【数据结构】基数排序

一、基数排序

基数排序(RADIX SORT)是一种基于计数排序或者是最优桶排序。这里区分一下基数排序与桶排序

• 基数排序只是借用十只桶来为0-9这十个基数进行排序分堆（可以说是最优的桶排序），反复的在保持稳定的情况下，对个位、十位。分别进行桶排序
• 桶排序里面的桶不一定是十个桶，可以是任意多的桶，只是桶的数量会影响排序的速度，桶排序主要是将元素映射到桶里面，再在各个桶里面进行排序，最后再将各个桶里面的数组归并在一起

对于基数排序是元素与元素之间不需要比较，都是统计数组里面的元素个数来实现的，是一种稳定的排序算法。

 

二、基数排序的思想

基数排序的思想就是，计算最大的数的位数，从个位为排序依据对各个数字进行排序，然后以十位为排序依据对各个数进行排序，依次类推，直至达到最大数的位数。那么最后得到的序列就是有序序列。

 

三、基于最优桶排序的基数排序

 

主要步骤：

1、把所有的元素都分配到相应的桶中
2、把所有桶中的元素都集合起来放回到数组中
3、依次循环上面两步，循环次数为最大元素最高位

 

完整代码：

#include 
#include 
#include 
#define MAXSIZE 10
int FindMaxFin(int arr[],int len)//找到最大值的位数
{
	int max = arr[0];
	int temp = 0;
	for(int i = 0;i < len;i++)
	{
		if(arr[i] > max)
		{
			max = arr[i];
		}
	}
	while(max != 0)
	{
		max = max/10;
		temp++;
	}
	return temp;
}
int FindNum(int arr[],int i,int fin)//找到数字的每位的值
{
	return arr[i]/(int)pow(10.0,fin)%10;
}
void Radix(int arr[],int len,int fin)
{
	int numfin;//放数字的位的值
	int backet[10][MAXSIZE] = {};//定义一个二维数组
	int num[10] = {};//存放相应的桶0~9，每个桶中存放的元素个数
	for(int i = 0;i < len;i++)//将数据存放在相应的桶中
	{
		numfin = FindNum(arr,i,fin);
		backet[numfin][num[numfin]] = arr[i];
		num[numfin]++;
	}
	int bindex = 0;
	int aindex = 0;
	for(int i = 0;i < 10;i++)//将桶中的数据再放回数组中
	{
		bindex = 0;
		while(bindex < num[i])
		{
			arr[aindex++] = backet[i][bindex++];
		}
	}

}
void RadixSort(int arr[],int len)
{
	int max = FindMaxFin(arr,len);
	for(int i = 0;i < max;i++)
	{
		Radix(arr,len,i);
	}
}
void Show(int arr[],int len)
{
	for(int i = 0;i < len;i++)
	{
		printf("%d ",arr[i]);
	}
}
int main()
{
	int arr[] = {39,5,89,3,480,295};
	int len = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
	RadixSort(arr,len);
	Show(arr,len);
}