RBF神经网络与BP神经网络与matlab实现

一、RBF神经网络

1985年，Powell提出了多变量插值的径向基函数(Radical Basis Function，RBF)方法，
1988年， Moody和Darken提出了一种神经网络结构，即RBF神经网络。
RBF网络是一种三层前向网络，其基本思想是：（1）用RBF作为隐单元的“基”构成隐含层空间，将输入矢量直接(即不需要通过权连接)映射到隐空间（2）当RBF的中心点确定后，映射关系也就确定（3）隐含层空间到输出空间的映射是线性的。

newrb()函数
功能 
建立一个径向基神经网络
格式
 net = newrb(P，T，GOAL，SPREAD，MN，DF)
说明 
P为输入向量，T为目标向量，GOAL为圴方误差，默认为0，SPREAD为径向基函数的分布密度，默认为1，MN为神经元的最大数目，DF为两次显示之间所添加的神经元神经元数目。

例子：

设[P,T]是训练样本，[X,Y]是测试样本；
net=newrb(P,T,err_goal,spread); %建立网络
q=sim(net,p);
e=q-T;
plot(p,q); %画训练误差曲线
q=sim(net,X);
e=q-Y;
plot(X,q); %画测试误差曲线

 

 二、BP神经网络

训练前馈网络的第一步是建立网络对象。函数newff()建立一个可训练的前馈网络。这需要4个输入参数。
第一个参数是一个Rx2的矩阵以定义R个输入向量的最小值和最大值。
第二个参数是一个设定每层神经元个数的数组。
第三个参数是包含每层用到的传递函数名称的细胞数组。
最后一个参数是用到的训练函数的名称。
举个例子，下面命令将创建一个二层网络。它的输入是两个元素的向量，第一层有三个神经元(3)，第二层有一个神经元(1)。
第一层的传递函数是tan-sigmoid，输出层的传递函数是linear。
输入向量的第一个元素的范围是-1到2[-1 2]，输入向量的第二个元素的范围是0到5[0 5]，训练函数是traingd。

　　net=newff([-1 2; 0 5],[3,1],{'tansig','purelin'},'traingd');

这个命令建立了网络对象并且初始化了网络权重和偏置，因此网络就可以进行训练了。
我们可能要多次重新初始化权重或者进行自定义的初始化。
下面就是初始化的详细步骤。
　　在训练前馈网络之前，权重和偏置必须被初始化。初始化权重和偏置的工作用命令init来实现。这个函数接收网络对象并初始化权重和偏置后返回网络对象。
下面就是网络如何初始化的：

　　net = init(net);

　　我们可以通过设定网络参数net.initFcn和net.layer{i}.initFcn这一技巧来初始化一个给定的网络。
net.initFcn用来决定整个网络的初始化函数。前馈网络的缺省值为initlay，它允许每一层用单独的初始化函数。
设定了net.initFcn ，那么参数net.layer{i}.initFcn 也要设定用来决定每一层的初始化函数。
　　对前馈网络来说，有两种不同的初始化方式经常被用到：initwb和initnw。initwb函数根据每一层自己的初始化参数(net.inputWeights{i,j}.initFcn)初始化权重矩阵和偏置。前馈网络的初始化权重通常设为rands，它使权重在-1到1之间随机取值。这种方式经常用在转换函数是线性函数时。initnw通常用于转换函数是曲线函数。它根据Nguyen和Widrow[NgWi90]为层产生初始权重和偏置值，使得每层神经元的活动区域能大致平坦的分布在输入空间。
它比起单纯的给权重和偏置随机赋值有以下优点：
（1）减少神经元的浪费（因为所有神经元的活动区域都在输入空间内）。
（2）有更快的训练速度（因为输入空间的每个区域都在活动的神经元范围中）。
　　初始化函数被newff所调用。因此当网络创建时，它根据缺省的参数自动初始化。init不需要单独的调用。可是我们可能要重新初始化权重和偏置或者进行自定义的初始化。例如，我们用newff创建的网络，它缺省用initnw来初始化第一层。如果我们想要用rands重新初始化第一层的权重和偏置，我们用以下命令：

　　net.layers{1}.initFcn = 'initwb';
　　net.inputWeights{1,1}.initFcn = 'rands';
　　net.biases{1,1}.initFcn = 'rands';
　　net.biases{2,1}.initFcn = 'rands';
　　net = init(net);

IW: 输入层到隐含层的权重矩阵
LW: 隐含层和输出层间的权重矩阵
b: 阀值向量

如网络为net, 输入层和输出均为一个接点情况下，则用
net.IW{1,1}可以看到第一个输入接点到第一隐含层的权重向量；
net.LW{2,1}可以看到隐含层到输出层的权值向量；
net.b{1,1}是隐含层的阀值向量，
net.b{2,1}是输出接点的阀值；

在多输入输出下先用
net.IW
net.LW
net.b
查看各矩阵结构，再相应用net.IW{?,?}等语句查到相关的向量

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clear all;
%define the input and output
p= [974 874 527;
388 466 1764;
1316 2439 2251;
1836 2410 1860;
1557 2301 1578;
1490 1877 2749;
1513 1278 2026;
1070 1561 2794;
1347 2415 3306;
1324 2746 1233;
1383 1463 1847;
1282 0 2347];
t=[19797 24282 34548];
% 创建bp网络和定义训练函数
% 这里是为了方便而建立一个矩阵，注意是12x2，不是3x2
pr=[ 527 974;
388 1764;
1316 2439;
1836 2410;
1557 2301;
1490 2749;
1278 2026;
1070 2794;
1347 3306;
1233 2746;
1383 1847;
0 2347]
net=newff(pr,[15,1],{'tansig' 'purelin'},'trainlm'); %这里要加入输出层的转移函数，一般是trainlm
net.trainparam.goal=50;
net.trainparam.epochs=5000;
%训练神经网络
[net,tr]=train(net,p,t);
%输出训练后的权值和阈值
iw1=net.IW{1};
b1=net.b{1};
lw2=net.LW{2};
b2=net.b{2};
%存储训练好的神经网络
save netkohler net

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怎样知道matlab已经训练好的神经网络的权值、步长以及阙值

用matlab训练神经网络时不需输入权值、步长以及阙值，如果我想知道matlab已经训练好的神经网络的权值、步长以及阙值该怎末操作？

训练好的权值、阈值的输出方法是：
输入到隐层权值： w1=net.iw{1,1}
隐层阈值： theta1=net.b{1}
隐层到输出层权值： w2=net.lw{2,1};
输出层阈值： theta2=net.b{2}

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帮我看看matlab的这段程序(有关神经网络BP算法）

在一位老师的讲义上看到的程序，但是有些东西不太明白，请求帮助
程序如下：
****************************************************************
clf;
figure(gcf)
echo on
%NEWFF — 建立一个BP网络
%TRAIN — 对BP网络进行训练
%SIM — 对BP网络进行仿真
pause
P = -1:0.1:1;
T = [-.9602 -.5770 -.0729 .3771 .6405 .6600 .4609 ...
.1336 -.2013 -.4344 -.5000 -.3930 -.1647 .0988 ...
.3072 .3960 .3449 .1816 -.0312 -.2189 -.3201];
plot(P,T,'+');
title('Training Vectors');
xlabel('Input Vector P');
ylabel('Target Vector T');
pause
net=newff(minmax(P),[5 1],{'tansig' 'purelin'},'traingd','learngd','sse');
echo off
k = pickic;
if k == 2
net.iw{1,1} = [3.5000; 3.5000; 3.5000; 3.5000; 3.5000];
net.b{1} = [-2.8562; 1.0774; -0.5880; 1.4083; 2.8722];
net.lw{2,1} = [0.2622 -0.2375 -0.4525 0.2361 -0.1718];
net.b{2} = [0.1326];
end

net.iw{1,1}
net.b{1}
net.lw{2,1}
net.b{2}

pause
echo on
me=8000;
net.trainParam.show=10;
net.trainParam.goal=0.02;
net.trainParam.lr=0.01;
A=sim(net,P);
sse=sumsqr(T-A);
for i=1:me/100
if sse>net.trainparam.goal,i=i-1;break,end
net.trainParam.epochs=100;
[net,tr]=train(net,P,T);
trp((1+100*(i-1)):(max(tr.epoch)+100*(i-1)))=tr.perf(1:max(tr.epoch));
A=sim(net,P);
sse=sumsqr(T-A);
plot(P,T,'+');
hold on
plot(P,A)
hold off
pause
end
message=sprintf('Traingd, Epoch %%g/%g, SSE %%g/n',me);
fprintf(message,(max(tr.epoch)+100*(i-1)),sse)
plot(tr)
[i,j]=size(trp);
hold on
plot(1:j,net.trainParam.goal,'r--')
hold off
title('Error Signal')
xlabel('epoch')
ylabel('Error')
p = 0.5;
a = sim(net,p)
echo off

 

RBF网络与BP网络比较：
RBF网络的输出是隐单元输出的线性加权和，学习速度加快
BP网络使用sigmoid()函数作为激活函数，这样使得神经元有很大的输入可见区域
径向基神经网络使用径向基函数（一般使用高斯函数）作为激活函数，神经元输入空间区域很小，因此需要更多的径向基神经元