【数字IC手撕代码】Verilog 2^N的格雷码二进制转换|题目|原理|设计|仿真

前言

本系列旨在提供100%准确的数字IC设计/验证手撕代码环节的题目，原理，RTL设计，Testbench和参考仿真波形，每篇文章的内容都经过仿真核对。快速导航链接如下：

奇数分频
偶数分频
半整数分批
小数/分数分频
序列检测器
模三检测器
饮料机
异步复位，同步释放
边沿检测（上升沿，下降沿，双边沿)
全加器，半加器
格雷码转二进制
单bit跨时钟域（打两拍，边沿同步，脉冲同步）
奇偶校验
伪随机数生成器[线性反馈移位寄存器]
同步FIFO

应当说，手撕代码环节是面试流程中既重要又简单的一个环节，跟软件类的岗位相比起来，数字IC的手撕代码题目固定，数量有限，属于整个面试中必得分的一个环节，在这个系列以外，笔者同样推荐数字IC求职者使用“HdlBits”进行代码的训练
链接如下
HDLBits — Verilog Practice

题目

使用verilog语言，完成4bit二进制输入的格雷码的转换

原理

格雷码想要解决什么？、

生活中我们最常接触到的是natural code也可以称为8421码，在这种码制中，十进制的3和4分别在二进制中表示为011和100，在naturalcode中由3转换到4的过程中，可以发现一共有3位发生变化，因为不同的位 改变（指0到1或1到0）到达的时间可能不相同，所以采样的时候可能 采到正确的结果 100，也可能 采样到错误的结果 比如111/101等

什么是格雷码

因为这个问题，我们提出了一种新的码值，他的特点就是相邻两位只有单bit发生改变，这里提前引用格雷码中的3和4的表示0010和0110，这个时候采样从3到4，只有可能采样到0010和0110，即前一个结果和后一个结果，不会出现这两者之外的错位结果，格雷码的优势由此体现，也正是因为格雷码的优势，它广泛的应用在包括FIFO，跨时钟域的通信，纠错等内容中。

格雷码的转换表

在这里其实就可以发现，格雷码的转换其实是在纯组合逻辑下的由natural code转换到gray code的过程。

RTL设计

module gray_change(binary_code, gray _code);

input [4:0] binary_code;
output [4:0] gray_code;

assign gray_code = binary_code ^ (binary_code >> 1);

endmodule

这里再稍微讨论一下“自身” 与 “自身右移一位” 取异或，生成格雷码的方法，这个方法只适用于2^N情况，因为格雷码的一个重要应用就是FIFO，这个生成方法对于FIFO的深度约束起到了重要的作用，即FIFO的深度只能是8位16位32位64位这种情况，假如我们想使用一个偶数深度，比如10位，14位，我们需要其他的方式来生成格雷码，这里我们按下不表，以后再更新一篇如何生成非2次方项的格雷码。

Testbench

`timescale 1ns /1ps
module gray_code_tb();
reg  [3:0] binary_code;
wire [3:0] gray_code;

gray_code u1(.binary_code(binary_code),.gray_code(gray_code));


initial
begin
binary_code = 4'b1001;
#30
binary_code = 4'b1010;
#30;
$stop;
end
endmodule

仿真结果

比较了两个值，换成了十进制，上面的是natural code，下面的是gray_code，发现结果正确。