快速排序

快速排序

思想

快速排序采用的思想是分治思想。
快速排序是找出一个元素（理论上可以随便找一个）作为基准(pivot),然后对数组进行分区操作,使基准左边元素的值都不大于基准值,基准右边的元素值 都不小于基准值，如此作为基准的元素调整到排序后的正确位置。递归快速排序，将其他n-1个元素也调整到排序后的正确位置。最后每个元素都是在排序后的正 确位置，排序完成。所以快速排序算法的核心算法是分区操作，即如何调整基准的位置以及调整返回基准的最终位置以便分治递归。

总结：该方法的基本思想是：
1．先从数列中取出一个数作为基准数。
2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。
3．再对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数。

关键代码：
切分：

private static int partotion(int[] a,int l,int h){
    int i = l; j = h + 1;
    int v = a[l];
    while(true){
        while(a[++i] <= v) if(i == hi) break;
        while(a[--j] > v) if(j == l) break；
        if(i >= j) break;
        exch(a,i,j);
    }
    exah(a,l,j);
    return j;
}

算法实例（第一步的切分详解）

46 15 82 90 30 56 17 95 选择46 作为基准值，i = 0， j = 7

i = 1 j = 7

46 15 30 82 90 56 17 95 15 < 46， 不需要交换，移动 i， i = 2

i = 2 j = 7

46 15 30 82 90 56 17 95 30 < 46， 不需要交换，移动 i ， i = 3

i = 3 j = 7

46 15 30 82 90 56 17 95 82 > 46， 开始移动j

i = 3 j = 7

46 15 30 82 90 56 17 95 95 > 46， 不需要交换，移动 j ， j = 6

i = 3 j = 6

46 15 30 17 90 56 82 95 17 < 46， 交换82 和 17，移动j

i = 3 j = 5
　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　
　46 15 30 17 90 56 82 95 90 > 46， 开始移动j

i = 4 j = 5

46 15 30 17 90 56 82 95 56 > 46， 不需要交换，移动 j ， j = 4

i = j = 4
　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　 这时i = j =4 把46 放到第4个元素中去
15 30 17 46 90 56 82 95

i = j = 4， 这样序列就这样分割成了两部分，左边部分{15， 30， 17} 均小于 基准值（46）；右边部分 {90 56 82 95}，均大于基准值。这样子我们就达到了分割序列的目标。在接着对子序列用同样的办法进行分割，直至子序列不超过一个元素，那么排序结束，整个序列处于有序状态。

算法改进：

1：切换到插入排序： 原因：对于小数组来说，快速排序比插入排序慢
2：三取样切分：取数组的一部分元素的中位数来做为基准值
优点：这样切分会更好
缺点：需要计算中位数
3：熵最优的排序：
将数组切分为3部分，小于基准值的放一列，等于基准值的放一列，大于基准值的放一列