hdu 1233 还是畅通工程 （最小生成树）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1233

还是畅通工程

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Problem Description

某省调查乡村交通状况，得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可），并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。

 

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 )；随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间的距离。为简单起见，村庄从1到N编号。
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最小的公路总长度。

 

 

Sample Input

3 1 2 1 1 3 2 2 3 4 4 1 2 1 1 3 4 1 4 1 2 3 3 2 4 2 3 4 5 0

 

 

Sample Output

3 5

 

 

这是一个简单的最小生成树，第一次做，没有深刻的理解，自我感觉和dijkstra没有什么太大的本质区别，总之又是一种找最短路的很好的方法吧，值得参考~

 

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 using namespace std;

 4 int node[110],map[110][110],n;

 5 const int INF=9999999;

 6 

 7 void prim()

 8 {

 9     int vis[110]= {0};

10     int sum=0,Min,tm=1,m;

11     node[tm]=0;

12     vis[tm]=1;//cout<<n<<endl;

13     for (int k=2; k<=n; k++)

14     {

15 

16         Min=INF;

17         for (int i=1; i<=n; i++)

18             if (!vis[i])

19             {

20                 if (node[i]>map[tm][i])

21                     node[i]=map[tm][i];

22                 if (Min>node[i])

23                 {

24                     Min=node[i];

25                     m=i;

26                 }

27             }

28         vis[m]=1;

29         sum+=Min;

30         tm=m;

31     }

32     printf ("%d\n",sum);

33 }

34 

35 int main ()

36 {

37     while (cin>>n&&n)

38     {

39         for(int i=1; i<=n; i++)

40         {

41             node[i]=INF;

42         }

43         for (int i=1; i<=n*(n-1)/2; i++)

44         {

45             int a,b,c;

46             cin>>a>>b>>c;

47                 map[a][b]=map[b][a]=c;

48         }

49         prim();

50     }

51     return 0;

52 }

 第二种方法哈，也就是并查集+最小生成树了~~哇哈哈

详见代码。

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 #include <algorithm>

 4 using namespace std;

 5 int father[110],sum;

 6 struct node

 7 {

 8     int s,d,f;

 9 } p[5010];

10 

11 bool cmp(const node &a,const node &b)

12 {

13     return a.f<b.f;

14 }

15 

16 void set(int n)

17 {

18     for (int i=1; i<=n; i++)

19         father[i]=i;

20 }

21 

22 int find(int a)

23 {

24     if (father[a]==a)

25         return a;

26     return father[a]=find(father[a]);

27 }

28 

29 void Union(int x,int y,int z)

30 {

31     x=find(x);

32     y=find(y);

33     if (x!=y)

34     {

35         sum+=z;

36         father[x]=y;

37     }

38 }

39 

40 int main ()

41 {

42     int n;

43     while (cin>>n&&n)

44     {

45         sum=0;

46         set(n);

47         for (int i=1; i<=n*(n-1)/2; i++)

48             cin>>p[i].s>>p[i].d>>p[i].f;

49         sort(p+1,p+n*(n-1)/2+1,cmp);

50         for (int i=1; i<=n*(n-1)/2; i++)

51         {

52             Union(p[i].s,p[i].d,p[i].f);

53         }

54         printf ("%d\n",sum);

55     }

56     return 0;

57 }