NYOJ 1058 部分和问题

部分和问题

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难度： 2

 

描述

给定整数a1、a2、.......an，判断是否可以从中选出若干数，使它们的和恰好为K。

 

输入

首先，n和k，n表示数的个数，k表示数的和。
接着一行n个数。
（1<=n<=20,保证不超int范围）

输出

如果和恰好可以为k，输出“YES”，并按输入顺序依次输出是由哪几个数的和组成，否则“NO”

样例输入

4 13

1 2 4 7

样例输出

YES

2 4 7

原题来自： http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=1058

分析如下：

从num[0]开始按顺序决定每个数加或者不加，在全部N个数都决定后在判断他们的和是不是和k相等。

因为状态数是2 ^{n+1 ，}所以复杂度是O(2 ⁿ)。

代码如下：

 1 #include <stdio.h>

 2 

 3 int n,k,pos;

 4 int num[25];   // 输入的数据 

 5 int TTT[25];   // 哪几个数构造的数组 

 6 

 7 bool dfs(int i,int sum)

 8 {

 9     if(i==n)return sum==k;

10     else if(sum>k)return false;

11     //不+情况 

12     if(dfs(i+1,sum))return true;

13     //+的情况

14     if(dfs(i+1,num[i]+sum))

15     {

16         TTT[pos++]=num[i];

17         return true;

18     }

19     return false;

20 }

21 

22 int main()

23 {

24     while(~scanf("%d%d",&n,&k))

25     {

26         pos=0;

27         for(int i=0;i<n;i++)

28             scanf("%d",&num[i]);

29         if(dfs(0,0))

30         {

31             printf("YES\n");

32             for(int i=pos-1;i>0;i--)

33                 printf("%d ",TTT[i]);

34             printf("%d\n",TTT[0]);

35         }

36         else printf("NO\n");

37     }

38     return 0;

39 }