风力发电机组机械功率Pm与转子转速Wm关系（Matlab实现）

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1 数学模型

2  代码

3 结果

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1 数学模型

风力机空气动力学模型

风力涡轮机的动态输出机械扭矩表示为:

                     

其中是空气密度 ， A是叶片扫掠面积 ， R是风力涡轮机的转子半径 (m)， 是风速 (m/s)。是叶片的功率系数，它是叶片桨距角和叶尖速比的函数:

              

是叶片的功率系数，它是叶片桨距角和叶尖速比的函数:

                            

其中是机械角速度 (rad/s)。图 1 给出了叶片半径为 200 英尺的 2 MW 风力机在桨距角为零时的功率、转速和风速关系。与同步转子转速对应的风速约为 24米/小时或 10.33 米/秒。

                                                图1 机械功率、转子转速和风速的关系。

 可以得出一个查找表（表1），给出不同的风速、相应的最佳转子 表1转子轴速和机械功率查找表 ：

                                 表1转子轴速度和机械功率查找表

2  代码

% 空气密度=1.23 kg/m^3
% R= 200ft  0.3048= 60.96m
R=46.3;    % 增大此值使y轴的值增大。
cf=240;   % 增加这个值会使曲线向右移动。
vw=[7 8 9 10 11 12];
wm=[0:0.0005:2];
for i=1:6
omega= wm.*2.*pi.*60;
lamda=((omega.*R)./vw(i));
a=(R.*cf)./lamda;
cp=0.5.*((a-2).*exp(-0.255.*a));
pm=(0.5.*1.27.*pi.*(R.^2).*cp.*(vw(i).^3));
pm1=pm/(2e6);
plot(wm,pm1);
hold on;
end

3 结果