hdu1428漫步校园( 最短路+BFS（优先队列）+记忆化搜索（DFS）)

Problem Description

LL最近沉迷于AC不能自拔，每天寝室、机房两点一线。由于长时间坐在电脑边，缺乏运动。他决定充分利用每次从寝室到机房的时间，在校园里散散步。整个HDU校园呈方形布局，可划分为n*n个小方格，代表各个区域。例如LL居住的18号宿舍位于校园的西北角，即方格(1,1)代表的地方，而机房所在的第三实验楼处于东南端的(n,n)。因有多条路线可以选择，LL希望每次的散步路线都不一样。另外，他考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一条从A到机房的路线更近(否则可能永远都到不了机房了…)。现在他想知道的是，所有满足要求的路线一共有多少条。你能告诉他吗?

 

Input

每组测试数据的第一行为n(2=<n<=50)，接下来的n行每行有n个数，代表经过每个区域所花的时间t(0<t<=50)(由于寝室与机房均在三楼，故起点与终点也得费时)。

 

Output

针对每组测试数据，输出总的路线数(小于2^63)。

 

Sample Input

3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1

 

Sample Output

1 6

#include<stdio.h>

#include<iostream>

#include<queue>

using namespace std;

typedef struct nn

{

    int dist,x,y;

    friend bool operator <(nn n1,nn n2)

    {

        return n1.dist>n2.dist;

    }

}node;

int map[55][55],N[55][55],n;

__int64 dp[55][55];

int dir[4][2]={1,0,-1,0,0,1,0,-1};

void BFS()//求每一点到终点的最小距离，从终点出发

{

    priority_queue<node> Q;

    node q,p;

    int i,tx,ty;

    q.x=q.y=n; q.dist=map[n][n];

    Q.push(q); N[n][n]=map[n][n];

    while(!Q.empty())

    {

        q=Q.top();

        Q.pop();

        for(i=0;i<4;i++)

        {

            tx=q.x+dir[i][1];ty=q.y+dir[i][0];

            if(tx>0&&tx<=n&&ty>0&&ty<=n)

            if(N[ty][tx]==-1||N[ty][tx]>N[q.y][q.x]+map[ty][tx])//当前点还没有用过或是用过了又不是最小距离，才执行

            {

                p.x=tx;p.y=ty; p.dist=N[q.y][q.x]+map[ty][tx];

                N[ty][tx]=p.dist;

                Q.push(p);

            }

        }

    }//printf("%d",N[1][1]);

}

__int64 DFS(int x,int y)//记忆化搜索，每点到终点满足条件有多少种走法

{

    int e,tx,ty;

    if(dp[y][x]>0)//当前的点己经走过了，直接反回当前的点有多少种走法

    return dp[y][x];

    if(x==n&&y==n)

    return 1;

    for(e=0;e<4;e++)//当前点所走的范围，所以会把它所有范围的点到终点的走法全加起来

    {

        tx=x+dir[e][1];ty=y+dir[e][0];

        if(ty>0&&ty<=n&&tx>0&&tx<=n)

        if(N[y][x]>N[ty][tx])//当前的点到终点距离要大于它将要走的点到终点的距离，有多少种走法

        {

            dp[y][x]+=DFS(tx,ty);

        }

    }

    return dp[y][x];//当前点的范围走完时，反回给它所在其他点的范围

}

int main()

{

    int i,j;

    __int64 k;

    while(scanf("%d",&n)>0)

    {

        for(i=1;i<=n;i++)

        for(j=1;j<=n;j++)

        {

            scanf("%d",&map[i][j]);

            N[i][j]=-1;dp[i][j]=0;

        }

        BFS();

        /*for(i=1;i<=n;i++)

        {printf("\n");

            for(j=1;j<=n;j++)

            printf("%d ",N[i][j]);



        }*/

        k=DFS(1,1);

        printf("%I64d\n",k);

    }

}