算法学习 第三十天 有序数组构造二叉搜索树

 

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目录

 一、题目

1、题目描述

2、基础框架

3、原题链接

二、解题报告

1、思路分析

2、代码详解

三、本题小知识

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 一、题目

1、题目描述

 

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。

高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

示例 1：

 

输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：

 

示例 2：

输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

 

2、基础框架

   Java 版本给出的基础框架代码如下：   

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
}

 

提示：

•     1 <= nums.length <= 104
•     -104 <= nums[i] <= 104
•     nums 按 严格递增 顺序排列

3、原题链接

    LeetCode 108. 将有序数组转换为二叉搜索树

二、解题报告

1、思路分析

根据二叉搜索树的性质即：

• 左子树都比根结点小，右子树都比根节点大

又数组为严格单调递增的数组

• 因此将数组中间元素作为根节点，左边元素构成左子树，右边构成右子树，并且左子树的根节点为但前根节点左孩子，右子树为当前根节点的右孩子

2、代码详解

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {
      //标记数组最左边
      int l=0;
      //标记数组最右边
      int r=nums.length-1;
      return dfs(nums,l,r);
    }

    public TreeNode dfs(int []nums,int l,int r){
        if(l>r){
            return null;
        }
        int mid=(l+r)/2;
        //构造树的根节点，将数组中间元素的值给它
        TreeNode tree=new TreeNode(nums[mid]);
        //构造左子树跟结点，将数组左边一半的中间元素值给它
        tree.left=dfs(nums,l,mid-1);
        //构造右子树根结点，将数组右边一半的中间元素值给它
        tree.right=dfs(nums,mid+1,r);
        return tree;
    }
}

三、本题小知识

  构造二叉搜索树；