hdu 3666 THE MATRIX PROBLEM

差分约束系统。

根据题意，可以写出不等式 L <= (Xij * Ai) / Bj <= U

即 Ai/Bj<=U/Xij和Ai/Bj>=L/Xij

由于差分约束系统是减法。。除法变减法可以用对数来解决。

两个式子两边取对数，可以写成log(Ai)-log(Bj)<=log(U/Xij)和log(Ai)-log(Bj)>=log(L/Xij)

log(Ai)和log(Bj)看作两个节点。编号分别为i和n+j，建立有向图，判断有没有负环存在。

 if(summ[hh]>4){jieguo=0;break;} 这个常数4是看了别人的博客水过去的，还可以用sqrt(入队次数)水过去。。。。正确AC姿势目前还没找到。

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<queue>

#include<vector>

#include<algorithm>

using namespace std;



const int maxn=405;

const int INF=0x7fffffff;

int jz[maxn][maxn],tott,jieguo,mm;

struct abc

{

    int startt;

    int endd;

    double costt;

} node[2*maxn*maxn];

vector<abc>ljb[maxn+maxn];

int ff[maxn+maxn],summ[maxn+maxn];

double dist[maxn+maxn];



void spfa()

{

    queue<int>Q;

    while(!Q.empty()) Q.pop();

    int i;

    for(i=0; i<=mm; i++) dist[i]=INF;

    memset(ff,0,sizeof(ff));

    memset(summ,0,sizeof(summ));

    dist[0]=0;

    ff[0]=1;

    Q.push(0);

    while(!Q.empty())

    {

        int hh=Q.front();

        Q.pop();

        summ[hh]++;

        if(summ[hh]>4)

        {

            jieguo=0;

            break;

        }

        ff[hh]=0;

        for(i=0; i<ljb[hh].size(); i++)

        {

            abc noww;

            noww=ljb[hh][i];

            if(dist[hh]+noww.costt<dist[noww.endd])

            {

                dist[noww.endd]=dist[hh]+noww.costt;

                if(ff[noww.endd]==0)

                {

                    ff[noww.endd]=1;

                    Q.push(noww.endd);

                }

            }

        }

    }

}

int main()

{

    int n,m,L,U,i,j;

    while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&L,&U))

    {

        tott=1;

        jieguo=1;

        mm=n+m;

        for(i=0; i<=mm; i++) ljb[i].clear();

        for(i=0; i<n; i++)

            for(j=0; j<m; j++)

                scanf("%d",&jz[i][j]);

        for(i=0; i<n; i++)

        {

            for(j=0; j<m; j++)

            {

                node[tott].startt=j+n;

                node[tott].endd=i;

                node[tott].costt=log(1.0*U/jz[i][j]);

                ljb[j+n].push_back(node[tott]);

                tott++;

                node[tott].startt=i;

                node[tott].endd=j+n;

                node[tott].costt=-log(1.0*L/jz[i][j]);

                ljb[i].push_back(node[tott]);

                tott++;

            }

        }

        spfa();

        if(jieguo==1) printf("YES\n");

        else printf("NO\n");

    }

    return 0;

}