二分图
题目网站：CSUST 8月17日(二分图)
资料网址：http://www.cnblogs.com/kuangbin/category/315182.html （大神的二分题......Orz）
二分图——二分匹配之匈牙利算法
模板：
int g[MAXN][MAXN]; int uN,vN; int linker[MAXN]; bool used[MAXN]; bool dfs(int u) { int v; for(v=1;v<=vN;v++) //右子集 if(g[u][v]&&!used[v]) //左子集和右子集中的u,v有关系，并且右子集的这个元素未被访问 { used[v]=true; //标记 if(linker[v]==-1||dfs(linker[v])) //右子集的这个元素还没有被配对，或者能配对 { linker[v]=u; //与v配对的是u return true; } } return false; } int hungary() { int res=0,u; memset(linker,-1,sizeof(linker)); for(u=1;u<=uN;u++) //左子集 { memset(used,0,sizeof(used)); if(dfs(u)) res++; //最大匹配的个数 } return res; }
用匈牙利算法可解决A,B,C
题意：有n种课,m个学生，每种课有几个学生参加，每个学生可以代表一种课，问是否每种课都有学生代表？ ————即问最大匹配关系是否=课程的种类
1 #include <stdio.h> 2 #include <iostream> 3 #include <string.h> 4 using namespace std; 5 int n,m; 6 int map[102][302],vist[302],c[302]; 7 int dfs(int k) 8 { 9 for(int i=1;i<=m;i++) 10 if(map[k][i] && !vist[i]) 11 { 12 vist[i]=1; 13 if(c[i]==0 || dfs(c[i])) 14 { 15 c[i]=k; 16 return 1; 17 } 18 } 19 return 0; 20 } 21 int main() 22 { 23 int T; 24 scanf("%d",&T); 25 while(T--) 26 { 27 scanf("%d%d",&n,&m); //n种课 28 memset(map,0,sizeof(map)); 29 memset(c,0,sizeof(c)); 30 int i,sum=0,a,b,j; 31 for(i=1;i<=n;i++) //课的编号 32 { 33 scanf("%d",&b); 34 for(j=1;j<=b;j++) 35 { 36 scanf("%d",&a); //学生的编号 37 map[i][a]=1; //有关系 38 } 39 } 40 for(i=1;i<=n;i++) 41 { 42 memset(vist,0,sizeof(vist)); 43 if(dfs(i)) 44 sum++; 45 } 46 if(sum==n) 47 printf("YES\n"); 48 else 49 printf("NO\n"); 50 } 51 }
B Swap HDU 2819 题意：能否把对角线上都变成1？只能交换行或者列 ————即匈牙利算法判断能否达成，并记录过程
#include <stdio.h> #include <iostream> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; int n,m; int map[102][102],vist[102],c[102],a[102],b[102]; int dfs(int k) { for(int i=1;i<=n;i++) if(map[k][i] && !vist[i]) { vist[i]=1; if(c[i]==0 || dfs(c[i])) { c[i]=k; return 1; } } return 0; } int main() { while(~scanf("%d",&n)) { memset(map,0,sizeof(map)); memset(c,0,sizeof(c)); int i,sum=0,j; for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) scanf("%d",&map[i][j]); for(i=1;i<=n;i++) { memset(vist,0,sizeof(vist)); if(dfs(i)) sum++; } if(sum<n) //不能达到要求 { printf("-1\n"); continue; } sum=0; for(i=1;i<=n;i++) { for(j=i;j<=n;j++) if(c[j]==i) break; if(i!=j) //不在对角线上 { sum++; a[sum]=i; //记录 b[sum]=j; //记录 swap(c[i],c[j]); //交换 } } printf("%d\n",sum); for(i=1;i<=sum;i++) printf("R %d %d\n",a[i],b[i]); } return 0; }
C Asteroids POJ 3041 匈牙利算法的运用 题意：求最大匹配 不解释
1 #include <stdio.h> 2 #include <iostream> 3 #include <string.h> 4 using namespace std; 5 int n,m; 6 int map[502][502],vist[502],c[502]; 7 int dfs(int k) 8 { 9 for(int i=1;i<=n;i++) 10 if(map[k][i] && !vist[i]) 11 { 12 vist[i]=1; 13 if(c[i]==0 || dfs(c[i])) 14 { 15 c[i]=k; 16 return 1; 17 } 18 } 19 return 0; 20 } 21 int main() 22 { 23 while(~scanf("%d%d",&n,&m)) 24 { 25 memset(map,0,sizeof(map)); 26 memset(c,0,sizeof(c)); 27 int i,x,y,sum=0; 28 for(i=1;i<=m;i++) 29 { 30 scanf("%d%d",&x,&y); 31 map[x][y]=1; 32 } 33 for(i=1;i<=n;i++) 34 { 35 memset(vist,0,sizeof(vist)); 36 if(dfs(i)) 37 sum++; 38 } 39 printf("%d\n",sum); 40 } 41 }