二类分类问题评价指标
1. 准确率
评价分类问题的性能的指标一般是分类准确率，其定义是对于给定的数据，分类正确的样本数占总样本数的比例。但是这一指标在Unbalanced的数据上表现很差。比如说我的样本有990个正样本，10个负样本，我直接把所有样本都预测为正，我的准确率为99%，居然有这么高得准确率，但我的分类方法实际是非常不具有说服力的。
2. 精确率和召回率
对于二分类问题常用的评价指标是精确率和召回率。通常以关注的类为正类，其他类为负类，分类器在数据集上的预测或者正确或者不正确，我们有4中情况，在混淆矩阵中表示如下：
精确率 ：P = TP / (TP + FP)
召回率： R = TP / (TP + FN)
F1: 精确率和召回率的调和平均。 即： 2/F1 = 1/P + 1/R
直观上来解释精确率和召回率。
精确率表示我现在有了这么的预测为正的样本，那么这些样本中有多少是真的为正呢？
召回率表示我现在预测为正的这些值中，占了所有的正的为正的样本的多大比例呢？
不同的分类问题，对精确率和召回率的要求也不同。
例如：假币预测，就需要很高的精确率，我需要你给我的预测数据具有很高的准确性。
肿瘤预测就需要很高的召回率。“宁可错杀三千，不可放过一个”。
3. ROC和AUC [^1]
TPR = TP / (TP + FN)
FPR = FP / (FP + TN)
我们使用FPR作为横坐标，TPR作为纵坐标得到ROC曲线如下：
接下来主要考察ROC曲线中的四个点和一条线：
为了方便分析，横纵坐标再写于此处：
FPR = FP / (FP + TN) TPR = TP / (TP + FN)
(0,1): FN = 0, FP = 0, 表示所有样本都正确分类，这是一个完美的分类器；
(1,0)：TN = 0, TP = 0, 表示所有样本都分类错误，这是一个最糟糕的分类器；
(0, 0): FP = 0, TP = 0, 表示所有样本都分类为负
(1,1): TN = 0, FN = 0, 表示左右样本都分类为正
经过以上分析，我们可以断言，ROC曲线越靠近左上角，该分类器的性能越好。
下面考虑上图虚线与 y = x，该对角线实际上表示一个随机猜测的分类器的结果。
如何画ROC曲线呢？我们回想我们的数据时什么样子的，在二分类问题中，我们最终得到的数据时对每一个样本，估计其为正的概率值。现在我们根据每个样本为正的概率大小从大到小进行排序，下图是一个示例，图
中共有20个测试样本，“Class”一栏表示每个测试样本真正的标签（p表示正样本，n表示负样本），“Score”表示每个测试样本属于正样本的概率。
接下来，我们从高到低，依次将“Score”值作为阈值threshold，当测试样本属于正样本的概率大于或等于这个threshold时，我们认为它为正样本，否则为负样本。举例来说，对于图中的第4个样本，其“Score”值为
0.6，那么样本1，2，3，4都被认为是正样本，因为它们的“Score”值都大于等于0.6，而其他样本则都认为是负样本。每次选取一个不同的threshold，我们就可以得到一组FPR和TPR，即ROC曲线上的一点。这样一
来，我们一共得到了20组FPR和TPR的值，将它们画在ROC曲线的结果如下图：
AUC:ROC曲线下的面积，引入AUC的原因是量化评价指标。
AUC面积越大，分类效果越好。AUC小于1，另一方面，正常的分类器你应该比随机猜测效果要好吧？所以 0.5 <= AUC <= 1
之前一直不理解一句话：AUC表征了分类器把正样本排在负样本前边的能力。这里的意思其实是指数据按照其为正的概率从大到小排序之后，正样本排在负样本前边的能力。AUC越大，就有越多的正样本排在负样本前边。极端来看，如果ROC的(0, 1)点，所有的正样本都排在负样本的前边。
4. ROC 与 P, R对比
ROC曲线特性：当测试集中的正负样本的分布变化的时候，ROC曲线能够保持不变。
（在实际的数据集中经常会出现类不平衡（class imbalance）现象，即负样本比正样本多很多（或者相反），而且测试数据中的正负样本的分布也可能随着时间变化。）
下图是ROC曲线和Precision-Recall曲线的对比：
a,c为ROC曲线，b,d为P-R曲线；
a,b 为在原始测试集(balanced)上的结果，c,d为把原始数据集的负样本增加10倍后的结果。很明显，ROC曲线基本保持不变，P-R曲线变化较大。
另外，为什么取AUC较好？因为一个二分类问题，如果你取P或R的话，那么你的评价结果和你阈值的选取关系很大，但是我这个一个分类器定了，我希望评价指标是和你取得阈值无关的，也就是需要做与阈值无关的处理。所以AUC较P R好。
本文来自http://www.cnblogs.com/futurehau/p/6109772.html