基于图论的图像分割

图是由一定的顶点以及连接这些顶点的边组成，假如图G有顶点集V和边集E组成，则图有下列表示： G=(V,E)如果图中的边是没有方向的，那么就叫做这个图为无向图，反之，为有向图。也就是说对于无向图来说，若(Vi,Vj)属于图G，则必有(Vj,Vi)属于图G。有向图则不然。如果图中的边是有一定权值的话，那个这个图就被称为带权图。

基于图论的分割方法就是把要进行分割的图像看成是一个带权无向图。原图像中的各像素点就是带权无向图中的结点。边是在各结点之间形成的。边的权值W(i,j)可以反正出顶点i与顶点j之间的相似程度，其可以由空间关系(如顶点i到顶点j的距离)与灰度测试(如纹理、颜色、灰度值)形成。我们可以将原带权无向图按照每各个像素之间的相似程度切割成若干个子集区域。每个子集区域内的像素相似度比较高，不同的子集区域的像素相似性较低。切割的过程实际上就是去除相似度低的结点之间的边。