Python每日一练——第8天：二分查找算法

前言

Python每日一练来啦，本文已收录于：《Python每日一练》专栏

此专栏目的在于，帮忙学习Python的小白提高编程能力，训练逻辑思维，每周持续更新中，欢迎免费订阅！！！

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1. 算法描述

二分法是一种效率比较高的搜索方法

回忆之前做过的猜数字的小游戏，预先给定一个小于100的正整数x，让你猜猜测过程中给予大小判断的提示，问你怎样快速地猜出来?

我们之前做的游戏给定的是10次机会，如果我们学会.二分查找法以后，不管数字是多少，最多只需要7次就能猜到数字。

2. 算法分析

1、必须是有序的序列。


2、对数据量大小有要求。


数据量太小不适合二分查找，与直接遍历相比效率提升不明显。


数据量太大也不适合用二分查找，因为数组需要连续的存储空间，若数据量太大，往往找不到存储如此大规模数据的连续内存空间。.

3. 算法思路

假设有一个有序列表如下:



请问数字11是否在此列表中，如果在它的索引值为多少?

4. 代码实现

纯算法实现

实现代码：

arr_list = [5, 7, 11, 22, 27, 33, 39, 52, 58]
# 需要查找的数字
seek_number = 11
# 保存一共查找了几次
count = 0
# 列表左侧索引
left = 0
# 列表右侧索引
right = len(arr_list) - 1
# 当左侧索引小于等于右侧索引时
while left <= right:
    # 取中间的索引位置
    middle = (left + right) // 2
    # 查找次数进行累加
    count += 1
    # 如果查找的数字大于中间位置的数字时
    if seek_number > arr_list[middle]:
        # 左侧索引为中间位置索引+1
        left = middle + 1
    # 如果查找的数字小于中间位置的数字时
    elif seek_number < arr_list[middle]:
        # 右侧索引为中间位置索引-1
        right = middle - 1
    # 如果等于中间索引数据
    else:
        print('数字：%s找到了，索引值为：%s' % (seek_number, middle))
        break
else:
    print("数字%s 没有找到" % seek_number)
print("一共用了：%s次查找" % count)

运行结果：

递归法实现

在循环中定义了一个变量count，如果第一次循环后count没有变化，就说明输入的是有序序列，这时我们直接return退出循环，这时候的时间复杂度为O(n)

实现代码：

arr_list = [5, 7, 11, 22, 27, 33, 39, 52, 58]


def binary_search(seek_number, left, right):
    if left <= right:
        middle = (left + right) // 2
        if seek_number < arr_list[middle]:
            right = middle - 1
        elif seek_number > arr_list[middle]:
            left = middle + 1
        else:
            return middle
        # 进行递归调用
        return binary_search(seek_number, left, right)
    # 当左侧索引大于右侧索引时，说明没有找到
    else:
        return -1


# 查找的数字
seek_number = 11
# 列表左侧索引
left = 0
# 列表右侧索引
right = len(arr_list) - 1
print("查找的数字：%s，索引为：%s" % (seek_number, binary_search(seek_number, left, right)))

运行结果：

5. 如何让刷题变得更加高效呢？

1. 编程小白选手

很多刚入门编程的小白学习了基础语法，却不知道语法的用途，不知道如何加深映像，不知道如何提升自己，这个时候每天刷自主刷一道题就非常重要（百炼成神），可以去牛客网上的编程初学者入门训练。该专题为编程入门级别，适合刚学完语法的小白练习，题目涉及编程基础语法，基本结构等，每道题带有练习模式和考试模式，可还原考试模式进行模拟，也可通过练习模式进行练习。

链接地址：牛客网 | 编程初学者入门训练

2. 编程进阶选手

当基础练习完已经逐步掌握了各知识要点后，这个时候去专项练习中学习数据结构、算法基础、计算机基础等。先从简单的入手，感觉上来了再做中等难度，以及较难的题目。这三样是面试中必考的知识点，我们只有坚持每日自己去多加练习，拒绝平躺持续刷题，不断提升自己才能冲击令人满意的公司。

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