【计量经济学】SPSS——一元线性回归【方差分析、残差分析】

基于中国居民总量消费支出与收入资料作一元线性回归分析

数据可关注公众号：321红绿灯 回复一元线性回归获得

一、实验目的

随着社会经济发展的步伐加快，人民生活水平得到明显的提高。中国居民消费与收入的关系成为重要的经济活动问题，因此建立总量消费函数已成为宏观经济管理的重要手段。为研究中国居民人均消费模型，需要建立适当的数学模型，运用SPSS对所建立的回归模型进行预测分析，通过回归估计的结果来检验模型的拟合程度，并根据拟合较好的回归模型预测未来的中国居民人均消费水平。

二、散点图分析

散点图能够快速直观地判断自变量和因变量是否存在线性关系。利用实际可支配收入X=(GDP-TAX)/CPI作为自变量，,Y=CONS/CPI作因变量绘制散点图如下.

从散点图中可以明显得到X，Y存在明显的线性关系，因此拟采用一元线性回归对实际可支配收入和居民实际消费总支出建立相关预测模型。

三、建立一元线性回归模型

1.进行描述性统计分析和相关分析
（1）描述性统计分析

（2）相关分析

3.建立一元线性回归方程

四、结果分析

对数据进行描述性统计分析和相关分析，得到数据共有34个数值，以及基本统计数据。
对X,Y做相关性分析，得到X和Y之间的相关性为0.998，相关性极其高，因此可建立一元线性回归方程。

模型汇总表是表示了模型的拟合度检验，R方表示模型的拟合情况，表中的R方是判定线性方程拟合优度的重要指标，体现回归模型解释因变量变异的能力，该模型中R方为0.998，说明该模型拟合效果较好。DW检验，即模型残差独立性检验，表中DW值为0.381，说明残差独立。

从方差分析表中可以得到，由于sig值=0.000小于小于显著性水平0.05，说明自变量实际可支配收入X和实际消费支出Y建立的一元线性回归模型具有显著的统计学意义。

上表是回归系数表，由表中结果显示，回归方程为Y=2632.791+0.42X

从标准化残差直方图中可以看出，左右两侧对称，从P-P图中可以看出，散点基本靠近直线。说明残差正态性结果好，
由模型摘要表可知残差通过DW检验，说明残差独立。
由标准化残差散点图中散点绝大部分在正负2倍标准差之间，可以认为模型数据拟合得较好。

五、预测

至此，建立了可支配收入与消费支出的线性回归模型，并进行预测，模型最终预测结果的准确性还有待进一步研究