基于Matlab的数学建模学习笔记（1）

小序言

浅谈对用Matlab进行数学建模的认识

• Matlab是一个功能强大的软件，它可以处理工程上十分复杂的问题，用它建模绰绰有余，但也给初学者造成了一个问题：学习的时候不能把握Matlab的哪些操作是建模能用到的，所以，我选择从数学模型教学而非Matlab教程入手，争取做到效率最高。比较幸运的是，我找到了一个符合自己口味的教学课程（文章结尾安利）。
• 数学建模本质上和初高中的应用题差不多，无非是条件复杂了并加入了“科研”的味道，所以它仍然是有迹可循的，而目前我认为，入门数学建模的最好方法就是先学习基本模型，它是建模中的“1+1=2”
• 学习前听说许多语言都可以建模，例如Python、R等，之所以选择Matlab还是因为觉得它比较专业吧，自己是学工程的，将来可能也用得上。

知识点

层次分析法的预备知识

Matlab的基础操作

1. 批量注释语句 Ctrl+R
   

2. 批量取消注释语句 Ctrl+T
   

3. 清空命令行窗口 clc

4. 清空储存的变量 clear

5. 设E为一矩阵，E(:)是从第一列开始，按顺序首尾相接，把一个大矩阵连成一个长长的列向量
   

6. 设E为一矩阵，E([2,5];:)是取第二行和第五行的所有元素，E(2:5;:)是取第二行至第五行的所有元素

7. Matlab里生成等差数十分容易：“A:B:C”,A为起始值，B为步长，C为终止值

8. 取元素或者生成等差数的时候，end可以起到代替最后一行的作用，例：A(2:end,:) % 取第二行到最后一行

9. 矩阵与常数比大小的判断运算(大于 小于 等于)
   -对于此用法我理解为：逻辑运算，就像C语言里面一样，真则为1，假则为0。例如A为矩阵，A>2 ，则A中元素大于2的变成1，小于2的变成0。
   -这个用法配合find函数，可以用来寻找特定值或特定范围的数。

Matlab中的基础函数

1. 输出函数 disp()
   -括号里的单双引号不做区分
   -加不加分号无所谓，反正都会显示结果
   -输出的东西只能是字符串

2. 数字转换为字符串函数 num2str()

3. 拼接字符串函数 strcat()
   -strcat(‘A’,‘B’,‘C’…)

4. 输入函数 input()
   -A = input(‘请输入A：’);

5. 求和函数 sum()
   -对行（列）向量操作时，sum函数就是直接把所有元素加起来就完事了
   -对矩阵操作时，由于Matlab里的矩阵默认按列储存，所以设A为一矩阵，则sum(A)和sum(A,1)均为按列求和，得到行向量；而sum(A,2)是按行求和得到一个列向量

6. 求积函数 prod()
   -这玩意的用法和sum()的用法一样，不赘述。

7. 求矩阵大小函数 size()
   -设A为2行3列的函数，则[r,c]=size(A)运行后，r=2，c=3；若r = size(A,1) 就只返回行数，若c = size(A,2)就只返回列数

8. 矩阵拼接函数 repmat()
   -设A 为一矩阵，B=repmat(A,m,n)表示B 由m*n个A平铺而成

9. 查找位置函数 find()
   -返回向量或矩阵中不为0的元素的位置索引 。若为向量，无论行向量还是列向量，均看作列向量返回位置；若为矩阵，则按照E(:)的规则，并成长长的列向量，再返回位置
   
   （更多find函数用法请到博客：Matlab 之 find()函数）

Matlab中对矩阵的运算

1. 求逆矩阵 inv(B)
2. 两个同型矩阵对应位置元素相乘（区分于矩阵之间的乘）A.*B
3. 两个同型矩阵对应位置元素相除（区分于矩阵之间的除）A./B，inf表示分母为0时的无穷
4. 设C为一常数，A为一矩阵，则A与C之间的“点乘”、“点除”与“乘”、“除”效果一样，都直接作用到每个元素上
5. A为一矩阵，A的每个元素各自平方必须用“.^”，例：A .^ 2
6. 求矩阵特征值 E=eig(A)：A的特征值构成列向量E，若写[V,D]=eig(A)，则矩阵V的每一列为特征向量，矩阵D 为对角阵，对角上的元素即为特征值
   

尾

–本人萌新，此文章仅作为学习笔记，Matlab的知识点网上一找一大片，只不过我写的都是“层次分析法”能用到的，不多不少刚刚好。如有错误，还望各位朋友不吝赐教！

–层次分析法的内容下次再写吧，我得动手操作一遍有了心得再写，要不效果不好容易白给。

– 现在网上知识爆炸，B乎上的各种教学接踵而至，但想找到高质量的内容不是一件容易的事，有时候不是怕为了知识花钱，而是怕买了不值得的课程浪费时间，毕竟大家的时间都是越来越宝贵的，所以我真诚的推荐入门Matlab数学建模的朋友们了解一下清风老师的课，老师的课以模型为入手点，密度很大，综合的去讲模型、代码、应用三方面知识，基本上好好听完、做做笔记，这个模型连带着编程就都差不多掌握了，每节的课后作业也可以发给老师去检查改正（我还没试过QWQ），目前我感觉清风老师的课是市面上比较良心的了（虽然其他的我也没买过，但是从视频里可以感受到老师的负责与认真），另外，买课之后的赠送资料是十分丰厚的：可供学习的代码、专题课、与本节有关的获奖论文、流程图等，都是需要花大量的时间整理才有的东西，一举两得，何乐而不为？

—当然，大家决定之前可以看看试听课，我就是这么入坑的【强烈推荐】清风：数学建模算法、编程和写作培训的视频课程以及Matlab等软件教学
这两个是清风老师的配套视频，可以看看感受一下适不适合自己：
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