《大话数据结构》第五章：串（笔记）
第五章：串
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- 串(string)： 由零个或多个字符组成的有限序列，也叫字符串。
- 一、常见编码：
- 二、 操作Index的实现算法
- 三、朴素的模式匹配算法
- 四、KMP模式匹配算法
- 五、string中常用函数
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- 1. string的构造函数的形式：
- 2.string的大小和容量：
- 3.string的字符串比较：
- 4.string的插入：push_back() 和 insert()
- 5.string拼接字符串：append()、+ 操作符：
- 6.string的删除：erase()
- 7.string的字符查找与替换：
- 8.string的排序：sort(s.begin()，s.end())
- 9.string的大小写转换：tolower()和toupper()函数 或者 STL中的transform算法
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- 1）使用C语言中的函数方法：
- 2）通过STL的transform算法配合的toupper和tolower来实现该功能
- 六、C标准库——
串(string)： 由零个或多个字符组成的有限序列，也叫字符串。
- 空串(null string)：零个字符串，不包含字符的串，长度为零，用引号 ‘’ 或 ”Φ“ 表示，引号不属于串的内容。
- 空格串：’ '，只包含空格的串，空格串是有长度的，空格越多表示的串的越长。
一、常见编码：
ASCII：(American Standard Code for Information Interchange)计算机常用字符标准编码码，用7位二进制数表示一个字符，总共可表示128个字符，后拓展ASCII码由8位二进制表示一个字符，总共可以表示256个字符。
Unicode： 统一码、万国码或单一码，通常用2个字节，16位二进制表示一个字符，总共可表示2^16幂个字符，前256个字符和ASCII码兼容。
UTF-n：(Unicode Transformation Format)，正对Unicode的一种可变长度字符编码，UTF-8：最小使用8个二进制编码（1个字节编码或2或3字节编码），UTF-16：最小使用16个二进制编码（2个字节或4个字节）其都是Unicode编码方案。
二、 操作Index的实现算法
利用串的一些自定义函数方法，比较字符串string1中是否有与string2相同的子串，如有则返回在pos后第一次出现相同子串的位置：
def str_length(string): # 利用循环读数，获取字符串长度
length = 0
for i in string:
if i != '':
length += 1
return length
def get_substring(str1, pos, length): # 获取固定位置后定长子串
l1 = str_length(str1)
if 0 <= length <= l1 - pos + 1:
substring = str1[(pos - 1):(pos + length - 1)]
return substring
def comp_string(str1, str2): # 利用循环字符串每一位是否相同
l1 = str_length(str1)
l2 = str_length(str2)
if l1 == l2:
count = 0
for i in range(l1):
if str1[i] == str2[i]:
count += 1
else:
break
if count == l1:
return 1
else:
return -1
else:
return -1
def index(string1, string2, pos): # 比较string1中是否有string2子串，如有则返回pos后第一次出现位置
l1 = str_length(string1)
l2 = str_length(string2)
pos_temp = pos
while 0 <= pos_temp <= l1 - l2 + 1:
sub = get_substring(string1, pos_temp, l2)
result = comp_string(sub, string2)
if result > 0:
return '字符串\'{}\'与字符串\'{}\',在位置{}后第一次相同位置为{}'.format(string1, string2, pos, pos_temp)
else:
pos_temp += 1
if pos_temp > l1 - l2 + 1:
return '字符串\'{}\'与字符串\'{}\'无相同子串'.format(string1, string2)
if __name__ == '__main__':
test_a = 'abcedabcdeddffee'
test_b = 'ddff'
test_c = 'ddfg'
pos = 4
print(index(test_a, test_b, pos))
当然利用python中的len()，compare()就可获取字符串长度，比对字符串是否相同，为了更清楚理解其原理，改用自定义函数。
三、朴素的模式匹配算法
模式匹配： 在子串中的定位操作，不考虑串的其他操作，仅用基本的字符遍历寻找子串位置：
def index(string1, string2, pos):
l1 = len(string1)
l2 = len(string2)
pos_temp = pos
j = 0
while l1 - l2 - pos_temp + 1 >= 0:
if string1[pos_temp] == string2[j]:
pos_temp += 1
j += 1
else:
pos_temp += 1
j = 0
if j >= l2:
pos_temp = pos_temp - l2 + 1
return '字符串\'{}\'与字符串\'{}\',在位置{}后第一次相同位置为{}'.format(string1, string2, pos, pos_temp)
else:
return '字符串\'{}\'与字符串\'{}\'无相同子串'.format(string1, string2)
if __name__ == '__main__':
test_a = 'abcedabcdeddffee'
test_b = 'ddff'
test_c = 'ddfg'
pos = 4
print(index(test_a, test_b, pos))
时间复杂度：O[(L1-L2+1) * L2]
四、KMP模式匹配算法
由克努特—莫里斯—普拉特(D.E.Knuth，J.H.Morris，V.R.Pratt)提出的KMP模式匹配算法，根据匹配子串结构重复情况，在第一次匹配后减少不必要的重复性比对过程。根据子串结构得出next[]数组：
next[] 数组原表示当前位置匹配前缀与匹配后缀的长度，以下程序get_next() 获取当前位置字符串匹配过程中不相等时需要回溯的位置，get_nextval() 作为next的一种升级为降低特殊子串，如’aaaaax’的计算复杂度，详细推导过程见《大话数据结构》p142
Python代码实现：
def get_next(string): # 计算当前字符串的next数组
length = len(string)
next = []
next.append(0)
i = 1
j = 0
while i < length:
if j == 0 or string[i - 1] == string[j - 1]:
i += 1
j += 1
next.append(j)
else:
j = next[j - 1] # 字符不相等，j值回溯
return next
def get_nextval(string):
l1 = len(string)
j = 0
i = 1
nextval = []
nextval.append(0)
while i < l1:
if j == 0 or string[i - 1] == string[j - 1]:
j += 1
i += 1
if string[i - 1] != string[j - 1]:
nextval.append(j)
else:
nextval.append(nextval[j - 1])
else:
j = nextval[j - 1]
return nextval
def index_kmp(string1, string2, pos):
i = pos
j = 1
next = get_next(string2) # 获取next数组
# next = get_nextval(string2) # 获取升级后的nextval数组
l1 = len(string1)
l2 = len(string2)
while i < l1 and j < l2:
if j == 0 or string1[i - 1] == string2[j - 1]:
j += 1
i += 1
else:
j = next[j - 1] # next数组,回溯j值
if j >= l2:
return '字符串{}与子串{}，在{}后第一次相同位置为{}'.format(string1, string2, pos, i + 1 - l2)
else:
return 'No match substring!'
if __name__ == '__main__':
test_a = 'abcedabcdeddffee'
test_b = 'ddff'
test_c = 'aaaabcde'
test_d = 'aaaax'
pos = 4
print(index_kmp(test_a, test_b, pos))
# print(index_kmp(test_c, test_d, pos))
KPM 模式匹配算法作为理解 index 函数有着重要作用。
C++代码实现：
#include五、string中常用函数
1. string的构造函数的形式：
string str：生成空字符串
string s(str)：生成字符串为str的复制品
string s(str, strbegin,strlen)：将字符串str中从下标strbegin开始、长度为strlen的部分作为字符串初值
string s(cstr, char_len)：以C_string类型cstr的前char_len个字符串作为字符串s的初值
string s(num ,c)：生成num个c字符的字符串
string s(str, stridx)：将字符串str中从下标stridx开始到字符串结束的位置作为字符串初值
2.string的大小和容量：
size()和length()：返回string对象的字符个数，他们执行效果相同。
max_size()：返回string对象最多包含的字符数，超出会抛出length_error异常
capacity()：重新分配内存之前，string对象能包含的最大字符数
3.string的字符串比较：
int compare(const string &s) const;//与字符串s比较int compare(const char *s) const;//与字符串s比较
= 返回 0
> 返回 1
< 返回 -1
4.string的插入：push_back() 和 insert()
string& insert(int pos, const char* s);//插入字符串string& insert(int pos, const string& str);//插入字符串string& insert(int pos, int n, char c);//在指定位置插入n个字符c
void test4()
{
string str = "hello";
str.insert(1, "111");
string s1;
// 尾插一个字符
s1.push_back('a');
s1.push_back('b');
s1.push_back('c');
}
5.string拼接字符串：append()、+ 操作符：
void test5()
{
// 方法一：append()
string s1("abc");
s1.append("def");
cout<<"s1:"<<s1<<endl; // s1:abcdef
// 方法二：+ 操作符
string s2 = "abc";
/*s2 += "def";*/
string s3 = "def";
s2 += s3.c_str();
cout<<"s2:"<<s2<<endl; // s2:abcdef
}
6.string的删除：erase()
string& erase(int pos, int n = npos); //删除从Pos开始的n个字符
void test6()
{
string s1 = "123456789";
s1.erase(s1.begin()+1); // 结果：13456789
s1.erase(s1.begin()+1,s1.end()-2); // 结果：189
s1.erase(1,6); // 结果：189
}
7.string的字符查找与替换：
功能描述：
- 查找：查找指定字符串是否存在
- 替换：在指定的位置替换字符串
函数原型：
int find(const string& str, int pos = 0) const;//查找str第一次出现位置,从pos开始查找int find(const char* s, int pos = 0) const;//查找s第一次出现位置,从pos开始查找int find(const char* s, int pos, int n) const;//从pos位置查找s的前n个字符第一次位置int find(const char c, int pos = 0) const;//查找字符c第一次出现位置int rfind(const string& str, int pos = npos) const;//查找str最后一次位置,从pos开始查找int rfind(const char* s, int pos = npos) const;//查找s最后一次出现位置,从pos开始查找int rfind(const char* s, int pos, int n) const;//从pos查找s的前n个字符最后一次位置int rfind(const char c, int pos = 0) const;//查找字符c最后一次出现位置string& replace(int pos, int n, const string& str);//替换从pos开始n个字符为字符串strstring& replace(int pos, int n,const char* s);//替换从pos开始的n个字符为字符串s
void test01()
{
//查找
string str1 = "abcdefgde";
int pos = str1.find("de");
if (pos == -1)
{
cout << "未找到" << endl;
}
else
{
cout << "pos = " << pos << endl;
}
pos = str1.rfind("de");
cout << "pos = " << pos << endl;
}
void test02()
{
//替换
string str1 = "abcdefgde";
str1.replace(1, 3, "1111");
cout << "str1 = " << str1 << endl;
}
8.string的排序：sort(s.begin()，s.end())
#include 9.string的大小写转换：tolower()和toupper()函数 或者 STL中的transform算法
1）使用C语言中的函数方法：
#include 2）通过STL的transform算法配合的toupper和tolower来实现该功能
test2()
{
string s = "ABCDEFG";
string result;
result.resize(s.size()); //不可缺，提前预留空间
transform(s.begin(), s.end(), result.begin(), tolower); //将转换后的结果存入result
transform(s.begin(), s.end(), s.begin(), tolower); //直接将s转化为小写
cout << "result:" << result << endl;
cout << "s:" << s << endl;
}
六、C标准库——
常见函数接口：
包含头文件
| 序号 | 函数&描述 |
|---|---|
| 1 | int isalnum(int c)，该函数检查所传的字符是否是字母和数字。 |
| 2 | int isalpha(int c)，该函数检查所传的字符是否是字母。 |
| 3 | int isdigit(int c)，该函数检查所传的字符是否是十进制数字。 |
| 4 | int islower(int c)，该函数检查所传的字符是否是小写字母。 |
| 5 | int isupper(int c)，该函数检查所传的字符是否是大写字母。 |
| 6 | int isspace(int c)，该函数检查所传的字符是否是空白字符。 |