郑州轻工业大学oj题解(c语言)1364: 母牛的故事 （兔子数列改版）——数组解法

昨晚小丧了一下没想到炸出一群以为我快死了的跑来安慰我的。。。其实还好啦，偶尔就会有点小伤感，睡一觉起来基本就没事了的哈哈哈哈哈
今天在社团看了一下午的纸质书，也算过的还算充实吧，现在这个时期能找到机会坐下来好好看纸质书的机会是真的不多了。（2018年生日买的龙族全套，现在还没看完）、
今天的题目是一道和1055极为类似的题目，没印象的朋友也可以看看之前写的题解：https://www.jianshu.com/p/ce671c18cc83

今天这道类似的题目，我们换个思路，用数组来解决问题，同样的，还不熟悉数组的同学也可以看看之前1114的题解，有完整的数组入门~

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1364: 母牛的故事

• 题目描述
  有一头母牛，它每年年初生一头小母牛。每头小母牛从第四个年头开始，每年年初也生一头小母牛。请编程实现在第n年的时候，共有多少头母牛？
• 输入
  输入数据由多个测试实例组成，每个测试实例占一行，包括一个整数n(0 n=0表示输入数据的结束，不做处理。
• 输出
  对于每个测试实例，输出在第n年的时候母牛的数量。
  每个输出占一行。
• 参考代码:

#include
using namespace std;
int main()
{
    int a[110];
    a[1]=1;
    a[2]=2;
    a[3]=3;
    int n,i;
    while(scanf("%d",&n),n!=0){
        for(i=4;i<=55;i++){
            a[i]=a[i-3]+a[i-1];
        }
        printf("%d\n",a[n]);
    }
    return 0;
}

• 代码解析:

1. 之前1055的时候有好好介绍过这种递推题的理解思路，这里大概讲一遍递推通常用于数列的计算中。f(0)-->f(1)-->f(2)-->f(3)，
2. 这里的母牛前三年的只数都是固定的,所以我们可以先赋值好数组的前三项，这里为了看起来顺眼不会模糊，我们就不赋值a[0]了。
3. 接下来开始写循环，根据题目要求，以n=0表示输入结束，所以我们就按1080的写法写循环让其=0我们便退出循环即可，题目说每头牛第4年就开始会生新的小牛，也就是第4年的时候，第1年的牛的只数，也就是第4-3年的牛的只数×2，而相对的，第5年的时候，第2年的牛的只数也会×2，所以我们这里得出一下公式:f(x)=f(x-3)+f(x-1)，这里f(x)表示这一年的总数，f(x-3)表示相对这一年前三年的牛数，f(x-1)表示前一年的牛数，把他写进代码就成了，a[i]=a[i-3]+a[i-1]。
4. 最后注意一下每次输出要换行，和计算数量时的循环开始与结束条件即可解决题目。