有 一道清华复试上机题 引发的思考，持续更新中……

Microsoft、CSIL、Hisoft，必须algorithm。从现在开始，步入算法和逻辑思维的研究大军中。

数的分解 ：任何数都能分解成2的幂，比如
7=1+1+1+1+1+1+1
=1+1+1+1+1+2
=1+1+1+2+2
=1+2+2+2
=1+1+1+4
=1+2+4
求任意整数 n(n<100亿)的此类划分数

计算f(2m)=f(0)+f(1)+...+f(m)

现有递推公式：f(2m + 1) = f(2m)
　　　　　　　f(2m) = f(2m - 2) + f(m)
初始条件：　　 f(0) = f(1) = 1
易知：f(2m) = f(0) + f(1) + ... + f(m)
要求：写一个 C#或C++程序，对任意输入的n（0≤n＜100亿），计算f(n)。
对于较大的n，f(n)会超出UInt64所能表示的范围，结果 可以存储为BigInteger。
参考：http://www.cnblogs.com/skyivben/archive/2008/07/25/1251697.html
以 及：http://www.cnblogs.com/skyivben/archive/2008/07/13/1241681.html

可 以利用递推公式写一个递归的程序，对于很大的n，程序有可能无法完成计算(来源贴13楼)。
可以计算 f(0) + f(1) + ... + f(m)，对于很大的n，存储空间可能不够(来源贴30楼)。
核心提示： 该问题已在129楼由litaoye 完美解决。125楼mathe 也 给出了很好的思路。31日晚上结贴。