Codeforces Round #696 (Div. 2)A~D题解

（期末结束后的第一场）

A. Puzzle From the Future

题目出送门：

A. Puzzle From the Future

题意：

给你一个01序列b，要你求01序列a，使得两者对应位相加之后最大，且两者相加之后连续的相同数字会变成一个。

思路：

能给1就给1，不能就给0，使得相邻元素都不相等且结果最大。

AC Code

#include
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int a[N],res[N];
int b[N];
int main()
{
     
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
     
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%1d",&a[i]);
        res[1]=a[1]+1;
        b[1]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
     
            if(1+a[i]==res[i-1])
            {
     
                res[i]=a[i];
                b[i]=0;
            } 
            else
            {
     
                res[i]=1+a[i];
                b[i]=1;
            } 
        }
        for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d",b[i]);
        printf("\n");
    }
    //system("pause");
    return 0;
}

B. Different Divisors

题目传送门：

B. Different Divisors

题目大意：

要你求一个数，使得其因子个数大于4（包括1和本身），并且任意两个因子间的差大于等于d

思路：

求出满足条件的前两个质数即可，然后相乘。

AC Code

#include
using namespace std;
const int N=5e4+10;
int st[N],primes[N];
int cnt=0;
int main()
{
     
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int i=2;i<=N;i++)
    {
     
        if(st[i]==0) primes[cnt++]=i;
        for(int j=0;j<cnt&&primes[j]*i<=N;j++)
        {
     
            st[primes[j]*i]=1;
            if(i%primes[j]==0) break;
        }
    }
    while(t--)
    {
     
        int d;
        scanf("%d",&d);
        int a,b;
        for(int i=0;i<cnt;i++)
            if(primes[i]-1>=d)
            {
     
                a=primes[i];
                break;
            }
        for(int i=0;i<cnt;i++)
        {
     
            if(primes[i]-a>=d)
            {
     
                b=primes[i];
                break;
            }
        }
        printf("%d\n",a*b);
    }
    //system("pause");
    return 0;
}

C. Array Destruction

题目传送门：

C. Array Destruction

题目大意：

给出一个数x，选出数组中的两个数a和b，使得a+b=x，删去a和b并且x=max(a,b)。问是否能删除整个数组，如果可以，输出一组可行的方案。

思路：

不妨把每个数对写作(x,y)并且保证x≥y。显然可以注意到的是每一步操作之后,势必会让一开始选定的x的值变小，记作x1,那么显然x1必须要是剩下数组的最大值,因为每次操作之后都会变小,变小之后不可能再消除最大值。
那么x必然是原始数组中的最大值，但是y未知。由于题目数据较小，我们只需枚举y，然后按着题意模拟即可。

AC Code

#include
using namespace std;
const int N=5000;
int a[N];
map<int,int>mp;
map<int,int>ans;
int main()
{
     
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
     
        int n;
        mp.clear();
        ans.clear();
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=2*n;i++)
        {
     
            scanf("%d",&a[i]);
            mp[a[i]]++;
            ans[a[i]]++;
        }
        sort(a+1,a+1+2*n);//从小到大排序
        int res=0;
        for(int i=1;i<2*n;i++)//枚举和最大的数相结合的数
        {
     
            for(int j=1;j<=2*n;j++)
                ans[a[j]]=mp[a[j]];
            ans[a[2*n]]--;
            ans[a[i]]--;
            int k=a[2*n];
            int flag=0;
            for(int j=2*n-1;j>=1;j--)
            {
     
                if(j==i||ans[a[j]]==0) continue;
                else
                {
     
                    ans[a[j]]--;
                    int p=k-a[j];
                    if(!ans[p])
                    {
     
                        flag=1;
                        break;
                    }
                    else
                    {
     
                        ans[p]--;
                        k=a[j]; 
                    }
                }
            }
            if(flag==0)
            {
     
                res=i;
                break;
            }
        }
        if(res==0) printf("NO\n");
        else
        {
     
            printf("YES\n");
            printf("%d\n",a[2*n]+a[res]);
            printf("%d %d\n",a[res],a[2*n]);
            int k=a[2*n];
            for(int j=1;j<=2*n;j++)
                ans[a[j]]=mp[a[j]];
            ans[k]--;
            ans[a[res]]--;
            for(int j=2*n-1;j>=1;j--)
            {
     
                if(j==res||ans[a[j]]==0) continue;
                else
                {
     
                    int p=k-a[j];
                    printf("%d %d\n",p,a[j]);
                    ans[p]--;
                    ans[a[j]]--;
                    k=a[j];
                }
            }
        }
    }
    //system("pause");
    return 0;
}

D. Cleaning

题意：

给你n堆石子，你每次可以从相邻两堆石子中每堆拿走一个。在游戏开始前，你可以交换两堆相邻的石子。但是只能操作一次。问能不能把所有石子移除。

思路：

我们先考虑如果没有交换的话，我们怎么判断是否有解。对于a1来说如果想要消除这堆石子，那么只能让a1,a2相邻的去消除，删除之后会有a1=0,a2-=a1。同样的如果从右往左推也是同理。那么我们可以预处理出从左往右推和从右往左推到i这个位置有多少石子，分别记做Li，Ri。那么当存在Ri-Li-1=0时表示石子可以删完。
然后我们考虑交换的条件，因为交换只限于在两个相邻的元素之间交换，所以可以枚举任意一对数（i,i+1），那么根据，上面的分析，我们把左边的部分直接合并成一个元素L[i-1]，右边的元素合并的看做是R[i+2]，而中间的两个数进行交换，得到的一个等价的数组t=L[i−1],a[i+1],a[i],R[i+2]。只需检查这个数组是否合法就可以了。
但是第一个元素和第二个元素，最后一个元素和倒数第二个元素的交换得特殊处理一下。

AC Code

#include
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=2e5+10;
const LL inf=-1e12;
LL a[N];
int n;
LL l[N],r[N];
bool check()
{
     
    LL x=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
     
        x=a[i]-x;
        if(x<0) return false;
    }
    if(x==0) return true;
    else return false;
}
int main()
{
     
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
     
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lld",&a[i]);
        if(check())
        {
     
            printf("YES\n");
            continue;
        }
        int flag=0;
        swap(a[1],a[2]);
        if(check()) flag=1;
        swap(a[1],a[2]);
        swap(a[n-1],a[n]);
        if(check()) flag=1;
        swap(a[n-1],a[n]);
        for(int i=0;i<=n+5;i++)
            l[i]=r[i]=inf;
        l[1]=a[1],r[n]=a[n];
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
     
            if(a[i]-l[i-1]<0) break;
            else l[i]=a[i]-l[i-1];
        }
        for(int i=n-1;i>=1;i--)
        {
     
            if(a[i]-r[i+1]<0) break;
            r[i]=a[i]-r[i+1];
        }
        for(int i=2;i<=n-2;i++)
        {
     
            if(l[i-1]==inf||r[i+2]==inf) continue;
            if(a[i+1]-l[i-1]>=0&&a[i]-a[i+1]+l[i-1]>=0&&r[i+2]-a[i]+a[i+1]-l[i-1]==0)
            {
     
                flag=1;
                break;
            }
        }    
        if(flag==1) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    //system("pause");
    return 0;
}

要不是前三题一遍过了，就得掉分了qaq，第四题在比赛的时候还是想不出来。感觉最近cf第四题的难度有所提升。。。可能是我太菜了