吴正宪数学教学学习笔记之85

吴正宪数学教学学习笔记之八十五（0125）

转化是一个非常重要的数学思想，也是一种常用的解决数学问题的策略。是指对于直接求解比较困难的问题，通过观察、分析、类比、联想等思维过程，选择恰当的数学方法进行变换，将原问题转化为一个新问题(相对来说，对自己较熟悉的问题)，通过新问题的求解，达到解决原问题的目的。小学生学习数学离不开转化的思想和方法。教学中逐步渗透转化思想，让学生掌握转化的方法，是提高学生数学学习能力的重要策略。那么，怎样利用转化的思想和方法帮助学生解决问题呢

巧妙利用转化思想的策略一：将新知识转化成旧知识

数学中的许多问题都是通过将新知识转化成旧知识来解决的。例如数的运算，小数乘法、除法可以转化成整数乘法运算，分数除法可以转化成分数乘法运算；在几何知识中，面积公式和体积公式的推导都是将新图形转化成已学过的图形进行……在教学时，教师一定要善于抓住新旧知识的生长点加以引导，从而完成新知识的学习。

案例及解析——子涵身高是多少？

五年级学生在解决“妈妈身高165厘米，子涵的身高是妈妈的4/5，子涵身高是多少厘米？”这个问题时，许多学生面露难色，不知如何入手。教师问困难在哪里，学生说问题中有一个4/5,不知道怎么做。教师说道：“这道题中出现了分数，同学们还没有学习分数的运算，所以不会做很正常。可是，我们已经学习了分数的初步认识，你们能不能根据这个知识来分析一下‘子涵的身高是妈妈的4/5’是什么含义？”学生说：“就是把妈妈的身高平均分成5份，子涵的身高有这样的4份。”教师追问：“题中还给了什么条件？”“妈妈的身高是165厘米。”教师再次追问：“求什么？”“求子涵的身高”。

教师出示线段图

学生看后恍然大悟。教师说：“谁刚才不会做但现在会做了？你打算怎样做？”学生踊跃回答：“165÷5×4”。

学生在解决这个问题的过程中遇到的困难是题中出现了分数，但他们还未学过的分数运算和分数关系的实际问题，这是学生在解题时感到困惑的原因。教师巧妙地利用知识之间的联系，引导学生将分数转化为整数“份”的关系。这样，将没有学过的新知识转化为已经学过的旧知识，使需要解决的生疏问题转化为学生熟悉的问题，从而完成了求解。