补码问题

为什么一个字节的存储范围是-128-127或者0到255呢。

分析：1字节8个位，
0000 0000 - 1111 1111 表示0 - 255

那么按照道理说，如果第一位表示正负的话，应该这么表示
0 0000000 - 0 1111111 表示 0 - 127
1 0000000 - 1 1111111 表示 -0 - -127
应该是从-127到+127的呀。

那么-128到127是怎么来的呢？

这里涉及到二进制补码的问题。

如上理解的话，+0，-0则重复了，浪费了一种存储的可能性。

因此，计算机猴子那个的负数，不是照着后面的绝对值（符号位后面的所有位）直接乘以-1得到的。而是用补码规则换算的。

负数 = 绝对值位 - 128
比如，对于1 1111111 = 127 - 128 = -1
同样，对于 1 0000000 = 0 - 128 = -128

因此，最终结果，应该是-128 到 +127之间。

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总结：

• 1个字节，8个位，范围：
  无符号：0 - 2^8 - 1 ==> 0 - 255
  有符号： - 2^7 ~ + 2^7 -1 == > -128 ~ + 127

• 2个字节，16位，范围：
  无符号：0 - 2^16 - 1 ==> 0 - 65535
  有符号： - 2^15 ~ + 2^15 -1 == > -32768 ~ + 32767

一般而言，设某类型N字节，则有8N位，
无符号：0 - 2^8N - 1
有符号： - 2^(8N - 1 ) ~ + 2^(8N - 1 ) -1