01背包，求最大值

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#include<IOSTREAM.H>

#include <IOMANIP.H>

#include <STRING.H>

#include <STDLIB.H>

#include <stdio.h>

/************************************************************************/

/* 0-1背包问题是一个经典的动态规划问题，问题定义如下：有n个物品，

其重量分别为W={w1, w1, w3, ... wn}，其价值分别为V={v1, v2, v3, .. vn}。

现在要将这N个物品放入允许的最大重量为w的包中，问怎样选择物品能使包中的物品总价值最大。

分析： 

构建二维数组a[n][w]，a[i][j]代表将1->i个物品放入允许的最大重量为j的包中，所能产生的最大总价值。

初始时，令a[i][0]=0（i = 0->n）, a[0][j]=0（j = 0->w）。

计算a[i][j]时，可以分两种情况考虑：不将第i物品放入背包中，a[i][j]=a[i-1][j]；

如果j>=wi，则考虑将第i物品放入背包中，a[i][j] =  a[i-1][j-wi] + vi，之后a[i][j]等于两者中的较大值。

可以在求a[i][j]的同时，记录其是否选择物品i，select[i][j]，这样可以最终通过select数组求出所选择的物品。

最终a[n][w]即为所求最大总价值。                                                                  

*/

/************************************************************************/

void main()

{

    int N=5;

    int weight=6;

    int W[7]={0,2,2,1,1,1,2};

    int V[7]={0,4,3,3,3,2,4};

    

    int array[7][7];

    for (int i=0;i<7;i++)

    {

        array[i][0]=0;

    }

    for(int j=0;j<7;j++)

        array[0][j]=0;

    for (i=1;i<7;i++)

    {

        for (j=1;j<7;j++)

        {

            int temp1=array[i-1][j];

            int temp2=0;

            if(j-W[i]>=0)    temp2=array[i-1][j-W[i]]+V[i];

            array[i][j]=temp1>=temp2?temp1:temp2;

        }

    }

    i=6;j=6;

    while(i>0&&j>0)

    {

        if (array[i][j]==array[i-1][j])

        {

            i=i-1;

        }

        else

        {

            cout<<setw(3)<<i;

            j=j-W[i];i=i-1;



        }

    }

    cout<<endl;

    

    cout<<array[6][6]<<endl;

}