求二叉树中结点的最大距离 【微软面试100题 第十一题】

题目要求：

　　如果我们把二叉树看成一个图，父子结点之间的连线看成是双向的，我们姑且定义“距离”为两节点之间边的个数。写一个程序，求一颗二叉树中距离最远的两个结点之间的距离。

　　参考资料：编程之美3.8

题目分析：

　　最远距离要么经过根结点，要么不经过根结点在左子树中，要么不经过根结点在右子树中。根据这个思路加上递归就可以实现代码。

代码实现：

 

#include <iostream>



using namespace std;



typedef struct BinaryTree

{

    struct BinaryTree *left,*right;

    int data;

}BinaryTree;



void initTree(BinaryTree **p);

int maxDistance(BinaryTree *root);



int main(void)

{

    BinaryTree *root;

    initTree(&root);

    cout << "The max distance is " << maxDistance(root) << endl;

    return 0;

}

int core(BinaryTree *root,int &depth);

int max(int a,int b)

{

    if(a>b)

        return a;

    else

        return b;

}

int maxDistance(BinaryTree *root)

{

    int depth;

    return core(root,depth);

}

//depth为当前结点到叶子结点的最大长度

//maxleft为当前结点的左子树中的最大距离

//maxright为当前结点的右子树中的最大距离

//因此最大距离要么是经过根结点的，则最大距离为ld+rd；要么是不经过根结点在左子树中

//，则最大距离为maxleft;要么是不经过根结点在右子树中，则最大距离为maxright.

int core(BinaryTree *root,int &depth)

{

    if(root==NULL)

    {

        depth = 0;

        return 0;

    }

    int ld,rd;

    int maxleft = core(root->left,ld);

    int maxright = core(root->right,rd);

    depth = max(ld,rd)+1;

    return max(maxleft,max(maxright,ld+rd));

}

//      10

//     / \

//    5   12

//   / \

//  4   7

void initTree(BinaryTree **p)

{

    *p = new BinaryTree;

    (*p)->data = 10;

 

    BinaryTree *tmpNode = new BinaryTree;

    tmpNode->data = 5;

    (*p)->left = tmpNode;

 

    tmpNode = new BinaryTree;

    tmpNode->data = 12;

    (*p)->right = tmpNode;

    tmpNode->left = NULL;

    tmpNode->right = NULL;

 

    BinaryTree *currentNode = (*p)->left;

 

    tmpNode = new BinaryTree;

    tmpNode->data = 4;

    currentNode->left = tmpNode;

    tmpNode->left = NULL;

    tmpNode->right = NULL;

 

    tmpNode = new BinaryTree;

    tmpNode->data = 7;

    currentNode->right = tmpNode;

    tmpNode->left = NULL;

    tmpNode->right = NULL;

 

}

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