牛客网高频算法题系列-BM18-二维数组中的查找

牛客网高频算法题系列-BM18-二维数组中的查找

题目描述

在一个二维数组array中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

原题目见：二维数组中的查找

解法一：二分查找法

因为原二维数组是严格有序的，即从左到右递增、从上到下递增，所以可以采用二分查找的方式进行处理。具体处理过程如下：

• 首先处理特殊场景，当数组为空时，不可能找到目标值，直接返回false。

• 否则，从二维数组的右上角的位置开始，作为二分的中点，x、y分别为二维数组的坐标位置，然后循环处理直到找到目标值：

  • 查找终结的条件就是x、y其中一个走到了二维数组的边界之外；
  • 如果当前位置的值和目标值相同，说明找到了目标值，返回true；
  • 如果当前位置的值比目标值大，则往左移动，因为左边的数更小，然后进行下一轮查找；
  • 如果当前位置的值比目标值小，则往下移动，因为下边的数更大，然后进行下一轮查找。
• 最后，如果查找完成没有找到目标值，则返回false。

代码

public class Bm018 {

    /**
     * 二分查找法
     *
     * @param target 目标值
     * @param array  二维数组
     * @return
     */
    public static boolean find(int target, int[][] array) {
        // 首先处理特殊场景，当数组为空时，不可能找到目标值，直接返回false
        if (array == null || array.length == 0 || array[0].length == 0) {
            return false;
        }
        // 然后从二维数组的右上角的位置开始，作为二分的中点，x、y分别为二维数组的坐标位置
        int x = 0, y = array[0].length - 1;
        // 查找终结的条件就是x、y其中一个走到了二维数组的边界之外
        while (x < array.length && y >= 0) {
            if (array[x][y] == target) {
                // 如果当前位置的值和目标值相同，说明找到了目标值，返回true
                return true;
            } else if (array[x][y] > target) {
                // 如果当前位置的值比目标值大，则往左移动，因为左边的数更小，然后进行下一轮查找
                y--;
            } else if (array[x][y] < target) {
                // 如果当前位置的值比目标值小，则往下移动，因为下边的数更大，然后进行下一轮查找
                x++;
            }
        }
        // 如果查找完成没有找到目标值，则返回false
        return false;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[][] array = {{1, 2, 8, 9}, {2, 4, 9, 12}, {4, 7, 10, 13}, {6, 8, 11, 15}};
        // 测试用例一：期望输出：true
        int target1 = 7;
        System.out.println(find(target1, array));

        // 测试用例二：期望输出：false
        int target2 = 3;
        System.out.println(find(target2, array));
    }
}

$1.01^{365} ≈ 37.7834343329$
$0.99^{365} ≈ 0.02551796445$
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