hdu3015（树状数组）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3015

题意：对于n棵树，给出所在位置和高度，然后分别对它的位置和高度做如下处理：

位置：将位置升序排序，最小的定义等级为 1，次小的定义等级为2，但是，要是位置相同的，则等级定义要相同；

例如：位置 1，2，1，5，2，3

        等级  1，3，1，6，3，5

对于高度也是做如上处理；

然后，定义f=两树之间的距离差的绝对值，s=两树中最小的高度，求所有树之间f*s和。

思路：先对输入的数据进行处理，定义好等级，之后，发现对s进行升序排序后，再对f来处理会比较好做。如果排完序后，用暴力做，肯定超时。再想想，处理一个数据前面或者后面有多少数比它大或者小的，可以用树状数组来处理.......对一个数a，前面有num个数比它小，后面有num1个数比它大，要求这个数a与这一串数中的每个数的差之和，可以num*a-a前面比a小的数之和+a后面比a大的数之和-num1*a

反思：想到用树状数组后，对测试数据计算完，没有错误就开始编题了，结果wa3次，耗时4小时才过。以后的题目，需要自己再想几组数据，计算完正确后，再提交.......

代码：

#include<iostream>

#include<algorithm>

using namespace std;

#define M 100005

struct node

{

	__int64 a,b;

	int num1,num2;

}t[M];

int cmpa(node &p,node &q)

{

	if(p.a<q.a)

		return 1;

	else

		return 0;

}

int cmpb(node &p,node &q)

{

	if(p.b<q.b)

		return 1;

	else

		return 0;

}

int cmpn(node &p,node &q)

{

	if(p.num2<q.num2)

		return 1;

	else

		return 0;

}

__int64 c[M],d[M],n;                    //c用来处理一个数前面或者后面比它大或者小的数之和，d用来处理这个数前面或者后面有多少个数

int lowbit(int x)                      //比它大或者小

{

	return x&(-x);

}

void updatac(int i,int j)

{

	while(i<=n)

	{

		c[i]+=j;

		i+=lowbit(i);

	}

}

void updatad(int i,int j)

{

	while(i<=n)

	{

		d[i]+=j;

		i+=lowbit(i);

	}

}

__int64 getsumc(int x)

{

	__int64 s=0;

	while(x>0)

	{

		s+=c[x];

		x-=lowbit(x);

	}

	return s;

}

__int64 getsumd(int x)

{

	__int64 s=0;

	while(x>0)

	{

		s+=d[x];

		x-=lowbit(x);

	}

	return s;

}

int main()

{

	while(scanf("%d",&n)>0)

	{

		memset(c,0,sizeof(c));

		memset(d,0,sizeof(d));

		int i;

		for(i=1;i<=n;i++)

		{

			scanf("%I64d%I64d",&t[i].a,&t[i].b);

		}

		sort(t+1,t+1+n,cmpa);

		for(i=1;i<=n;i++)

		{

			if(i!=1&&t[i].a==t[i-1].a)

				t[i].num1=t[i-1].num1;

			else

				t[i].num1=i;

		}

		int max=t[n].num1;

		//printf("%d\n",max);

		sort(t+1,t+1+n,cmpb);

		for(i=1;i<=n;i++)

		{

			if(i!=1&&t[i].b==t[i-1].b)

				t[i].num2=t[i-1].num2;

			else

				t[i].num2=i;

		}

		sort(t+1,t+1+n,cmpn);                //这之前都是对等级进行处理

		for(i=1;i<=n;i++)               //插入数据

		{

			updatac(t[i].num1,t[i].num1);

			updatad(t[i].num1,1);

			//printf("%d %d\n",t[i].num1,t[i].num2);

		}

		//printf("\n\n\n");

		__int64 sum=0,m=n,tmp1,tmp2;

		for(i=1;i<n;i++)

		{	

			//printf("%I64d\t %I64d\t %I64d\t %I64d\n",getsumc(max),getsumc(t[i].num1),n-getsumd(t[i].num1),t[i].num2);

			//sum+=(getsumc(max)-getsumc(t[i].num1)-(m-getsumd(t[i].num1))*t[i].num1)*t[i].num2;

			/*

			在这里，sum错了一次，一开始是想，算出所有数之和-小于等于t[i].num1的数之和，再减去t[i].num1这个数与其他数相减的次数*t[i].num1；

			这样做是错的，这组数据过不了：

			4 1

			1 2

			4 3

			1 4

			3 4

			正确结果是37.

			*/

			//printf("%I64d\t%I64d\n",getsumc(max),getsumc(100));

			tmp1=getsumd(t[i].num1-1)*t[i].num1-getsumc(t[i].num1-1);

			tmp2=(getsumd(max)-getsumd(t[i].num1))*t[i].num1-(getsumc(max)-getsumc(t[i].num1));

			/*

			之后，我再思考，发现可以先求出t[i].num后面比t[i].num小、大的数之和，还有比它小、大的数的个数，用比它小的数的个数*它本身-比

			它小的数之和，再求出比它大的数的个数*它本身-比它大的数.............；再这两个数相减....结果就出来了；但是，每求出一个数后，

			要把这个数删除，以免下面会重复求这个数.............

			*/

			sum+=(tmp1-tmp2)*t[i].num2;

			updatac(t[i].num1,-t[i].num1);

			updatad(t[i].num1,-1);

			m--;

		}

		printf("%I64d\n",sum);

	}

	return 0;

}