二叉树的递归遍历

【先序遍历】

    遍历的过程为：

• 访问“根结点”；
• “先序”遍历其“左子树”；
• “先序”遍历其“右子树”；

1 void PreOrderTraversal( BinTree BT )

2 {

3     if( BT )

4     {

5         printf(“%d”, BT->Data);

6         PreOrderTraversal( BT->Left );

7         PreOrderTraversal( BT->Right );

8     }

9 }    

访问过程： 

第1次遇到结点即访问：A （B D F E） （C G H I）

 

【中序遍历】

    遍历过程为：

• “中序”遍历其“左子树”；
• 访问“根结点”；
• “中序”遍历其“右子树”；

1 void InOrderTraversal( BinTree BT )

2 {

3     if( BT ) 

4     {

5         InOrderTraversal( BT->Left );

6         printf(“%d”, BT->Data);

7         InOrderTraversal( BT->Right );

8     }

9 }

访问过程：

 

第2次遇到结点才访问：（D B E F） A （G H C I）

 

【后序遍历】

    遍历过程为：

• “后序”遍历其“左子树”；
• “后序”遍历其“右子树”；
• 访问“根结点”；

1 void PostOrderTraversal( BinTree BT )

2 {

3     if( BT ) 

4     {

5         PostOrderTraversal( BT->Left );

6         PostOrderTraversal( BT->Right);

7         printf(“%d”, BT->Data);

8     }

9 }

访问过程：

第3次遇到结点才访问：（D E F B） （H G I C） A

---

先序、中序和后序遍历过程中，经过结点的路线一样，只是访问各结点的时机不同：先序遍历第1次遇到结点就进行访问；中序遍历第2次遇到结点才进行访问；后序遍历则第3次遇到结点才访问。

无论前中后，叶子的顺序一样？从左到右？

前：A B D F E C G H I

中：D B E F A G H C I

后：D E F B H G I C A

 

---

 测试代码：

  1 #include <stdio.h>

  2 #include <stdlib.h>

  3 

  4 typedef int ElementType;

  5 

  6 //struct TreeNode;

  7 

  8 //typedef struct TreeNode *BinTree;

  9 //typedef struct BinTree Position;

 10 

 11 typedef struct TreeNode {

 12     ElementType Data;

 13     struct TreeNode *Left;

 14     struct TreeNode *Right;

 15 }*BinTree, *Position;

 16 

 17 Position createBinNode(ElementType data)

 18 {

 19     Position T;

 20 

 21     T = (Position)malloc(sizeof(struct TreeNode));

 22     if(T == NULL)

 23     {

 24         return NULL;

 25     }

 26     T->Left  = NULL;

 27     T->Right = NULL;

 28     T->Data  = data;

 29 

 30     return T;

 31 }

 32 

 33 void PreOrderTraversal(BinTree Bt)

 34 {

 35     if(Bt)

 36     {

 37         printf("%c ", Bt->Data);

 38         PreOrderTraversal(Bt->Left);

 39         PreOrderTraversal(Bt->Right);

 40     }

 41 }

 42 

 43 void PreOrderTraversal_R2L(BinTree Bt)

 44 {

 45     if(Bt)

 46     {

 47         printf("%c ", Bt->Data);

 48         PreOrderTraversal_R2L(Bt->Right);

 49         PreOrderTraversal_R2L(Bt->Left);

 50     }

 51 }

 52 

 53 void InOrderTraversal(BinTree Bt)

 54 {

 55     if(Bt)

 56     {

 57         InOrderTraversal(Bt->Left);

 58         printf("%c ", Bt->Data);

 59         InOrderTraversal(Bt->Right);

 60     }

 61 }

 62 

 63 void PostOrderTraversal(BinTree Bt)

 64 {

 65     if(Bt)

 66     {

 67         PostOrderTraversal(Bt->Left);

 68         PostOrderTraversal(Bt->Right);

 69         printf("%c ", Bt->Data);

 70     }

 71 }

 72 

 73 int main(void)

 74 {

 75     Position T1;

 76     Position T21, T22;

 77     Position T31, T32, T33, T34;

 78     Position T41, T42, T43, T44, T45, T46, T47, T48;

 79 

 80     T1  = createBinNode('A');

 81     T21 = createBinNode('B');

 82     T22 = createBinNode('C');

 83     T31 = createBinNode('D');

 84     T32 = createBinNode('F');

 85     T33 = createBinNode('G');

 86     T34 = createBinNode('I');

 87     T43 = createBinNode('E');

 88     T46 = createBinNode('H');

 89 

 90     

 91     T1->Left   = T21;

 92     T1->Right  = T22;

 93 

 94     T21->Left  = T31;

 95     T21->Right = T32;

 96 

 97     T22->Left  = T33;

 98     T22->Right = T34;

 99 

100     T32->Left  = T43;

101 

102     T33->Right = T46;

103     

104     printf("PreOrderTraversal:\n");

105     PreOrderTraversal(T1);

106 

107     printf("\n");

108     printf("PreOrderTraversal R->L:\n");

109     PreOrderTraversal_R2L(T1);

110 

111     printf("\n");

112     printf("InOrderTraversal:\n");

113     InOrderTraversal(T1);

114 

115     printf("\n");

116     printf("PostOrderTraversal:\n");

117     PostOrderTraversal(T1);

118 

119     printf("\n");

120 

121     return 0;

122 }