



K=11;   %两个类，K取奇数才能够区分测试数据属于那个类

%测试数据，KNN算法看这个数属于哪个类

for ii=-3:0.1:3

    for jj=-3:0.1:3

        test_data=[ii jj];  %测试数据

        label=[label1;label2];

        %%下面开始KNN算法，显然这里是11NN。

        %求测试数据和类中每个数据的距离，欧式距离（或马氏距离） 

        distance=zeros(200,1);

        for i=1:200

            distance(i)=sqrt((test_data(1)-data(i,1)).^2+(test_data(2)-data(i,2)).^2);

        end



        %选择排序法，只找出最小的前K个数据,对数据和标号都进行排序

        for i=1:K

            ma=distance(i);

            for j=i+1:200

                if distance(j)<ma

                    ma=distance(j);

                    label_ma=label(j);

                    tmp=j;

                end

            end

            distance(tmp)=distance(i);  %排数据

            distance(i)=ma;



            label(tmp)=label(i);        %排标号，主要使用标号

            label(i)=label_ma;

        end



        cls1=0; %统计类1中距离测试数据最近的个数

        for i=1:K

           if label(i)==1

               cls1=cls1+1;

           end

        end

        cls2=K-cls1;    %类2中距离测试数据最近的个数

        

        if cls1>cls2    

           plot(ii,jj);     %属于类1的数据画小黑点

        end

        

    end

end

代码中是两个高斯分布的类，变量取x=-3:3,y=-3:3中的数据，看看这些数据都是属于哪个类。

下面是运行效果图：