安装 NumPy 最简单的方法就是使用 pip 工具,语法格式如下:
pip install numpy
**【示例】**arange 函数测试环境安装
import numpy as np
a=np.arange(10)
print(a)
执行结果如图所示
在上面的程序中只涉及 numpy 模块中的一个 arange 函数,该函数可以传入一个整数类型的参数 n,函数返回值看着像一个列表,其实返回值类型是 umpy.ndarray。这是 Numpy中特有的数组类型。如果传入 arange 函数的参数值是 n,那么 arange 函数会返回 0 到 n-1 的ndarray 类型的数组。
numpy 模块的 array 函数可以生成多维数组。例如,如果要生成一个二维数组,需要向array 函数传递一个列表类型的参数。每一个列表元素是一维的 ndarray 类型数组,作为二维数组的行。另外,通过 ndarray 类的 shape 属性可以获得数组每一维的元素个数(元组形式),也可以通过 shape[n]形式获得每一维的元素个数,其中 n 是维度,从 0 开始。
语法格式如下:
numpy.array(object, dtype = None, copy = True, order = None, subok = False, ndmin = 0)
array 参数说明
名称 | 描述 |
---|---|
object | 数组或嵌套的数列 |
dtype | 数组元素的类型,可选 |
copy | 对象是否需要复制,可选 |
order | 创建数组的样式,C 为行方向,F 为列方向,A 为任意方向(默认) |
subok | 默认返回一个与基类类型一致的数组 |
ndmin | 指定生成数组的最小维度 |
【示例】创建一维数组
b=np.array([1,2,3,4,5,6])
print(b)
print('b 数组的维度:',b.shape)
执行结果如图所示:
【示例】创建二维数组
a=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
print(a)
print('a 数组的维度:',a.shape)
执行结果如图所示:
[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-iunOTYj6-1667400021331)(C:\Users\Lenovo\AppData\Roaming\Typora\typora-user-images\image-20221102210014998.png)]
【示例】ndmin参数的使用
import numpy as np
a=np.array([1,2,3,4,5,6],ndmin=3)
print(a)
执行结果如图所示:
**【示例】**dtype 参数的使用
a=np.array([1,2,3,4,5,6],dtype=complex)
print(a)
执行结果如图所示:
使用 arange 函数创建数值范围并返回 ndarray 对象,函数格式如下:
numpy.arange(start, stop, step, dtype)
arange 参数说明
参数 | 描述 |
---|---|
start | 起始值,默认为 0 |
stop | 终止值(不包含) |
step | 步长,默认为 1 |
dtype | 返回 ndarray 的数据类型,如果没有提供,则会使用输入数据的类型。 |
【示例】arange 生成 0 到 5 的数组
x=np.arange(0,6,dtype=int)
print(x)
【示例】arange 设置了起始值、终止值及步长
x=np.arange(10,20,2,dtype=float)
print(x)
【示例】arange 创建二维数组
b=np.array([np.arange(1,4),np.arange(4,7),np.arange(7,10)])
print(b)
print('b 数组的维度:',b.shape)
执行结果如图所示:
该方法返回**[0.0, 1.0)范围**的随机数。
【示例】numpy.random.random(size=None)的使用
#numpy.random.random(size=None)
#返回[0.0, 1.0)范围的随机数
import numpy as np
x=np.random.random(size=4)
y=np.random.random(size=(3,4))
print(x)
print(y)
执行结果如图所示:
该方法有三个参数 low、high、size 三个参数。默认 high 是 None,如果只有 low,那范围就是[0,low)。如果有 high,范围就是[low,high)。
**【示例】**numpy.random.randint()的使用
import numpy as np
#numpy.random.randint()的使用
#生成 [0,low)范围的随机整数
x=np.random.randint(5,size=10)
print(x)
#生成[low,high)范围的随机整数
y=np.random.randint(5,10,size=10)
print(y)
#生成[low,high)范围的 2*4 的随机整数
z=np.random.randint(5,10,size=(2,4))
print(z)
执行结果如图所示:
randn 函数返回一个或一组样本,具有标准正态分布(期望为 0,方差为 1)。
dn 表格每个维度返回值为指定维度的 array
**【示例】**numpy.random. randn ()的使用
# randn 函数返回一个或一组样本,具有标准正态分布
import numpy as np
x=np.random.randn()
print(x)
y=np.random.randn(2,4)
print(y)
z=np.random.randn(2,3,4)
print(z)
执行结果如图所示:
【示例】np.random.normal指定期望和方差的正太分布
#正太分布(高斯分布)loc:期望 scale:方差 size 形状
print(np.random.normal(loc=3,scale=4,size=(2,2,3)))
执行结果如图所示:
NumPy 最重要的一个特点是其 N 维数组对象 ndarray,它是一系列同类型数据的集合,以 0 下标为开始进行集合中元素的索引。
ndarray 对象是用于存放同类型元素的多维数组。
ndarray 中的每个元素在内存中都有相同存储大小的区域。
ndarray 内部由以下内容组成:
一个指向数据(内存或内存映射文件中的一块数据)的指针。
数据类型或 dtype,描述在数组中的固定大小值的格子。
一个表示数组形状(shape)的元组,表示各维度大小的元组。
NumPy 的数组中比较重要 ndarray 对象属性有:
ndarray 对象属性
属性 | 说明 |
---|---|
ndarray.ndim | 秩,即轴的数量或维度的数量 |
ndarray.shape | 数组的维度,对于矩阵,n 行 m 列 |
ndarray.size | 数组元素的总个数,相当于 .shape 中 n*m 的值 |
ndarray.dtype | ndarray 对象的元素类型 |
ndarray.itemsize | ndarray 对象中每个元素的大小,以字节为单位 |
ndarray.flags | ndarray 对象的内存信息 |
ndarray.real | ndarray 元素的实部 |
ndarray.imag | ndarray 元素的虚部 |
ndarray.data | 包含实际数组元素的缓冲区,由于一般通过数组的索引获取元素,所以通常不需要使用这个属性。 |
【示例】ndarray 属性测试
import numpy as np
x1=np.random.randint(10,size=6)
print(x1)
x2=np.random.randint(10,size=(3,4))
print(x2)
x3=np.random.randn(3,4,5)
print('ndim 属性'.center(20,'*'))
print('ndim:',x1.ndim,x2.ndim,x3.ndim)
print('shape 属性'.center(20,'*'))
print('shape:',x1.shape,x2.shape,x3.shape)
print('dtype 属性'.center(20,'*'))
print('dtype:',x1.dtype,x2.dtype,x3.dtype)
print('size 属性'.center(20,'*'))
print('size:',x1.size,x2.size,x3.size)
print('itemsize 属性'.center(20,'*'))#一个字节是 8 位
print('itemsize:',x1.itemsize,x2.itemsize,x3.itemsize)
执行结果如图所示:
ndarray 数组除了可以使用底层 ndarray 构造器来创建外,也可以通过以下几种方式来创建。
zeros 创建指定大小的数组,数组元素以 0 来填充:
numpy.zeros(shape, dtype = float, order = ‘C’)
【示例】zeros 创建
x=np.zeros(5)
print(x)
#设置类型为整数
y=np.zeros((5,),dtype=int)
print(y)
z=np.zeros((2,2))
print(z)
执行结果如图所示:
创建指定形状的数组,数组元素以 1 来填充:
numpy.ones(shape, dtype = None, order = ‘C’)
【示例】ones 创建
x=np.ones(5)
print(x)
y=np.ones((3,4),dtype=int)
print(y)
执行结果如图所示:
numpy.empty用来创建一个指定形状(shape)、数据类型(dtype)且未初始化的数组,里面的元素的值是之前内存的值:
numpy.empty(shape, dtype = float, order = ‘C’)
empty 参数说明
参数 | 描述 |
---|---|
shape | 数组形状 |
dtype | 数据类型,可选 |
order | 有"C"和"F"两个选项,分别代表,行优先和列优先,在计算机内存 |
【示例】empty 创建
x=np.empty([3,2],dtype=int)
print(x)
linspace 函数用于创建一个一维数组,数组是一个等差数列构成的,格式如下
np.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)
linspace 参数说明
参数 | 描述 |
---|---|
start | 序列的起始值 |
stop | 序列的终止值,如果 endpoint 为 true,该值包含于数列中 |
num | 要生成的等步长的样本数量,默认为 50 |
endpoint | 该值为 ture 时,数列中中包含 stop 值,反之不包含,默认是 True。 |
retstep | 如果为 True 时,生成的数组中会显示间距,反之不显示。 |
dtype | ndarray 的数据类型 |
【示例】linspace 创建等差数列
x=np.linspace(1,10,10)
print(x)
执行结果如图所示:
【示例】linspace 创建等差数列 endpoint 设为 true
x=np.linspace(10,20,5,endpoint=True)
print(x)
执行结果如图所示:
【示例】linspace创建等差数列 endpoint 设为true,retstep=True
x=np.linspace(10,20,5,endpoint=True,retstep=True)
print(x)
执行结果如图所示:
numpy.logspace 函数用于创建一个于等比数列。格式如下:
np.logspace(start, stop, num=50, endpoint=True, base=10.0, dtype=None)
logspace 参数说明
参数 | 描述 |
---|---|
start | 序列的起始值为:base ** start |
stop | 序列的终止值为:base ** stop。如果 endpoint 为 true,该值包含于数列中 |
num | 要生成的等步长的样本数量,默认为 50 |
endpoint | 该值为 ture 时,数列中中包含 stop 值,反之不包含,默认是 True。 |
base | 对数 log 的底数。 |
dtype | ndarray 的数据类型 |
【示例】logspace创建等比数列
x=np.logspace(0,9,10,base=2)
print(x)
执行结果如图所示:
ndarray 对象的内容可以通过索引或切片来访问和修改,与 Python 中 list 的切片操作一样。
ndarray 数组可以基于 0 - n 的下标进行索引,并设置 start, stop 及 step 参数进行,从原数组中切割出一个新数组。
【示例】一维数组切片和索引的使用
x=np.arange(10)
y=x[2:7:2]
z=x[2:]
print(y)
print(z)
执行结果如图所示:
【示例】根据索引直接获取
x=np.arange(1,13)
a=x.reshape(4,3)
print('数组元素')
print(a)
print('获取第二行')
print(a[1])
print('获取第三行第二列')
print(a[2][1])
执行结果如图所示:
【示例】二维数组切片的使用
x=np.arange(1,13)
a=x.reshape(4,3)
print('数组元素')
print(a)
#使用索引获取
print('所有行的第二列')
print(a[:,1])
print('奇数行的第一列')第 14 页
print(a[::2,0])
执行结果如图所示
【示例】使用坐标获取数组**[x,y]**
print('获取第三行第二列')
print(a[2,1])
print('同时获取第三行第二列,第四行第一列')
print(np.array((a[2,1],a[3,0])))
print(a[(2,3),(1,0)])
执行结果如图所示:
【示例】索引为负数来获取
print('获取最后一行')
print(a[-1])
print('行进行倒序')
print(a[::-1])
print('行列都倒序')
print(a[::-1,::-1])
执行结果如图所示:
所有切片取出来的数组,即使你把它赋值给了新的变量,它仍有全都是原来数组的视图。
**【示例】**切片数组的复制
a=np.arange(1,13).reshape(3,4)
sub_array=a[:2,:2]
sub_array[0][0]=1000
print(a)
print(sub_array)
print('copy'*20)
sub_array=np.copy(a[:2,:2])
sub_array[0][0]=2000
print(a)
print(sub_array)
执行结果如图所示
处理数组的一项重要工作就是改变数组的维度,包含提高数组的维度和降低数组的维
度,还包括数组的转置。Numpy 提供的大量 API 可以很轻松地完成这些数组的操作。例如,
通过 reshape 方法可以将一维数组变成二维、三维或者多维数组。通过 ravel 方法或 flatten
方法可以将多维数组变成一维数组。改变数组的维度还可以直接设置 Numpy 数组的 shape
属性(元组类型),通过 resize 方法也可以改变数组的维度。
【示例】切片数组的复制
import numpy as np
#创建一维的数组
a=np.arange(24)
print(a)
print('数组 a 的维度:',a.shape)
print('-'*30)
#使用 reshape 将一维数组变成三维数组
b=a.reshape(2,3,4)
print(b)
print('数组 b 的维度:',b.shape)
print('-'*30)
#将 a 变成二维数组
c=a.reshape(3,8)
print(c)
print('数组 c 的维度:',c.shape)
print('-'*30)
#使用 ravel 函数将三维的 b 变成一维的数组
a1=b.ravel()
print(a1)
print('-'*30)
#使用 flatten 函数将二维的 c 变成一维的数组
a2=c.flatten()
print(a2)
print('-'*30)
通过 hstack 函数可以将两个或多个数组水平组合起来形成一个数组,那么什么叫做数组的水平组合。现在有两个 2*3 的数组 A 和 B。
使用 hstack 函数将两个数组水平组合的代码如下:
hstack(A,B)
运行结果:
可以看到,数组 A 和数组 B 在水平方向首尾连接了起来,形成了一个新的数组。这就是数组的水平组合。多个数组进行水平组合的效果类似。但数组水平组合必须要满足一个条件,就是所有参与水平组合的数组的行数必须相同,否则进行水平组合会抛出异常。
注意如果拼接的行和列数目不同,则会报错
通过 vstack 函数可以将两个或多个数组垂直组合起来形成一个数组,那么什么叫数组的垂直组合呢?现在以两个 2*3 的数组 A 和 B 为例
使用 vstack 函数将两个数组垂直组合代码:
vstack(A,B)
运行结果:
注意如果拼接的行和列数目不同,则会报错
数组的拼接
函数 | 描述 |
---|---|
concatenate | 连接沿现有轴的数组序列 |
hstack | 水平堆叠序列中的数组(列方向) |
vstack | 竖直堆叠序列中的数组(行方向) |
用于沿指定轴连接相同形状的两个或多个数组,格式如下:
numpy.concatenate((a1, a2, …), axis)
参数说明:
a1, a2, …:相同类型的数组
axis:沿着它连接数组的轴,默认为 0
【示例】concatenate 实现数组的拼接
a=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print(a)
b=np.array([['a','b','c'],['d','e','f']])
print(b)
print(np.concatenate([a,b]))
print('垂直方向拼接 相当于 vstack')
print(np.concatenate([a,b],axis=0))
print('水平方向拼接 相当于 hstack')
print(np.concatenate([a,b],axis=1))
执行结果如图所示:
【示例】三维数组的拼接
aa=np.arange(1,37).reshape(3,4,3)
print(aa)
bb=np.arange(101,137).reshape(3,4,3)
print(bb)
print('axis=0'*10)
print(np.concatenate((aa,bb),axis=0)) #6 4 3
print('axis=1'*10)
print(np.concatenate((aa,bb),axis=1)) #3,8,3
print('axis=2'*10)
print(np.concatenate((aa,bb),axis=2)) #3,4,6
axis=0 可以使用 vstack 替换
axis=1 可以使用 hstack 替换
axis=2 可以使用 dstack 替换
【示例】vstack与 hstack 实现数组的拼接
print('x 轴方向及垂直堆叠')
print(np.vstack([a,b]))
print('y 轴方向及水平堆叠')
print(np.hstack([a,b]))
执行结果如图所示:
numpy.split 函数沿特定的轴将数组分割为子数组,格式如下:
numpy.split(ary, indices_or_sections, axis)
参数说明:
ary:被分割的数组
indices_or_sections:如果是一个整数,就用该数平均切分,如果是一个数组,为沿轴切分的位置。
axis:沿着哪个维度进行切向,默认为 0,横向切分。为 1 时,纵向切分。
【示例】split分隔一维数组
import numpy as np
x=np.arange(1,9)
a=np.split(x,4)
print(a)
print(a[0])
print(a[1])
print(a[2])
print(a[3])
#传递数组进行分隔
b=np.split(x,[3,5])
print(b)
运行结果图:
【示例】split分隔二维数组
#导入 numpy
import numpy as np
#创建两个数组
a=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[11,12,13],[14,15,16]])
print('axis=0 垂直方向 平均分隔')
r=np.split(a,2,axis=0)
print(r[0])
print(r[1])
print('axis=1 水平方向 按位置分隔')
r=np.split(a,[2],axis=1)
print(r)
分隔数组是组合数组的逆过程,与组合数组一样,分隔数组也分为水平分隔数组和垂直分隔数组。水平分隔数组与水平组合数组对应。水平组合数组是将两个或多个数组水平进行收尾相接,而水平分数组是将已经水平组合到一起的数组再分开。
使用 hsplit 函数可以水平分隔数组,该函数有两个参数,第 1 个参数表示待分隔的数组,第 2 个参数表示要将数组水平分隔成几个小数组,现在先来看一个例子。下面是一个 2*6的二维数组 X
使用如下代码对 X 数组进行分隔
np.hsplit(X,2)
分隔的结果如下:
很明显,将数组 X 分隔成了列数相同的两个数组。现在使用下面的代码重新对数组 X 进行分隔。
np.hsplit(X,3)
分隔的结果如下:
现在讲数组 X 分隔成了 3 个列数都为 2 的数组,但要是使用 hsplit(X,4)分隔数组 X 就会抛出异常,这是因为数组 X 是没有办法被分隔成列数相同的 4 个数组的,所以使用 hsplit函数分隔数组的一个规则就是第 2 个参数值必须可以整除待分隔数组的列数。
【示例】hsplit
grid=np.arange(16).reshape(4,4)
a,b=np.hsplit(grid,2)
print(a)
print(b)
运行结果图:
垂直分隔数组是垂直组合数组的逆过程。垂直组合数组是将两个或多个数组垂直进行首尾相接,而垂直分隔数组是将已经垂直组合到一起的数组再分开。
使用 vsplit 函数可以垂直分隔数组,该函数有两个参数,第 1 个参数表示待分隔的数组,第 2 个参数表示将数组垂直分隔成几个小数组。
【示例】vsplit
grid=np.arange(16).reshape(4,4)
a,b=np.vsplit(grid,[3])
print(a)
print(b)
print('三部分'*10)
a,b,c=np.vsplit(grid,[1,3])
print(a)
print(b)
print(c)
运行结果图:
【示例】transpose进行转换
#transpose 进行转置
#二维转置
a=np.arange(1,13).reshape(2,6)
print('原数组 a')
print(a)
print('转置后的数组')
print(a.transpose())
#多维数组转置
aaa=np.arange(1,37).reshape(1,3,3,4)
#将 1,3,3,4 转换为 3,3,4,1
print(np.transpose(aaa,[1,2,3,0]).shape)
如果参与运算的两个对象 都是 ndarray,并且形状相同,那么会对位彼此之间进行(+ - * /)运算。NumPy 算术函数包含简单的加减乘除: add(),subtract(),multiply() 和 divide()。
【示例】算术函数的使用
a=np.arange(9,dtype=np.float).reshape(3,3)
b=np.array([10,10,10])
print('第一个数组')
print(a)
print('第二个数组')
print(b)
print('两数组进行加法运算 add')
print(np.add(a,b))
print('两数组进行加法运算+')
print(a+b)
print('两数组进行减法运算 substract')
print(np.subtract(a,b))
print('两数组进行减法运算-')
print(a-b)
print('两数组进行乘法运算 multiply')
print(np.multiply(a,b))
print('两数组进行乘法运算*')
print(a*b)
# print('两数组进行除法运算')
# print(np.divide(a,b))
运行结果图:
【示例】通用函数指定输出结果的用法
# 通用函数指定输出结果的用法
x = np.arange(5)
y = np.empty(5)
print(y)
np.multiply(x, 10, out=y)
print(y)
运行结果图:
[ 0. 10. 20. 30. 40.]
NumPy 提供了标准的三角函数:sin()、cos()、tan()。
【示例】三角函数的使用
a = np.array([0,30,45,60,90])
print ('不同角度的正弦值:')
# 通过乘 pi/180 转化为弧度
print (np.sin(a*np.pi/180))
print ('数组中角度的余弦值:')
print (np.cos(a*np.pi/180))
print ('数组中角度的正切值:')
print (np.tan(a*np.pi/180))
运行结果图:
numpy.around() 函数返回指定数字的四舍五入值。
numpy.around(a,decimals)
参数说明:
a: 数组
decimals: 舍入的小数位数。 默认值为 0。 如果为负,整数将四舍五入到小数点左侧的位置
numpy.floor()返回数字的下舍整数
numpy.ceil() 返回数字的上入整数
【示例】around、floor、ceil 函数的使用
a = np.array([1.0,4.55, 123, 0.567, 25.532])
print ('原数组:')
print (a)
print ('round 舍入后:')
print (np.around(a))
print (np.around(a, decimals = 1))
print (np.around(a, decimals = -1))
print('floor 向下取整:')
print(np.floor(a))
print('ceil 向上取整:')
print(np.ceil(a))
运行结果图:
NumPy 提供了很多统计函数,用于从数组中查找最小元素,最大元素,百分位标准差和方差等。 具体如下:
函数名 | 说明 |
---|---|
np.sum() | 求和 |
np.prod() | 所有元素相乘 |
np.mean() | 平均值 |
np.std() | 标准差 |
np.var() | 方差 |
np.median() | 中数 |
np.power() | 幂运算 |
np.sqrt() | 开方 |
np.min() | 最小值 |
np.max() | 最大值 |
np.argmin() | 最小值的下标 |
np.argmax() | 最大值的下标 |
np.inf | 无穷大 |
np.exp(10) | 以 e 为底的指数 |
np.log(10) | 对数 |
numpy.power() 函数将第一个输入数组中的元素作为底数,计算它与第二个输入数组中相应
元素的幂。
【示例】power 函数的使用
a=np.arange(12).reshape(3,4)
print('原来的数组')
print(a)
print(np.power(a,2))
运行结果图:
【示例】power函数指定输出结果的用法
x=np.arange(5)
y=np.zeros(10)
np.power(2,x,out=y[:5])
print('power:',x)
print(y)
运行结果图:
power: [0 1 2 3 4]
[ 1. 2. 4. 8. 16. 0. 0. 0. 0. 0.]
【示例】numpy. median ()函数的使用
a=np.array([4,2,1,5])
#计算偶数的中位数
print('偶数的中位数:',np.median(a))
a=np.array([4,2,1])
print('奇数个的中位数:',np.median(a))
a=np.arange(1,16).reshape(3,5)
print('原来的数组')
print(a)
print('调用 median 函数')
print(np.median(a))
print('调用 median 函数,axis=1 行的中值')
print(np.median(a,axis=1))
print('调用 median 函数,axis=0 列的中值')
print(np.median(a,axis=0))
运行结果图:
numpy.mean() 函数返回数组中元素的算术平均值。 如果提供了轴,则沿其计算。
算术平均值是沿轴的元素的总和除以元素的数量。
【示例】numpy. mean ()函数的使用
a=np.arange(1,11).reshape(2,5)
print('原来的数组')
print(a)
print('调用 mean 函数')
print(np.mean(a))
print('调用 mean 函数 axis=0 列')
print(np.mean(a,axis=0))
print('调用 mean 函数 axis=1 行')
print(np.mean(a,axis=1))
运行结果图:
…(img-uDHeBdtc-1667400021349)]
【示例】power函数指定输出结果的用法
x=np.arange(5)
y=np.zeros(10)
np.power(2,x,out=y[:5])
print('power:',x)
print(y)
运行结果图:
power: [0 1 2 3 4]
[ 1. 2. 4. 8. 16. 0. 0. 0. 0. 0.]
【示例】numpy. median ()函数的使用
a=np.array([4,2,1,5])
#计算偶数的中位数
print('偶数的中位数:',np.median(a))
a=np.array([4,2,1])
print('奇数个的中位数:',np.median(a))
a=np.arange(1,16).reshape(3,5)
print('原来的数组')
print(a)
print('调用 median 函数')
print(np.median(a))
print('调用 median 函数,axis=1 行的中值')
print(np.median(a,axis=1))
print('调用 median 函数,axis=0 列的中值')
print(np.median(a,axis=0))
运行结果图:
[外链图片转存中…(img-GVgfBpUv-1667400021350)]
numpy.mean() 函数返回数组中元素的算术平均值。 如果提供了轴,则沿其计算。
算术平均值是沿轴的元素的总和除以元素的数量。
【示例】numpy. mean ()函数的使用
a=np.arange(1,11).reshape(2,5)
print('原来的数组')
print(a)
print('调用 mean 函数')
print(np.mean(a))
print('调用 mean 函数 axis=0 列')
print(np.mean(a,axis=0))
print('调用 mean 函数 axis=1 行')
print(np.mean(a,axis=1))
运行结果图: