1497: [NOI2006]最大获利 - BZOJ

Description

新的技术正冲击着手机通讯市场，对于各大运营商来说，这既是机遇，更是挑战。THU集团旗下的CS&T通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜，需要做太多的准备工作，仅就站址选择一项，就需要完成前期市场研究、站址勘测、最优化等项目。在前期市场调查和站址勘测之后，公司得到了一共N个可以作为通讯信号中转站的地址，而由于这些地址的地理位置差异，在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的，所幸在前期调查之后这些都是已知数据：建立第i个通讯中转站需要的成本为Pi（1≤i≤N）。另外公司调查得出了所有期望中的用户群，一共M个。关于第i个用户群的信息概括为Ai, Bi和Ci：这些用户会使用中转站Ai和中转站Bi进行通讯，公司可以获益Ci。（1≤i≤M, 1≤Ai, Bi≤N） THU集团的CS&T公司可以有选择的建立一些中转站（投入成本），为一些用户提供服务并获得收益（获益之和）。那么如何选择最终建立的中转站才能让公司的净获利最大呢？（净获利 = 获益之和 - 投入成本之和）
Input

输入文件中第一行有两个正整数N和M 。第二行中有N个整数描述每一个通讯中转站的建立成本，依次为P1, P2, …, PN 。以下M行，第(i + 2)行的三个数Ai, Bi和Ci描述第i个用户群的信息。所有变量的含义可以参见题目描述。
Output

你的程序只要向输出文件输出一个整数，表示公司可以得到的最大净获利。
Sample Input
5 5
1 2 3 4 5
1 2 3
2 3 4
1 3 3
1 4 2
4 5 3
Sample Output
4
HINT

【样例说明】选择建立1、2、3号中转站，则需要投入成本6，获利为10，因此得到最大收益4。【评分方法】本题没有部分分，你的程序的输出只有和我们的答案完全一致才能获得满分，否则不得分。【数据规模和约定】 80%的数据中：N≤200，M≤1 000。 100%的数据中：N≤5 000，M≤50 000，0≤Ci≤100，0≤Pi≤100。

 

裸的最大权闭合图

详情请见胡伯涛《最小割模型在信息学竞赛中的应用》中最大权闭合图

第一次被逼用当前弧优化，这种类似于二分图的还是要用当前弧优化才跑得快，或者用dinic

  1 const

  2     maxn=5050;

  3     maxm=50500;

  4     inf=10000000;

  5 var

  6     first:array[0..maxn+maxm]of longint;

  7     next,last,liu:array[0..maxn*2+maxm*6]of longint;

  8     n,m,tot,sum:longint;

  9  

 10 procedure insert(x,y,z:longint);

 11 begin

 12     inc(tot);

 13     last[tot]:=y;

 14     next[tot]:=first[x];

 15     first[x]:=tot;

 16     liu[tot]:=z;

 17 end;

 18  

 19 procedure init;

 20 var

 21     i,x:longint;

 22 begin

 23     tot:=1;

 24     read(n,m);

 25     for i:=1 to n do

 26         begin

 27             read(x);

 28             insert(0,i,x);

 29             insert(i,0,0);

 30         end;

 31     for i:=n+1 to m+n do

 32         begin

 33             read(x);

 34             insert(x,i,inf);

 35             insert(i,x,0);

 36             read(x);

 37             insert(x,i,inf);

 38             insert(i,x,0);

 39             read(x);inc(sum,x);

 40             insert(i,n+m+1,x);

 41             insert(n+m+1,i,0);

 42         end;

 43 end;

 44  

 45 var

 46     dis,vh,pre,his,now:array[0..maxn+maxm]of longint;

 47     flow:longint;

 48  

 49 procedure sap;

 50 var

 51     i,j,jl,min,aug:longint;

 52     flag:boolean;

 53 begin

 54     vh[0]:=n+m+2;

 55     for i:=0 to n+m+1 do now[i]:=first[i];

 56     aug:=inf;i:=0;

 57     while dis[i]<n+m+2 do

 58         begin

 59             his[i]:=aug;

 60             flag:=false;

 61             j:=now[i];

 62             while j<>0 do

 63                 begin

 64                     if (liu[j]>0) and (dis[i]=dis[last[j]]+1) then

 65                     begin

 66                         if liu[j]<aug then aug:=liu[j];

 67                         now[i]:=j;

 68                         pre[last[j]]:=j;

 69                         flag:=true;

 70                         i:=last[j];

 71                         if i=n+m+1 then

 72                         begin

 73                             inc(flow,aug);

 74                             while i<>0 do

 75                                 begin

 76                                     dec(liu[pre[i]],aug);

 77                                     inc(liu[pre[i]xor 1],aug);

 78                                     i:=last[pre[i]xor 1];

 79                                 end;

 80                             aug:=inf;

 81                         end;

 82                         break;

 83                     end;

 84                     j:=next[j];

 85                 end;

 86             if flag then continue;

 87             min:=n+m+1;

 88             j:=first[i];

 89             while j<>0 do

 90                 begin

 91                     if (liu[j]>0) and (dis[last[j]]<min) then

 92                     begin

 93                         min:=dis[last[j]];

 94                         jl:=j;

 95                     end;

 96                     j:=next[j];

 97                 end;

 98             dec(vh[dis[i]]);

 99             if vh[dis[i]]=0 then break;

100             dis[i]:=min+1;

101             inc(vh[min+1]);

102             now[i]:=jl;

103             if i<>0 then

104             begin

105                 i:=last[pre[i]xor 1];

106                 aug:=his[i];

107             end;

108         end;

109     writeln(sum-flow);

110 end;

111  

112 begin

113     init;

114     sap;

115 end.

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