OpenCV-Python入门教程6-Otsu阈值法

在说Otsu之前，先说几个概念

灰度直方图：将数字图像中的所有像素，按照灰度值的大小，统计其出现的频率。其实就是每个值（0~255）的像素点个数统计。

Otsu算法假设这副图片由前景色和背景色组成，通过最大类间方差选取一个阈值，将前景和背景尽可能分开。

注意：该算法不能使用rgb模式。否则出现错误。

一、代码展示

import cv2
from matplotlib import pyplot as plt

img = cv2.imread('noisy.jpg', 0)

# 固定阈值法
ret1, th1 = cv2.threshold(img, 100, 255, cv2.THRESH_BINARY)

# Otsu阈值法
ret2, th2 = cv2.threshold(img, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY + cv2.THRESH_OTSU)

# 先进行高斯滤波，再使用Otsu阈值法
blur = cv2.GaussianBlur(img, (5, 5), 0)
ret3, th3 = cv2.threshold(blur, 0, 255, cv2.THRESH_BINARY + cv2.THRESH_OTSU)

images = [img, 0, th1, img, 0, th2, blur, 0, th3]
titles = ['Original', 'Histogram', 'Global(v=100)',
         'Original', 'Histogram', "Otsu's",
         'Gaussian filtered Image', 'Histogram', "Otsu's"]

for i in range(3):
    # 绘制原图
    plt.subplot(3, 3, i * 3 + 1)
    plt.imshow(images[i * 3], 'gray')
    plt.title(titles[i * 3], fontsize=8)
    plt.xticks([]), plt.yticks([])
    
    # 绘制直方图plt.hist, ravel函数将数组降成一维
    plt.subplot(3, 3, i * 3 + 2)
    plt.hist(images[i * 3].ravel(), 256)
    plt.title(titles[i * 3 + 1], fontsize=8)
    plt.xticks([]), plt.yticks([])
    
    # 绘制阈值图
    plt.subplot(3, 3, i * 3 + 3)
    plt.imshow(images[i * 3 + 2], 'gray')
    plt.title(titles[i * 3 + 2], fontsize=8)
    plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

可以看出Otsu阈值明显优于固定阈值。

 

二、Otsu算法推导

Otsu阈值法将整幅图分为前景（目标）和背景，以下是一些符号规定：

• T： 分割阈值
• N0：前景像素点数
• N1：背景像素点数
• ω0：前景的像素点数占整幅图像的比例
• ω1：背景的像素点数占整幅图像的比例
• μ0：前景的平均像素值
• μ1：背景的平均像素值
• μ：整幅图的平均像素值
• rows * cols：图像的行数和列数

总的像素个数：

　　　　　　　N0+N1=rows×cols

ω0和ω1是前景、背景所占的比例，也就是：

整幅图的平均像素值就是：

我们定义一个前景μ0与背景μ1的方差g：

联立前面几个公式得：

g就是前景与背景两类之间的方差，这个值越大，说明前景和背景的差别也就越大，效果越好。Otsu算法便是遍历阈值T，使得g最大。所以又称为最大类间方差法。基本上双峰图片的阈值T在两峰之间的谷底。