感知哈希算法

感知哈希算法是一类哈希算法的总称，其作用在于生成每张图像的“指纹”(fingerprint)字符串，比较不同图像的指纹信息来判断图像的相似性。结果越接近图像越相似。感知哈希算法包括均值哈希（aHash）、感知哈希（pHash）和dHash（差异值哈希）。
aHash速度较快，但精确度较低；pHash则反其道而行之，精确度较高但速度较慢；dHash兼顾二者，精确度较高且速度较快。
在得到64位hash值后，使用汉明距离量化两张图像的相似性。汉明距离越大，图像的相似度越小，汉明距离越小，图像的相似度越大。

汉明距离是使用在数据传输差错控制编码里面的，汉明距离是一个概念，它表示两个（相同长度）字对应位不同的数量，我们以d（x,y）表示两个字x,y之间的汉明距离。对两个字符串进行异或运算，并统计结果为1的个数，那么这个数就是汉明距离。例如：
1011101与1001001之间的汉明距离是2。
2143896与2233796之间的汉明距离是3。
"toned"与"roses"之间的汉明距离是3。

aHash

a) 缩放图片：为了保留图像的结构，降低图像的信息量，需要去掉细节、大小和横纵比的差异，建议把图片统一缩放到8*8，共64个像素的图片；
b) 转化为灰度图：把缩放后的图片转化为256阶的灰度图；

灰度图相关算法（R = red， G = green， B = blue）
对于彩色转灰度，其基础的心理学公式为： Gray = R0.299 + G0.587 + B0.114，部分变种也很流行：
i. 浮点算法：Gray=R0.3+G0.59+B0.11
ii. 整数方法：Gray=(R30+G59+B11)/100
iii. 移位方法：Gray =(R76+G151+B28)>>8;
iv. 平均值法：Gray=（R+G+B）/3;
v. 仅取绿色：Gray=G；

c) 计算平均值： 计算进行灰度处理后图片的所有像素点的平均值；
d) 比较像素灰度值：遍历灰度图片每一个像素，如果大于平均值记录为1，否则为0；
e) 构造hash值：组合64个bit位生成hash值，顺序随意但前后保持一致性即可；
f) 对比指纹：计算两幅图片的指纹，计算汉明距离。

pHash

感知哈希算法可以获得更精确的结果，它采用的是DCT（离散余弦变换）来降低频率。
a) 缩小尺寸
为了简化了DCT的计算，pHash以小图片开始（建议图片大于8x8，32x32）。
b) 简化色彩
与aHash相同，需要将图片转化成灰度图像，进一步简化计算量（具体算法见aHash算法步骤）。
c) 计算DCT
DCT是把图片分解频率聚集和梯状形。这里以32x32的图片为例。

DCT变换的全称是离散余弦变换(Discrete Cosine Transform)，主要用于将数据或图像的压缩，能够将空域的信号转换到频域上，具有良好的去相关性的性能。DCT变换本身是无损的，但是在图像编码等领域给接下来的量化、哈弗曼编码等创造了很好的条件，同时，由于DCT变换时对称的，所以，我们可以在量化编码后利用DCT反变换，在接收端恢复原始的图像信息。对原始图像进行离散余弦变换，变换后DCT系数能量主要集中在左上角，其余大部分系数接近于零，DCT具有适用于图像压缩的特性。将变换后的DCT系数进行门限操作，将小于一定值得系数归零，这就是图像压缩中的量化过程，然后进行逆DCT运算，可以得到压缩后的图像。
离散余弦变换的原理：
一维DCT变换：

一维DCT变换

其中，f(i)为原始的信号，F(u)是DCT变换后的系数，N为原始信号的点数，c(u)可以认为是一个补偿系数，可以使DCT变换矩阵为正交矩阵。
二维离散余弦变换的正变换公式为：

二维离散余弦变换

d) 缩小DCT
DCT的结果为32x32大小的矩阵，但只需保留左上角的8x8的矩阵，这部分呈现了图片中的最低频率。
e) 计算平均值
如同均值哈希一样，计算DCT的均值
f) 进一步减小DCT
根据8x8的DCT矩阵进行比较，大于等于DCT均值的设为”1”，小于DCT均值的设为“0”。图片的整体结构保持不变的情况下，hash结果值不变。
g) 构造hash值
组合64个bit位生成hash值，顺序随意但前后保持一致性即可。
h）对比指纹：计算两幅图片的指纹，计算汉明距离。

dHash

相比pHash，dHash的速度更快，相比aHash，dHash在效率几乎相同的情况下的效果要更好，它是基于渐变实现的。
a) 缩小图片：收缩至9*8的大小，它有72的像素点；
b) 转化为灰度图：把缩放后的图片转化为256阶的灰度图。（具体算法见aHash算法步骤）；
c) 计算差异值：计算相邻像素间的差异值，这样每行9个像素之间产生了8个不同的差异，一共8行，则产生了64个差异值；
d) 比较差异值：如果前一个像素的颜色强度大于第二个像素，那么差异值就设置为“1”，如果不大于第二个像素，就设置“0”。
e) 构造hash值：组合64个bit位生成hash值，顺序随意但前后保持一致性即可。
f) 对比指纹：计算两幅图片的指纹，计算汉明距离。