C语言八皇后问题

八皇后算法：

• 规定每行放置一个皇后，从第一列开始逐个放
• 1.flag[col]表示n列能否放置皇后，1表示可以放置，0表示无法放置；
• 2.place[row]表示第row行放置的皇后列号；
• 3.d1[0…14]为（row,col）的上对角线是否被占领，row-col+7相同的在同一对角线,1表示可以被占领，0表示不可以；
• 4.d2[0…14]同理为下对角线，row+col相同的在同一次对角线

上对角线图
d1[row-col+7]等效于d1[0…14]，将图中的负值转化为正值，构造成同一数组，从而相同值为同一上对角线

下对角线图
d2[row+col]等效为d1[0…14]，col+row值等于图中方块值，从而相同值为同一下对角线。

因此，判断（row,col）是否可以放皇后，就要看(flag[col]&&d1[row-col]&&d2[row+col])是否成立，即col列没有皇后，（row,col）的上下对角线都没有皇后。（为啥不判断行上是否有皇后？因为我们规定每一行开始放皇后，放完第row行后，只考虑row+1行，以此类推）

#include
int flag[8] = {
     1,1,1,1,1,1,1,1};
int place[8] = {
      0 };
int d1[15] = {
     1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1};
int d2[15] = {
     1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1};
int num = 0;//八皇后可以放置的可能性
void print() {
     
	int row,col;
	int table[8][8] = {
      0 };
	printf("No.%d\n", num);
	for (row = 0; row < 8; row++) {
     
		table[row][place[row]] = 1;
	}
	for (int i = 0; i < 8; i++) {
     
		for (int j = 0; j < 8; j++) {
     
			printf("%d ", table[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
	printf("================\n");
}
void generate(int row) {
     
	int col;
	if (row > 7) {
     
		num++;
		print();
		return;
	}
	for (col = 0; col < 8; col++) {
     
		if (flag[col] && d1[row - col + 7] && d2[row + col]) {
     
			place[row] = col;
			d1[row - col + 7] = 0;
			d2[row + col] = 0;
			flag[col] = 0;
			generate(row + 1);

			flag[col] = 1;
			d1[row - col + 7] = 1;
			d2[row + col] = 1;
		}
	}
}
void main() {
     
	generate(0);
}