教育 | 剖析奥数: 知识到底重不重要?

清华附中校长王殿军，曾是清华大学数学系教授，笑言自己女儿上了几次奥数就被他喊停了。“她问我的题目我都做不出来。”王殿军说，不是因为题目难，而是奥数班解题的方法是“不正常”的。良好的教育不是要教给学生奇怪的解题方法，这反而会让学生们思维走歪了、兴趣学没了。

清华附中校长王殿军

“奥数”一直以来都是中小学家长孩子最关心的焦点之一，主要原因我觉得可能有3个：

1.数学考试的扣分“尺度”很大。在中学，优生可以得150，差生可能就10几20分吧。相比较下，副科学科还有语文、英语分数的方差（variance）要小得多，语文的话优生差不多130，差生90几。所以可以肯定的是：数学是拉分大项。

2.数学是理科之本，数学成绩好的人普遍可以轻松搞定物理、化学和生物。所以，不惜一切地拔高数学分数感觉可以“一举多得”，而孩子“理化生”成绩掉队时，很多时候我们习惯将之归咎于“数学基础不牢固”。

3.理科方面有众多颇具含金量的奖项，主要是奥林匹克竞赛，并且在大赛上获了奖，除了倍有面子，还可以报送清华北大，或者能降低高考分数要求的。

长久以来，由于以上3个原因，数以万计的家庭将自己的子女送去“奥数兴趣班”，一是想巩固课纲内的数学知识，二是想学习所谓的“奥林匹克数学”，训练逻辑和脑力、提升解题能力，要是能拿个什么奖就再好不过了。

经济学里讲有需求便会有供给，从而形成市场。因为家长对于数学和奥数的极度重视，各种补习数学和奥数的机构应运而生，什么集训班啊，衔接班啊搞得越来越猛。而因为学生数学水平的整体提升，考试也水涨船高，变得越来越难，更多学生被拉着去补习数学，因为再不补习的话根本就竞争不过其他同学，可以说这是个循环。

这是个循环，没错。但它是恶性的还是良性的呢？清华附中王校长认为：这是恶性的，因为奥数正在逐渐地变得畸形。他表示：“奥数班解题的方法是‘不正常’的。良好的教育不是要教给学生奇怪的解题方法，这反而会让学生们思维走歪了、兴趣学没了。”

虽然我至今获得的小小殊荣大多都是奥数相关，但我是赞同王校长的，因为现在的奥数过分强调解题技巧、知识和分数，而缺少真正数学思维的训练。

思维比知识重要

好像我这两天一直在强调数学成绩优秀已经不再是孩子的最强竞争力，那么我们还有没有必要学习数学呢？我认为还是有必要的，重要的是获取数学的思维模式。

当清华附中王校长被问道：“很多知识将来用不上，例如数学公式和物理定理等，那还有必要学它们吗？”他说了句名言：“我是学数学的，现在很多物理知识的确记不住了。但物理是无用的吗？我在物理学习过程中建立起来的思想方法已经成为思维的一部分。”

思维比知识重要得多。

只要我们不是从事工程类、研究类的职业，什么二次函数、积分微分背得熟不熟对于工作和生活有半点影响吗？没有。一般人只有买东西的时候能用上加减乘除，其余时候根本不会有人提起数学的各种公式。所以，数学知识是不重要的，压根不重要，谁没事会算算什么“圆柱体绕其轴线的转动惯量积分”之类的玩意。真正重要的是：我们通过学习数学而锻炼出来的思维模式，包括缜密的逻辑、体系化的记忆、批判性思考等重要思维模式。

除了数学，我们在学习其他学科的时候也应该秉持着提升自身思维、建立更高认知的态度。比如我在学习经济学时接触到非常重要的概念，当边际成本等于边际收益时，你的利润最大。意思就是你要是干一件事，花的资源（精力、时间、钱等）比换来的收益（包括成就感、情谊、钱等）更多，那你干它干嘛？白忙活一场还亏了。虽然边际成本和边际收益的曲线表达式和各类微分公式我都记不清了，但是“算投入产出”这个地道的经济学思维却早已烙印在我脑中，我现在做事前如果有时间的话都会琢磨琢磨我做这件事的收益是不是高于成本，如果是，我才会去做。养成了这个习惯，我节省了很多无谓的精力消耗，把“好资源用在刀刃上”，提升了效率又活得很自在。

这就是我怎么用经济学的思维指导我的行为，至于那些具体知识和公式我早已记不清，因为它们不重要。

其实以上可以用“互联网+”时代的一句宗旨总结：连接一切。知识是不能“跨界”的，比如数学的方差（variance）计算公式就是在算数据的离散程度时管用（公式我都记不清），而当人在做其他事情时，这个知识毫无价值，但是考虑方差的思维却是可以连接到生活各处的，比如一开始我提到：数学成绩的方差大，意味着拉分明显，所以家长重视数学。这里我将统计学思维与家长的心理相连接，解释了家长的行为。再次可见，培养任何学科的思维是有“跨界”价值的，远比单纯的知识重要得多。

问题便是，奥数不能高效训练数学思维，正如清华附中王校长所言，奥数班解题的方法是“不正常”的。迫于残酷的考试压力，加上大规模补习数学的风气，现在的数学考试注重的只有知识，所谓“背多分”，只有对与错，多刷题多背诵便是王道，学生普遍缺乏思考、缺乏思维。

结语

1.数学考试在一个越来越难的循环内。

2.思维比知识重要，因为思维有“跨界”价值，而知识只能局限在学科内。

3.奥数只看技巧、知识和分数，不注重思维。

当然，我意识到我对“奥数不能高效训练数学思维”的论证还不够充分，以后肯定会再做几篇推送，今天的篇幅已经挺长了~

思考

“背多分”的传统数学课和“以讨论和调查为导向”的研究型数学课，你认为哪一个更能训练数学思维？为什么？

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