MATLAB蚁群算法求解单源多目标的最短路径寻优问题实例代码

最短路径寻优适用场景：
1.公路/铁路/道路网最短路径规划问题
2.网络拓扑结构最短路径优化问题

问题描述
给定一个带权有向图 G=(V,E) ，其中每条边的权是一个非负实数。另外，还给定 V 中的一个顶点，称为源。我们要计算从源到所有其他各顶点的最短路径长度。这里的长度是指路上各边权之和。这个问题通常称为单源最短路径问题。

实例设计：

已知量：
源节点：红方块位置
通路：蓝点相连表示
目标节点：绿色方块位置

求解量：源节点到哪个目标节点拥有最短距离？其具体最短路径是什么？

蚁群算法求解基本思想
1.根据具体问题设置多只蚂蚁，分头并行搜索。
2.每只蚂蚁完成一次周游后，在行进的路上释放信息素，信息素量与解的质量成正比。
3.蚂蚁路径的选择根据信息素强度大小（初始信息素量设为相等），同时考虑两点之间的距离，采用随机的局部搜索策略。这使得距离较短的边，其上的信息素量较大，后来的蚂蚁选择该边的概率也较大。
4.每只蚂蚁只能走合法路线（经过每个城市 1次且仅 1次），为此设置禁忌表来控制。
5.所有蚂蚁都搜索完一次就是迭代一次，每迭代一次就对所有的边做一次信息素更新，原来的蚂蚁死掉，新的蚂蚁进行新一轮搜索。
6.更新信息素包括原有信息素的蒸发和经过的路径上信息素的增加。
7.达到预定的迭代步数，或出现停滞现象（所有蚂蚁都选择同样的路径，解不再变化），则算法结束，以当前最优解作为问题的最优解。

编程优化结果：

每次迭代最短路径叠加图

迭代收敛曲线

优化结束！
最短距离:86.008
最短路径:0 34 55 27 97 44 42 81 51


蚁群算法优化最终最短路径

程序演示：

MATLAB蚁群算法求解单源多目标的最短路径寻优问题

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