二叉树的深度，递归和非递归实现

递归实现基本思想：

为了求得树的深度，可以先求左右子树的深度，取二者较大者加1即是树的深度，递归返回的条件是若节点为空，返回0

算法：

1 int FindTreeDeep(BinTree BT){

2      int deep=0;

3      if(BT){

4          int lchilddeep=FindTreeDeep(BT->lchild);

5          int rchilddeep=FindTreeDeep(BT->rchild);

6          deep=lchilddeep>=rchilddeep?lchilddeep+1:rchilddeep+1;

7      }

8      return deep;

9 }

 

非递归实现基本思想：

受后续遍历二叉树思想的启发，想到可以利用后续遍历的方法来求二叉树的深度，在每一次输出的地方替换成算栈S的大小，遍历结束后最大的栈S长度即是栈的深度。

算法的执行步骤如下：

（1）当树非空时，将指针p指向根节点，p为当前节点指针。

（2）将p压入栈S中，0压入栈tag中，并令p执行其左孩子。

（3）重复步骤（2），直到p为空。

（4）如果tag栈中的栈顶元素为1，跳至步骤（6）。从右子树返回

（5）如果tag栈中的栈顶元素为0，跳至步骤（7）。从左子树返回

（6）比较treedeep与栈的深度，取较大的赋给treedeep，对栈S和栈tag出栈操作，p指向NULL，并跳至步骤（8）。

（7）将p指向栈S栈顶元素的右孩子，弹出栈tag，并把1压入栈tag。（另外一种方法，直接修改栈tag栈顶的值为1也可以）

（8）循环（2）~（7），直到栈为空并且p为空

（9）返回treedeep，结束遍历

 1 int TreeDeep(BinTree BT ){

 2     int treedeep=0;

 3     stack S;

 4     stack tag;

 5     BinTree p=BT;

 6     while(p!=NULL||!isEmpty(S)){

 7         while(p!=NULL){

 8             push(S,p);

 9             push(tag,0);

10             p=p->lchild;

11         }

12         if(Top(tag)==1){

13             deeptree=deeptree>S.length?deeptree:S.length;

14             pop(S);

15             pop(tag);

16             p=NULL;

17         }else{

18             p=Top(S);

19             p=p->rchild;

20             pop(tag);

21             push(tag,1);

22         }

23     }

24     return deeptree;

25 }