36.有效的数独

题目
判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。

image.png

上图是一个部分填充的有效的数独。

数独部分空格内已填入了数字，空白格用 '.' 表示。

示例 1:

输入:
[
["5","3",".",".","7",".",".",".","."],
["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
[".","9","8",".",".",".",".","6","."],
["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
[".","6",".",".",".",".","2","8","."],
[".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
输出: true
示例 2:

输入:
[
["8","3",".",".","7",".",".",".","."],
["6",".",".","1","9","5",".",".","."],
[".","9","8",".",".",".",".","6","."],
["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],
["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],
["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],
[".","6",".",".",".",".","2","8","."],
[".",".",".","4","1","9",".",".","5"],
[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
输出: false
解释: 除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与 示例1 相同。 但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。

说明:
1.一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
2.只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
3.给定数独序列只包含数字 1-9 和字符 '.' 。
4.给定数独永远是 9x9 形式的。

思路
分别建立row、 co、cube三个99的空矩阵用来判断行、列、九宫格。没扫描一个数，就再这个数对应的坑位填一个“1”,所以当一个数重复的时候，这个坑位之前已经被占用，返回FALSE。
第i个九宫格的第j个数的行可以表示为：i/33 + j/3

#include 
#include 
using namespace std;
class Solution {
public:
    vector> numTable = {
        { '5' , '3' , '.' , '.' , '7' , '.' , '.' , '.' , '.' },
        { '6' , '.' , '.' , '1' , '9' , '5' , '.' , '.' , '.' },
        { '.' , '9' , '8' , '.' , '.' , '.' , '.' , '6' , '.' },
        { '8' , '.' , '.' , '.' , '6' , '.' , '.' , '.' , '3' },
        { '4' , '.' , '.' , '8' , '.' , '3' , '.' , '.' , '1' },
        { '7' , '.' , '.' , '.' , '2' , '.' , '.' , '.' , '6' },
        { '.' , '6' , '.' , '.' , '.' , '.' , '2' , '8' , '.' },
        { '.' , '.' , '.' , '4' , '1' , '9' , '.' , '.' , '5' },
        { '.' , '.' , '.' , '.' , '8' , '.' , '.' , '.' , '9' }
    };
public:
    bool isValidSudoku(vector>& board) {
        for(int i = 0; i < 9; ++i)
        {
            int row[9][9]{ 0 }, col[9][9]{ 0 }, cube[9][9]{0};
            for (int i = 0; i < 9; ++i)
            {
                for (int j = 0; j < 9; j ++)
                {
                    if (board[i][j] != '.')
                    {
                        int v = board[i][j] - '1';
                        if (++col[i][v] > 1)
                        {
                            return false;
                        }
                        if (++cube[i/3*3 + j/3][v] > 1)
                        {
                            return false;
                        }
                        if (++row[j][v] > 1)
                        {
                            return false;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return true;
    }
};

int main(int argc, char* argv[])
{
    vector> test = Solution().numTable;
    bool res = Solution().isValidSudoku(test);
    system("pause");
    return 0;
}