【后缀数组、最长回文字串】ural1297

http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1297

题意：求一串字符串的最长回文字串.......

思路：在原串后面加一个独一无二的字符，再把原串倒过来接在原串后面。这样，要是有回文串的话，其必然有两个后缀的前缀相同这样，我们就可以枚举以每个字符为（k）中心的回文串，再找到它倒过来后所对应的那个位置2*len-sa[k]，找到排在这之间的最小height值，也就是这两个字符串的最长公共前缀，也就是以（k）位置为中心的回文串.......根据height数组特性，lcp(i,j)=min(height[i+1],height[i+2].......height[j])，再用rmq算法对lcp(i,j)处理到时间复杂度为o(nlogn)，这样结果就出来了，当然，以某个字符为中心的时候，要分奇偶.......

代码：

#include<iostream>

#include<stdio.h>

#include<string.h>

using namespace std;

#define maxn 210000

#define max(x,y) x>y? x:y

#define min(x,y) x>y? y:x

int dp[maxn][32],log2[maxn];

int wa[maxn],wb[maxn],wsf[maxn],wv[maxn],sa[maxn];

int rank[maxn],height[maxn],s[maxn];

char str[maxn];

int cmp(int *r,int a,int b,int k)

{

    return r[a]==r[b]&&r[a+k]==r[b+k];

}

void getsa(int *r,int *sa,int n,int m)

{

    int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;

    for(i=0;i<m;i++)  wsf[i]=0;

    for(i=0;i<n;i++)  wsf[x[i]=r[i]]++;

    for(i=1;i<m;i++)  wsf[i]+=wsf[i-1];

    for(i=n-1;i>=0;i--)  sa[--wsf[x[i]]]=i;

    p=1;

    j=1;

    for(;p<n;j*=2,m=p)

    {

        for(p=0,i=n-j;i<n;i++)  y[p++]=i;

        for(i=0;i<n;i++)  if(sa[i]>=j)  y[p++]=sa[i]-j;

        for(i=0;i<n;i++)  wv[i]=x[y[i]];

        for(i=0;i<m;i++)  wsf[i]=0;

        for(i=0;i<n;i++)  wsf[wv[i]]++;

        for(i=1;i<m;i++)  wsf[i]+=wsf[i-1];

        for(i=n-1;i>=0;i--)  sa[--wsf[wv[i]]]=y[i];

        t=x;

        x=y;

        y=t;

        x[sa[0]]=0;

        for(p=1,i=1;i<n;i++)

        x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)? p-1:p++;

    }

}

void getheight(int *r,int n)

{

    int i,j,k=0;

    for(i=1;i<=n;i++)  rank[sa[i]]=i;

    for(i=0;i<n;i++)

    {

        if(k)

        k--;

        else

        k=0;

        j=sa[rank[i]-1];

        while(r[i+k]==r[j+k])

        k++;

        height[rank[i]]=k;

    }

}

void rmq_init(int n)

{

    for(int i=1;i<=n;i++)  dp[i][0]=height[i];

    for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)

    for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)

    dp[i][j]=dp[i][j-1]<dp[i+(1<<(j-1))][j-1]? dp[i][j-1]:dp[i+(1<<(j-1))][j-1];

} 

int rmq(int left,int right)

{

    int k=log2[right-left+1];

    return min(dp[left][k],dp[right-(1<<k)+1][k]);

}

int main()

{

    int text,xxx=0;

    int num = 0, tot = 1;

    while(tot < maxn)

    {

        for(int i = tot; i < tot * 2 && i < maxn; ++i)

            log2[i] = num;

        num++; tot *= 2;

    }

    while(scanf("%s",str)>0)

    {

        

        int len=strlen(str),j=0;

        for(int i=0;i<len;i++)

        {

			if('a'<=str[i]&&str[i]<='z')

            s[j++]=str[i]-'a'+1;

            else

            s[j++]=str[i]-'A'+27;

        }

        s[j++]=56;

        for(int i=len-1;i>=0;i--)

        {

            if('a'<=str[i]&&str[i]<='z')

            s[j++]=str[i]-'a'+1;

            else

            s[j++]=str[i]-'A'+27;

        }

        s[j]=0;

        int len1=j;

        getsa(s,sa,len1+1,58);

        getheight(s,len1);

        rmq_init(len1);

        int sum=0;

        int cnt=0,maxx=0,qd=0,w=0;

        for(int i=1;i<len1;i++)                           //对回文串为奇数的处理 

        {

            cnt=cnt>height[i] ? height[i]:cnt;

            if(sa[i]<len)

            {

                int tmp=2*len-sa[i];

                int pp,qq;

                if(i<rank[tmp])

                pp=i;

                else

                pp=rank[tmp];

                if(i>rank[tmp])

                qq=i;

                else

                qq=rank[tmp];

                int k=rmq(pp+1,qq);

                if(maxx<k||(maxx==k&&qd>sa[i]))

                {

					maxx=k;

					qd=sa[i];

					w=1;

				}

                if(k>cnt)

                {

                    sum+=k-cnt;

                    cnt=k;

                }

            }

        }

        cnt=0;

        int w1=0;

        for(int i=1;i<len1;i++)               //对偶数进行处理 

        {

            cnt= (cnt>height[i]) ? height[i] : cnt;

            if(!sa[i])

            continue;

            if(sa[i]<len)

            {

                int tmp=2*len-sa[i]+1;

                int pp,qq;

                if(i<rank[tmp])

                pp=i;

                else

                pp=rank[tmp];

                if(i>rank[tmp])

                qq=i;

                else

                qq=rank[tmp];

                int k=rmq(pp+1,qq);

                 if(maxx<=k)

                {

					if(w1==0)

					{

						w1=1;

						maxx=k;

						qd=sa[i];

						w=0;

					}

					else if(maxx<k||((maxx==k&&qd>sa[i])))

					{

							maxx=k;

							qd=sa[i];

							w=0;	

					}

				}

                if(k>cnt)

                {

                    sum+=k-cnt;

                    cnt=k;

                }

            }

        }

        if(w==1)

        {

			if(maxx==1)

			{

				printf("%c",str[0]);

			}

			else

			{

				for(int i=qd-maxx+1;i<qd;i++)

				printf("%c",str[i]);

				for(int i=qd;maxx>0;maxx--,i++)

				printf("%c",str[i]);

			}

		}

		if(w==0)

		{

				for(int i=qd-maxx;i<=qd;i++)          //这里要注意，当maxx==1的时候，是要输出两个字符的，因为这是对回文串偶数的输出..... 

				printf("%c",str[i]);

				if(maxx!=1)

				for(int i=qd+1;maxx>1;maxx--,i++)

				printf("%c",str[i]);

		}

        printf("\n");

    }

    return 0;

}