UVA 10537 The Toll! Revisited 过路费（最短路，经典变形）

 

 

 

题意：给一个无向图，要从起点s运送一批货物到达终点e，每个点代表城镇/乡村，经过城镇需要留下（num+19）/20的货物，而经过乡村只需要1货物即可。现在如果要让p货物到达e，那么从起点出发最少要准备多少货物？输出答案和路径（多条路径则必须输出字典序最小的）。注：终点需要花费，而起点不需要。

思路：这最短路变形的不错。要逆推过来求最短路径，那么就从e出发到s的距离！只是p比较大，而且城镇还得推出前一站到底需要多少货物，既然直接计算那么麻烦，也可以一直p++直到能留下p为止就推出来了；而乡村就容易推了，只是+1。但是还有个字典序要解决，则在碰到dist[u]==dist[v]+距离的时候就比较一下字典序谁小就记谁。

　　有一点别忘了，这是在逆推！！所以你要用出发点去更新终点时，要以出发点的dist来比较字典序。无向边是要建两条有向的，防止重边。

 

 

 

  1 #include <bits/stdc++.h>

  2 #define LL long long

  3 #define pii pair<int,int>

  4 #define INF 0x7f7f7f7f

  5 using namespace std;

  6 const int N=200;

  7 int n, m, l, edge_cnt;

  8 LL p;

  9 vector<int> vect[N];

 10 struct node

 11 {

 12     int from, to;

 13     node(){};

 14     node(int from,int to):from(from),to(to){};

 15 }edge[100000];

 16 

 17 void add_node(int from,int to)

 18 {

 19     edge[edge_cnt]=node(from, to);

 20     vect[from].push_back(edge_cnt++);

 21 }

 22 

 23 LL dist[N];

 24 int path[N], vis[N];

 25 LL dijkstra(int s,int e)

 26 {

 27     memset(path, 0, sizeof(path));

 28     memset(vis, 0, sizeof(vis));

 29     memset(dist, 0x7f, sizeof(dist));

 30 

 31     priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> >  que;

 32     que.push(make_pair(p,s));

 33     dist[s]=p;

 34 

 35     while(!que.empty())

 36     {

 37         int x=que.top().second;que.pop();

 38         if(vis[x])  continue;

 39         vis[x]=1;

 40 

 41         bool flag=isupper(x);   //大写，花费多的

 42         LL t=dist[x]+(dist[x]+19)/20;

 43         while(t-(t+19)/20<dist[x])  t++;    //注意不要超时

 44 

 45         for(int i=0; i<vect[x].size(); i++)

 46         {

 47             node e=edge[vect[x][i]];

 48             if( flag )

 49             {

 50                 if(dist[e.to]>=t)

 51                 {

 52                     if(dist[e.to]==t)

 53                     {

 54                         if( x<edge[path[e.to]].from ) path[e.to]=vect[x][i];   //字典序

 55                     }

 56                     else    path[e.to]=vect[x][i];

 57 

 58                     dist[e.to]=t;

 59                     que.push(make_pair(dist[e.to],e.to));

 60                 }

 61             }

 62             else

 63             {

 64                 if(dist[e.to]>=dist[x]+1)

 65                 {

 66                     if(dist[e.to]==dist[x]+1)

 67                     {

 68                         if( x<edge[path[e.to]].from ) path[e.to]=vect[x][i];   //字典序

 69                     }

 70                     else    path[e.to]=vect[x][i];

 71 

 72                     dist[e.to]=dist[x]+1;

 73                     que.push(make_pair(dist[e.to],e.to));

 74                 }

 75             }

 76         }

 77     }

 78     return dist[e];

 79 }

 80 

 81 

 82 void cal(int s,int e)

 83 {

 84     cout<<dijkstra(s,e)<<endl;

 85     vector<char> ans;

 86     int ed=e;

 87     while(ed!=s)

 88     {

 89         ans.push_back( ed );

 90         int t=path[ed];

 91         ed=edge[t].from;

 92     }

 93     ans.push_back(s);

 94     printf("%c",ans[0]);

 95     for(int i=1; i<ans.size(); i++)    printf("-%c",ans[i]);

 96     cout<<endl;

 97 }

 98 

 99 

100 int main()

101 {

102     freopen("input.txt", "r", stdin);

103     char a, b;

104     int j=0;

105     while(scanf("%d", &n), n>=0)

106     {

107         edge_cnt=0;

108         memset(edge,0,sizeof(edge));

109         for(int i=0; i<N; i++) vect[i].clear();

110         int up=0;

111         for(int i=0; i<n; i++)

112         {

113             getchar();

114             scanf("%c %c",&a,&b);   //%c会接收到换行！！

115             add_node(a, b);

116             add_node(b, a);

117         }

118         scanf("%lld %c %c",&p, &a, &b);

119         printf("Case %d:\n",++j);

120         cal(b, a);

121     }

122     return 0;

123 }

AC代码