codeforces（D. Nezzar and Board） 裴蜀定理

原题链接

n个数，每次可以从数组中选择一个x和一个y，将2*x-y添加到原数组中，问是否能构造出k

仔细想一下，最后的k，一定是某一个基数x[i] 加上 若干任一一对数的差的和
因此对于每个k-x[i]，若可以整除gcd(x[2]-x[1],x[3]-x[2],…x[n]-x[n-1]) 即为YES
代码：

//#pragma GCC optimize("Ofast")
//#pragma GCC target("avx,avx2,fma")
//#pragma GCC optimization ("unroll-loops")
#include 
#define pb push_back
#define ll long long
#define IOS std::ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
using namespace std;

ll t,n,k;
ll a[200005];
int main()
{
     
    cin>>t;
    while(t--)
    {
     
        cin>>n>>k;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
     cin>>a[i];}
        ll op=a[2]-a[1];
        for(int i=3;i<=n;i++)
        {
     
            op=__gcd(a[i]-a[i-1],op);
        }
        bool flag=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
     
            ll cc=k-a[i];
            if(cc%op==0){
     flag=1;break;}
        }
        if(flag==1){
     cout<<"YES"<<endl;}
        else{
     cout<<"NO"<<endl;}
    }
    return 0;
}