ACdream 1101 线段树

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瑶瑶想要玩滑梯

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Problem Description

众所周知，瑶瑶（tsyao）是个贪玩的萌妹子，特别喜欢闹腾，恰好今天是一个风和日丽的日子，瑶瑶嚷着让姐姐带她去去公园玩滑梯，可是公园的滑梯比较独特，由单位积木搭成，积木是排成一排搭好，每列有xi个积木，共n列。小明能够对积木进行m次操作：

1.U L R yi         ： 将[L,R]列的积木高度全都改为yi

2.Q L R           ： 查询[L,R]列最长连续上升的列长度(LCIS)

知道[L,R]列最长连续上升的列长度过后，瑶瑶就可以开开心心地玩滑梯啦！

Ps：连续上升的列长度指对于一段合法区间,都有 。

       话说积木是平的，瑶瑶是怎么从高处滑到低处的呢？？作为姐姐也不知道，很想知道吧？你去问她吧。。

Input

第一行 两个整数n，m；

第二行 n个整数，分别为[1,n]区间每列积木个数；

接下来m行为m个操作

Output

输出x行，每行为每次操作2的查询结果。

Sample Input

5 4

2 1 2 3 1

Q 1 4

Q 2 5

U 2 4 3

Q 1 5

Sample Output

3

3

2

Hint

对于 100%的数据，有1 ≤ n ≤ 10^5 , 1 ≤ m ≤ 10^5 , 1 ≤ xi ≤ 10^8。

单组输入，共10组数据。

第一种操作是常规的区间修改。

第二种操作求区间的LCIS, 显然有三种情况，完全来自左孩子，完全来自右孩子，或者由左孩子和右孩子共同组成。

最体的实现可以参考下面代码。　

Accepted Code:

 1 /*************************************************************************  2  > File Name: 1101.cpp  3  > Author: Stomach_ache  4  > Mail: [email protected]  5  > Created Time: 2014年08月02日 星期六 13时32分34秒  6  > Propose:  7  ************************************************************************/

 8 //线段树

 9 #include <cmath>

 10 #include <string>

 11 #include <cstdio>

 12 #include <fstream>

 13 #include <cstring>

 14 #include <iostream>

 15 #include <algorithm>

 16 using namespace std;  17 

 18 #define lson(x) (x<<1)

 19 #define rson(x) ((x<<1)|1)

 20 const int maxn = 100002;  21 int a[maxn];  22 struct node {  23       int l, r; //结点区间范围  24     //maxo维护区间LCIS长度  25     //maxl维护从区间最左开始的上升子序列长度(最左必取)  26     //maxr维护以区间最右为止的上升子序列长度(最右必取)

 27     int maxo, maxl, maxr;  28     //区间最左端和最右端的值

 29     int numl, numr;  30     //区间是否完全相同, 也就是LCIS长度为１

 31     bool s;  32     void set(int ll, int rr) {  33           l = ll; r = rr; s = false;  34  }  35 }Tr[maxn<<2];  36 

 37 void pushup(int o) {  38       Tr[o].maxo = max(Tr[lson(o)].maxo, Tr[rson(o)].maxo);  39     Tr[o].maxl = Tr[lson(o)].maxl;  40     Tr[o].maxr = Tr[rson(o)].maxr;  41     Tr[o].numl = Tr[lson(o)].numl;  42     Tr[o].numr = Tr[rson(o)].numr;  43     //是否可合并左孩子和右孩子

 44     if (Tr[lson(o)].numr < Tr[rson(o)].numl) {  45           Tr[o].maxo = max(Tr[o].maxo, Tr[lson(o)].maxr+Tr[rson(o)].maxl);  46         //是否可更新maxl

 47         if (Tr[o].maxl == Tr[lson(o)].r-Tr[lson(o)].l+1) {  48               Tr[o].maxl += Tr[rson(o)].maxl;  49  }  50         //是否可更新maxr

 51         if (Tr[o].maxr == Tr[rson(o)].r-Tr[rson(o)].l+1) {  52               Tr[o].maxr += Tr[lson(o)].maxr;  53  }  54  }  55 }  56 

 57 void build(int o, int l, int r) {  58       Tr[o].set(l, r);  59     if (l == r) {  60           Tr[o].maxo = Tr[o].maxr = Tr[o].maxl = 1;  61         Tr[o].numl = Tr[o].numr = a[l];  62         Tr[o].s = true;  63         return ;  64  }  65     int mid = (l + r) / 2;  66  build(lson(o), l, mid);  67     build(rson(o), mid+1, r);  68  pushup(o);  69 }  70 

 71 void pushdown(int o) {  72       if (Tr[o].s) {  73           Tr[o].s = false;  74           Tr[lson(o)].maxo = Tr[lson(o)].maxl = Tr[lson(o)].maxr = 1;  75         Tr[lson(o)].numl = Tr[lson(o)].numr = Tr[o].numl;  76           Tr[rson(o)].maxo = Tr[rson(o)].maxl = Tr[rson(o)].maxr = 1;  77         Tr[rson(o)].numl = Tr[rson(o)].numr = Tr[o].numl;  78         Tr[lson(o)].s = Tr[rson(o)].s = true;  79  }  80 }  81 

 82 void update(int o, int l, int r, int x) {  83       if (Tr[o].l >= l && Tr[o].r <= r) {  84           Tr[o].maxo = Tr[o].maxl = Tr[o].maxr = 1;  85         Tr[o].numl = Tr[o].numr = x;  86         Tr[o].s = true;  87         return ;  88  }  89  pushdown(o);  90     int mid = Tr[lson(o)].r;  91     if (l <= mid) update(lson(o), l, r, x);  92     if (r > mid) update(rson(o), l, r, x);  93  pushup(o);  94 }  95 

 96 int query(int o, int l, int r) {  97       if (Tr[o].l >= l && Tr[o].r <= r) {  98           return Tr[o].maxo;  99  } 100  pushdown(o); 101     int mid = Tr[lson(o)].r; 102     //三种可能构成最优解的情况

103     int ansl(0), ansr(0), anso(0); 104     if (l <= mid) ansl = query(lson(o), l, r); 105     if (r > mid) ansr = query(rson(o), l, r); 106     if (l <= mid && r > mid) { 107         if (Tr[lson(o)].numr < Tr[rson(o)].numl) { 108               anso = Tr[lson(o)].maxr + Tr[rson(o)].maxl; 109  } 110  } 111     return max(anso, max(ansl, ansr)); 112 } 113 

114 int main(void) { 115       int n, m; 116       scanf("%d %d", &n, &m); 117     for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", a + i); 118     build(1, 1, n); 119 

120     while (m--) { 121           char t[10]; 122         //注意输入

123         scanf("%s", t); 124         if (t[0] == 'U') { 125               int l, r, x; 126             scanf("%d %d %d", &l, &r, &x); 127               update(1, l, r, x); 128         } else { 129               int l, r; 130             scanf("%d %d", &l, &r); 131               printf("%d\n", query(1, l, r)); 132  } 133  } 134 

135     return 0; 136 }