2022深圳杯

A题

一． 背景与意义

“尖叫效应”是心理学中的一个著名效应。例如在一个人潮涌动的公众场合，如果有人突然歇斯底里地尖叫，往往能快速吸引人们的注意力并博取眼球。在网络信息传播中，“尖叫效应”也无处不在。一些网络平台利用大数据和人工智能，获取并分析用户浏览记录和兴趣爱好等信息，大量推送段子、恶搞、色情等低俗内容。无论是从满足人们的猎奇心理，还是引发人们的指责批评，传播者都能从中获取高额的流量和点击率。

“回声室效应”指的是在一个相对封闭的媒体环境中，一些意见相近的声音不断重复，甚至夸张扭曲，令处于其中的大多数人认为这些声音就是事实的全部, 不知不觉中窄化自己的眼界和理解，走向故步自封甚至偏执极化。在现代社会中，由于互联网以及社交媒体的发展，在网络信息传播中“回声室效应”愈发明显。部分商业网站会分析记录用户的搜寻结果以及使用习惯，持续地将一位用户所喜欢的内容提供给该用户，导致一个人在同一网站中接受到的资讯被局限于某个范围内。

“尖叫效应”与“回声室效应”容易导致“信息茧房”的形成。所谓“信息茧房”指的是，在信息传播中人们自身的信息需求并非全方位的，只会选择自己想要的或能使自己愉悦的信息，久而久之接触的信息就越来越局限，最终将自己桎梏于像蚕茧一般的“茧房”中，失去对其他不同信息的了解能力和接触机会。

二． 需回答的问题

在全新的信息传播格局下，如何破除“尖叫效应”与“回声室效应”，走出“信息茧房”，是当前迫切需要解决的现实问题，即如何从信息传输的顶层设计、推荐算法的公平性和广大网络用户的责任担当等方面，帮助公众对新闻事件乃至社会现实有一个相对准确、清晰的认识和判断，并在主流意识和个性化信息之间找到平衡点，使得网络舆论环境更具理性和建设性。请回答以下问题：

1. 针对某些话题，在微信、微博、Facebook和Twitter等社交媒体上下载相关数据，定量描述该话题（或信息）的传播过程，并分析其影响因素。该数据分析需至少针对两种不同的话题展开讨论，其中一个话题最终观点趋于相同（中立共识），另一话题最终观点趋于两极分化（观点极化）。
2. 建立数学模型刻画中立共识和观点极化的产生机制，探索“尖叫效应”、“回声室效应”与“信息茧房”的形成机制，并讨论话题的吸引度、用户的活跃度、用户心理、不同用户间的相互影响、平台推荐算法等因素对形成这些现象的影响。
3. 根据问题2建立的数学模型，制定破除“尖叫效应”和“回声室效应”、规避“信息茧房”的策略。
4. 基于上述数据分析与数学模型，针对如何破除“信息茧房”撰写1~2页报告，分别对政府的顶层设计、主流媒体的引领和广大网络用户的责任担当提出相应的解决方案或建议。

三． 数据来源

1. 参考数据： 爬取的数据是在社交网站reddits上话题中含有关于堕胎（abortion）和枪支 管控（gun control）部分话题（submissions）的内容以及评论（comments）。（也可自己爬取相应的数据 ,如2 ，3）
2. 微信、微博、Facebook和Twitter等社交媒体的原始数据
3. 新闻媒体的标签数据库（MBFC）（https://mediabiasfactcheck.com）

B题

如果一批用户变压器（下面简称用户）仅由一个电源变电站（下面简称电源）供电，称为单供。这时配电网由电线和开关联接成以电源为根节点的树状结构图，使得每个用户所在顶点都在图中有路（电线）联接到电源根节点。

一些电力用户一旦发生停电，无论停电时间长短，都会带来较大损失，降低用电满意度。因此，定义
用户用电可靠性：指定时间段内不因配电网故障停电或限电的概率。
为了提升用户用电可靠性，可在两个电源的单供配电网之间建立联络线，并增设开关和扩充电源可供电功率，形成双电源供电配电网（简称双供配电网，如下图所示）。

开关设置原则：

1. 配电网中开关（电源出线后开关除外）的设置必须使得网中某处发生故障时，通过开关隔离故障后，保持供电的用户需求功率之和最大化；
2. 在网上任意一点到电源的所有路中，可以通过设置开关状态使得仅有一条是通路；
3. 配电网中开关的设置包含但不限于以下情况：每个用户前端有开关，每个分岔点后端的每条支路上有开关，双供配电网的每条联络线上有开关。
   配电网设施可靠性单元划分及其可靠性：
   忽略电源至它的后端第一个开关部分，忽略用户至它的第一个前端开关部分，配电网设备可靠性（故障）单元由电源、用户、开关，以及仅含两个开关之间的路（下面称为故障单元路）构成。每个单元设备在指定时间段内正常运行的概率称为单元设备可靠性，它等于1减去该单元设备的故障率。
   双供配电网用户供电调度原则：
   (1) 满足一个用户全部需求功率，否则断开该用户；
   (2) 首先满足各自单供配电网内用户的需求；双供电源多余功率的分配优先提高全配电网供电功率总和，然后提升全配电网最低的用电可靠性。
   问题：
4. 已知一个电源和一批用户的平面坐标、每个用户用电功率需求、每个设备单元建造费用（数据格式见附录）。设计建造费用最低的单供配电网供电所有用户，给出树状配电网的分叉点坐标，并计算该配电网中每个用户的用电可靠性。
5. 已知两个电源和一批用户的平面坐标、每个用户用电功率需求、每个设备单元建造费用（数据格式见附录）。设计建造费用最低的两个单供配电网，使得每个用户都被供电。给出树状配电网的分叉点坐标，并计算该配电网中每个用户的用电可靠性。
6. 在第2题结果的基础上，通过建立两个单供配电网之间的联络线，增设开关，并扩充电源可供电功率，形成双供配电网，以提高用户的用电可靠性。假设两个电源各自能扩充可供电功率50%，建造双供配电网总花费上限为X，求使得双供配电网中最低的用电可靠性达到最大的联络线和开关设计。画出联络线拓扑简略图，并计算双供配电网中每个用户的用电可靠性。
7. 在第2题结果的基础上，通过建立两个单供配电网之间的联络线，增设开关，并扩充电源可供电功率形成双供配电网，以提高用户的用电可靠性。假设两个电源各自能扩充可供电功率50%，设计建造总费用最低的双供配电网，使得双供配电网中每个用户的用电可靠性不低于Y%。画出联络线拓扑简略图，并计算双供配电网中每个用户的用电可靠性。

附录：数据格式（限定）
算例数据在下列格式限定下自行编制，决赛前将发布统一测试算例数据。
算例数据在下列格式限定下自行编制，决赛前将发布统一测试算例数据。
1、 电源变电站

2、 负荷（每个电源单供负荷不超过50个）
3、 开关价格及限流

4、 线路造价

5、 故障单元故障率
每个电源和每个用户的故障率都是0.5%；每个开关的故障率均是0.2%，故障单元边的故障率（线性化近似）=边的长度（km）*0.002/km。

C题

为了实现我国在2030年前“碳达峰”、在2060年前“碳中和”的目标，在物料运输中使用环保的自动驾驶电动车是发展趋势。

在制订电动车调度方案时，必须考虑充、换电池的时间成本，从而提出了新的车辆运输选址及调度问题。
问题1 一批自动驾驶电动物料车将物料从P点运送到D点，然后空载返回，如此循环往复运送物料。要求建立数学规划模型，在P点与D点之间确定一个双向同址（像高速的休息站一样）的换电站位置，以及对应的车辆和电池组调度方案，极大化指定时间段内运送物料量，满足资源约束与电池运行方式约束。根据附录所给的数据，求解规划模型，给出换电站位置，并给出在1000小时中运送的物料量，所使用车辆、电池组数量和车辆及其各电池组的具体调度方案。

问题2 在问题1中，将建站条件更改成为“在P点与D点之间每个方向分别确定一个换电站位置”，其他条件与任务与问题1相同。
问题3 考虑峰谷电价、购置电池组、建设充、换电站等成本，制定保证每日最低运输量，3年结算周期投资运行成本最低的建站及电池组调度方案。根据附录所给的数据（缺省的数据自行补充），给出具体算例。
问题4 对多个取料点、单个卸货点，研究上述换电站选址及车辆-电池组调度问题。

附录：数据格式（限定）
算例数据在下列格式限定下自行编制，决赛前将发布统一测试算例数据。
(1) P点到D点：里程10 km，双向单车（轨）专用道，车距不小于200 m
(2) 车辆：125辆，速率60 km/h, 每车额定装配6个电池组，初始位于换电站空载状态，且每个车载电池组的SoC（荷电状态）都是100%
(3) 电池：900组，单个电池组独立计量，车载6个电池组一致消耗电量，空载车辆每行驶3分钟每个电池组的SoC都减少1%，载货车辆每行驶2分钟每个电池组的SoC都减少1%，车载电池组的SoC位于区间[10%,25%]时方可更换，备更换电池组的SoC为100%
(4) 耗时：每更换一个电池组耗时20秒，每个电池组更换下来后充电、检测进入备用状态总耗时3小时，装卸货每次各需要1分钟
(5) 价格：峰谷电价，换电站地价，充电速率及充电桩造价，自动换电池设备价格，电池价格，车辆价格

D题

在油气田开采过程中，井眼轨迹直接影响着整个钻井整体效率。对于复杂水平井，较差的井眼轨迹很可能会造成卡钻或施加钻压困难等重大事故的发生。因而，在施工之前分析影响井眼轨迹走向规律的诸多因素，设计最适当的井眼轨迹显得十分重要。
在井眼轨道设计模型中，设计轨道往往由一些连续的曲线构成。目前常用的复杂水平井的井眼轨道设计模型有“垂直段 + 增斜段 + 稳斜段 + 扭方位段 + 稳斜段 + 增斜段 + 水平段”的七段式井眼轨道设计模型，如图1所示。描述井眼轨道的参数可分为基本测斜参数、坐标参数、挠曲参数和工艺参数，基本测斜参数包括井深、井斜角、方位角；坐标参数用来确定轨道上一点的空间位置，在空间直角坐标系下，空间坐标可由北坐标、东坐标和垂深表示；挠曲参数主要指井眼轨道的曲率、挠率等参数；工艺参数是指钻井施工中用来确定井眼轨道的参数，主要包括造斜点、工具造斜率和工具面角。
七段式井眼轨道设计模型由空间上的圆弧（如增斜段、扭方位段）和直线（如垂直段、稳斜段）构成，相邻曲线、直线之间光滑连接。对于井眼轨道设计模型的每个井段，通过表征三维井眼轨道所需要的特征参数将观测点1到观测点2处确定井眼轨道的形状和姿态，如图2所示。图2中所示井段是由观测点1的方位角（θ_1）和井斜角（φ_1）、观测点2的方位角（θ_2）和井斜角（φ_2）以及狗腿度（T）征成。狗腿度为从井眼内的一点到另一点，井眼前进方向变化的角度。狗腿度既反映了井斜角度的变化，又反映了方位角度的变化。
石油套管是用于支撑油、气井井壁的钢管，以保证完井后整个油井的正常运行。为此，套管坐封点应该位于合适的地层中，以便在固井后为套管鞋提供压力完整性。对于七段式井眼轨道设计模型，套管坐封点限制了井斜角的角度。为此，在设计时需要考虑套管坐封点的影响，如图1所示。
钻井公司作为采油厂的服务方，合理的完工验收标准是服务合同的要件。由于地层的复杂性，完全精准地按设计的井眼轨道完成钻井的可能性较小。如何平衡钻井成本和风险与完井采油的方便之间的冲突，提出一套合理的钻井完工验收标准也是本题目的任务之一。


请根据附录中的要求及相关参数建立模型解决以下问题：
1、以井段为研究对象，采用七段式井眼轨道设计模型，结合井眼轨道优化设计参数范围表，确定理想的井眼轨道模型。
2、对于复杂水平井来说，当管柱在井眼轨道中上下移动时，就会产生阻力。小的阻力和扭矩有助于获得光滑的井眼轨道。在问题1的基础上，考虑摩阻扭矩和阻力等情况下，确定理想的井眼轨道模型。
3、假设靶区窗口为长方形（如图1所示），靶心位于窗口中心处。由于测量的影响，井眼轨道定位不可能绝对准确。因此，在问题2的基础上，考虑命中率的情况，确定理想的井眼轨道模型。
4、通过平衡钻井成本和风险与完井采油的方便之间的冲突，试提出一套合理的水平井钻井完工验收标准。

附录

1. 为了计算扭矩和阻力，假设钻柱在轨道中以重型电缆的形式存在，忽略钻杆引起的管状刚度影响。计算只考虑钻柱旋转的状态，没有任何向上或向下的轴向运动。此外，钻柱的半径为0.1英尺，重量为0.3kN/英尺，摩擦系数为0.2，浮力系数为0.7。
2. 假设靶区窗口为长方形，窗口处的靶心坐标由空间坐标表示为(5107.5,-3179,10875)（北坐标，东坐标和垂深），此外，目标区域的南北范围为[3930,6284]，目标区域的东西范围为[-3228,-3130]，目标区域的垂深为[-10900,-10850]。此外，井眼轨道末端与靶区窗口垂直。
3. 表1为井眼轨道优化设计参数范围表。
   

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思路和数据

由于CSDN过于敏感，我实在无法在这里发了，所以请到我的知乎主页查看深圳杯：